3.5 基于混沌系统的微弱信号检测原理
根据上一节的研究内容可知，蔡氏电路系统的运动状态会随着系统参数的改变而发生显著变化，这说明该系统对参数有极高的敏感性。如果向系统加入一个外界扰动，尽管这个外界的扰动非常微弱，也会诱发系统的状态发生巨大改变，利用这种状态的变化从而可以判断信号的存在与否。但鉴于一个微弱信号的加入与系统参数α的改变无法建立联系，要将蔡氏电路混沌系统用于检测信号，需要对原有系统做一改进，改进后的检测模型如式(3.26)。
相比于原蔡氏电路方程，检测模型中新增加一个正弦信号源r·sin(wt)作为系统的激励，对应的电路改进只需要在原电路的电感所在支路串联一个交流电压源即可实现。式(3.26)中，s(t)=a·sin(w1t)为微弱待测正弦信号，其中a为信号幅值，w1为信号圆频率。
根据上述检测模型，结合上节对蔡氏混沌系统的参数与初值特性的分析，具体的检测原理如下：首先需找出蔡氏电路从混沌运动状态向周期运动状态转变时策动力幅值所对应的临界阈值点rd，接下来调节系统策动力幅值r，使其满足r=rd，此时系统处于临界状态。由于混沌系统具有高度的敏感性，当向系统中加入幅值比较小且同频的周期信号时，系统的相轨迹会迅速地跃变，由于混沌状态和周期状态的相轨迹特征完全不同，相图的显著变化证明微弱周期信号的存在。之后再次调节周期策动力r使系统再次回到临界状态，得到此时策动力幅值r1，那么待测信号的幅值可计算为a=r1-rd。具体的检测流程图如图3.15所示。
在实际工程应用中，待探测的信号往往会夹杂着不同强度的噪声，基于此，上述蔡氏电路的微弱信号检测模型将改写为式(3.27)：(https://www.daowen.com)
图3.15 检测流程图
其中，n(t)表示外界噪声，仿真模型中一般选用高斯白噪声n(t)=σ·ε(t)。基于蔡氏电路混沌系统的微弱信号检测系统原理的关键在于找到系统运动状态转换的临界阈值，而确定临界阈值的重要前提就是选择合理且准确的状态判别方法。
