【制作过程】

1.以D为圆心做半径为1的圆，M是这个圆上的动点（如图1）.

图1　画圆

2.作直线DM与AB的交点X，DY⊥DM，交直线AC于Y，作线段XY的中点Z（如图2）.

图2　确定特征点Z

3.选中点M和点Z，构造轨迹，这条轨迹曲线看起来像一条双曲线（如图3）.

图3　根据圆构造Z的轨迹(https://www.daowen.com)

4.设DE中点为N，过N作BC的垂线，与Z的轨迹交于两个点P和Q（如图4）.

图4　用轨迹定位

5.设A关于点Q的对称点为A1.过A1作AC的平行线，交AB于点G1；过A1作AB的平行线，与AC交于点F1.G1和F1这两个点就是满足题目要求的一组解（如图5）.

图5　确定一组解

6.相对于点P，还有另外一组点G和点F满足题目要求，记为G2和F2，所以这个问题有两组解.

图6　确定另一组解