3.3.1 用图解法设计四杆机构
1)按给定的行程速比系数K 设计四杆机构
设计具有急回特性的四杆机构,一般是根据实际运动要求选定行程速比系数K 的数值,然后根据机构极位的几何特点,结合其他辅助条件进行设计。 具有急回特性的四杆机构有曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构等。 它们的设计均以典型的曲柄摇杆机构设计为基础。 下面是其设计程序:
问题描述:设已知行程速比系数K、摇杆长度lCD、最大摆角ψ,试用图解法设计此曲柄摇杆机构。
设计分析:由曲柄摇杆机构处于极位时的几何特点(见图3.15(a))可知,在已知lCD,ψ 的情况下,只要能确定固定铰链中心A 的位置,则可由lCD1 =lBC -lAB,lCD2 =lBC +lAB确定出曲柄长度lAB和连杆长度lBC,即设计的实质是确定固定铰链中心A 的位置。 已知K 后,由式(3.2)可求得极位夹角θ 的大小,这样就可把K 的要求转换成几何要求了。 假设图3.21 为已经设计出的该机构的运动简图,铰链A 的位置必须满足极位夹角∠C1A C1 =θ 的要求。 若能过C1,C2 两点作出一辅助圆,使弦C1 C2 所对应的圆周角等于θ,那么,铰链A 只要在这个圆上,就一定能满足K 的要求了。 显然,这样的辅助圆是容易作出的。
具体设计步骤如下(见图3.21):
②任取固定铰链中心D 的位置,选取适当的长度比例尺μ1,根据已知摇杆长度lCD和摆角ψ,作出摇杆的两个极限位置C1D 和C2D。
③连接C1,C2 两点,作C1M⊥C1 C2,∠C1 C2N =90° -θ,直线C1M 与C2N 交于P 点,显然∠C1 PC2 =θ。
④以PC2 为直径作辅助圆,在该圆周上任取一点A,连接AC1,AC2,则∠C1AC2 =θ。
⑤量出AC1,AC2 的长度lAC1和lAC2,由此可求得曲柄和连杆的长度为
⑥机架的长度lCD可直接量得,再按比例尺μ1计算即可得出实际长度。
由于A 为辅助圆上任选的一点,因此可有无穷多的解。 当给定一些其他辅助条件,如机架长度lCD、最小传动角γmin等,则有唯一解。
同理,可设计出满足给定行程速比系数K 值的偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构等。
2)按连杆的预定位置设计四杆机构
在生产实践中,经常要求所设计的四杆机构在运动过程中连杆能达到某些特殊位置。 这类机构的设计同于实现构件预定位置的设计问题,它可分为已知连杆两个位置、3 个位置和多个位置等情况。
(1)按连杆的3 个预定位置设计四杆机构
问题描述:设已知连杆的3 个预定位置B1 C1,B2 C2,B3 C3,且B1,B2,B3 及C1,C2,C3 各符合三点不共线(思考:其中之一的三点共线会怎么样)(见图3.22),试设计满足此条件的平面四杆机构。
图3.21 按K 值图解设计曲柄摇杆机构
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图3.22 按连杆3 个预定位置图解设计四杆机构
设计分析:此设计的主要问题是根据已知条件确定固定铰链A,D 的位置。 由于连杆上B,C 两点的运动轨迹分别是以A,D 为圆心,以lAB,lCD为半径的圆弧,因此A 即B1,B2,B33 点所作圆弧的圆心;同理,D 即C1,C2,C33 点所作圆弧的圆心。 此设计的实质简化为已知圆弧上的3 点求圆心的几何问题。
具体设计步骤如下:
①选取比例尺μ1,按预定位置画出B1 C1,B2 C2,B3 C3。
②连接B1 B2,B2 B3,C1 C2,C2 C3,并分别作B1 B2 的中垂线b12,B2 B3 的中垂线b23,C1 C2 的中垂线c12,C1 C2 的中垂线c23,b12与b23的交点即圆心A,c12与c23的交点即圆心D。
③以点A,D 作为两固定铰链中心,连接A,B1,C1,D,则A B1 C1D 即为所要设计的四杆机构,各杆长度按比例尺计算即可得出。
(2)按连杆的两个预定位置设计四杆机构
问题描述:设已知连杆的两个预定位置B1 C1,B2 C2,两位置不共线(思考:共线又如何),试设计此四杆机构。
设计分析:由前分析可知,如图3.23 所示,A 点可在B1 B2 中垂线b12上的任一点,D 点可在C1 C2 中垂线c12上的任一点,故有无数个解。 实际设计时,一般考虑辅助条件,如机架位置、结构紧凑等,则可得唯一解。
图3.23 按连杆两个预定位置图解设计四杆机构
图3.24 炉门启闭机构
如图3.24 所示加热炉门的启闭机构,要求加热时炉门(连杆)处于关闭位置B1 C1,加热后炉门处于开启位置B2 C2。 如图3.25 所示铸造车间造型机的翻台机构,要求翻台(连杆)在实线位置时填沙造型,在双点画线位置时托台上升起模,即要求翻台能实现B1 C1,B2 C2 两个位置。 如图3.26 所示的可逆式座椅机构,也是要求椅背(连杆)能到达图中左右两个位置。 显然,这些都属于按连杆的两个预定位置设计四杆机构的问题。
(3)按连杆多个预定位置设计四杆机构的问题讨论
从前面的研究可知,当连杆预定位置超过3 个时,铰链中心A 和D 的确定将发生困难,一般情况无法取得准确解(满足多点共圆条件的特殊情况例外)。
图3.25 翻台机构
图3.26 可逆式座椅机构