3.3.3　解析法设计四杆机构

3.3.3　解析法设计四杆机构

在如图3.29 所示的铰链四杆机构中,设已知连架杆AB 和CD 的3 组对应位置φ1,ψ1;φ2,ψ2;φ3,ψ3。 要求用解析法确定各构件的长度。

如图3.29 所示,选取直角坐标系xOy,将各杆分别向x 轴和y 轴投影,得

将方程组(3.3)中的δ 消去,可得

式中

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图3.29　解析法设计四杆机构

式(3.4)为两连架杆转角φ,ψ 之间的关系式,将已知的3 组对应位置φ1 和ψ1,φ2 和ψ2,φ3 和ψ3 分别代入,可得到线性方程组

由方程组可解出R1,R2,R3,然后根据具体情况选定机架长度l4,则可由式(3.5)求出各杆长度为

用解析法设计四杆机构可得到较为精确的设计结果,但计算工作量大。 随着计算机应用的普及,解析法设计四杆机构目前已进入实用阶段。