【原理分析】

由题意得△GDF与△GEF均为直角三角形，其斜边上的中线等于斜边GF的一半，由此可知线段FG的中点不仅在斜边FG上，同时还要在线段DE的中垂线上.对于这种多个约束条件的作图题，可以尝试让其先满足其中一个约束条件，此时所有满足该条件的点会有很多，这些点构成一个集合（轨迹），再在该集合上找到满足第二个约束条件的点，也就可以顺利完成任务了.(https://www.daowen.com)

具体来讲：先作出一个满足第一约束条件（即对点D张角为90°）的线段FG的中点Z，此时满足第一约束条件的点Z有无数个，这些点Z形成的轨迹L生成后，再来考虑点Z的第二约束条件（即ZD=ZE），此时点Z在线段DE中垂线l上，中垂线l与轨迹L的交点就是满足所有条件的FG的中点.有了中点后，可以借助平行四边形的性质（平行四边形对角线互相平分）完成最后的构图.