三类基本的技术创新加速现象的数学表达式
技术创新驱动经济发展过程中的加速现象并不局限于通过直接的正反馈来实现加速，还存在因技术创新的溢出效应产生的加速现象和因技术创新相互溢出产生的加速现象，由此构成了技术创新加速现象的三个基本形式。我们可以用适当的数学方法将其表达出来。以下以技术水平作为研究对象，如果以收入水平作为研究对象，其表达的基本形式是类同的。
1.技术水平与其收入水平之间形成直接正反馈的加速
式（2.3）：（ΔY t/Y t）/Δt＝r 1×k×r 2和式（2.4）：（ΔA t/A t）/Δt＝r 1×k×r 2已经表示出当技术进步促进收入水平提高的同时，利用所获得的收入来进行技术进步的投资，进一步提高技术水平时，可以形成收入水平和技术水平的呈现指数型增长的加速过程，这一过程实际上是利用技术水平和收入水平之间的正反馈机理而形成的加速过程。这一类型的加速过程是技术创新驱动经济发展中最基本的加速类型。
设某一技术的技术水平函数有a t＝f（Y t，t），Y t是a t产生的结果（利润或收入），有：
其中d f/d t表示因其他因素的作用如技术的外溢或经验的积累导致的技术进步。
令r＝（d f/d Y t×d Y t/d t）/（d f/d t）
有d a t/d t＝（1+r）d f/d t
表明a t的技术创新将因其结果Y t的增加使得a t的技术进步速度产生一个加速效应，使得a t的技术进步的速度增加r倍。
2.技术外溢导致的技术创新的加速
技术外溢现象早已被人们所观察到，某一种技术的技术进步并不一定依赖于自身的技术进步，即某一技术可以利用相关的技术进步来推动自身的技术进步。对于这一普遍存在的技术外溢导致的技术创新加速现象，我们可以用以下数学表达式进行表达。
设产生技术外溢的技术为a 1（a 1既表示技术种类，也表示技术水平的高低），对于a 1由什么因素决定我们这里不予考虑，但可以假设d a 1/d t＞0，即a 1存在技术进步，其技术进步的速度为d a 1/d t。
设另一技术为a 2，有a 2＝f 2（a 1，t）。此式表明，a 2不仅与决定其技术水平的自身因素外（式f 2未直接表示出自身因素而是用t来表示），而且与技术a 1正相关，即d f 2/d a 1＞0。d f 2/d a 1表示技术外溢带来的能够促进相关技术的技术进步效应大小，简称技术外溢效应大小。
显然有d a 2/d t＝d f 2/d t+d f 2/d a 1×d a 1/d t
令r 2＝（d f 2/d a 1×d a 1/d t）/（d f 2/d t）
r 2可定义为技术a 1的技术进步所带来的对a 2的技术进步的加速倍数，加速倍数的大小与技术a 1的技术进步速度d a 1/d t成正比，与技术外溢效应d f 2/d a 1成正比，与技术a 2本身因素所导致的技术进步速度d f 2/d t成反比。
有d a 2/d t＝（1+r 2）d f 2/d t
此式表明当技术a 1对技术a 2产生溢出效应时，a 1的技术创新将对a 2的技术进步的速度产生一个加速效应，使得a 2的技术进步的速度增加r 2倍。
3.技术互补，即技术创新的相互溢出导致的间接相关而形成正反馈的加速效应
如果技术创新的溢出效应是相互的，则将形成技术互补型的加速。假设技术a 2亦对技术a 1有以下关系：
令r 1＝（d f 1/d a 2×d a 2/d t）/（d f 1/d t）
有d a 1/d t＝（1+r 1）d f 1/d t
r 1决定了技术互补时，a 2技术创新对a 1影响所产生的技术创新的加速倍数。
由于技术互补导致的技术创新的加速是两种技术相互影响的结果，这种通过技术外溢产生的间接相关将形成正反馈的自我加速。
设a 1＝f 1（a 2，t），a 2＝f 2（a 1，t）
有：a 1＝f 1（a 2，t）＝f 1（f 2（a 1，t），t）
令d f 2/d t＝0，即不考虑技术a 2自身技术创新所带来的影响。
有d a 1/d t＝d f 1/d t+d f 1/d a 2×（d f 2/d a 1×d a 1/d t）
令r 1＝d f 1/d t+d f 1/d a 2×（d f 2/d a 1×d a 1/d t）/（d f 1/d t）
有d a 1/d t＝（1+r 1）d f 1/d t
其实，技术外溢产生的间接相关而形成正反馈而产生的加速，是因技术互补和技术外溢产生的间接相关而形成正反馈的加速，也是溢出效应的一种拓展。
4.技术创新的自加速和溢出加速将导致技术创新的速度叠加
如果a产品的技术自加速的速度为（ΔA t/A t）/Δt＝R a
如果b产品的技术自加速的速度为（ΔA t/A t）/Δt＝R b
如果a产品的技术创新对b产品技术创新速度有溢出加速，其倍数为r 2
如果b产品的技术创新对a产品技术创新速度有溢出加速，其倍数为r 1
则考虑溢出效应之后a产品的技术创新速度为R a×（1+r 1），考虑溢出效应之后b产品的技术创新速度为R b×（1+r 2）。
考虑技术外溢产生的间接相关而形成正反馈而产生的加速后，溢出加速的倍数将是相互溢出加速倍数的乘积，即为（1+r 1）×（1+r 2）。因此，在相互溢出的情况下，既考虑是自加速也考虑溢出加速情况下，a产品的技术创新速度为R a×（1+r 1）×（1+r 2），相应的b产品的技术创新速度为R b×（1+r 1）×（1+r 2）。如果经济水平与技术水平保持相同的增长速度，在溢出效应的作用下，经济增长速度也将表现出呈指数化的加速增长趋势。
在技术创新驱动经济发展的过程中，技术创新具有溢出效应，这是技术方面的溢出效应。技术创新驱动经济发展过程中，技术创新的成果也可以通过价格机制，使相关的企业和消费者获得经济方面的溢出效应，即提高相关企业的利润水平或者是消费者的福利水平，这是经济方面的溢出效应。总之，技术创新的溢出效应既可以从经济方面提高技术创新驱动经济发展的效率，也可以从技术方面提高技术创新本身的效率，即研发投资提高技术水平的效率。