习题1

1.1　什么是流线、迹线？流线和迹线有什么区别？

1.2　直角坐标系中，流场速度分量的分布为vx =2xy2，vy =2x2y，试求过点（1，7）的流线方程。

1.3　流体运动具有分速度，试问该流场是否有旋？如果无旋，求出其速度势函数。

1.4　已知用拉格朗日变量表示的速度分布为u=（a + 2）et-2，v=（b + 2）et-2，且t=0时，x=a，y=b。求：（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2时质点的运动规律；（3）质点加速度。

1.5　飞机在12 000 m的高空飞行，其速度为1 800 km/h，求该飞机的飞行马赫数。若在发动机尾喷管出口处，燃气流的温度为873 K，燃气速度为560 m/s，燃气的绝热指数K=1.33，气体常数 R=287.4 J/（kg·K）。求尾喷管出口处燃气流的声速和马赫数。（H =12 000 m时的声速为295.1 m/s）

1.6　给出Navier-Stokes方程的详细推导过程。

1.7　在一次CFD计算过程中，所使用的CFD程序可大致分为哪几个环节？并简要介绍。

1.8　请简要概述何为离散化，并列举三个常用的离散化方法。

1.9　请简要概述一阶离散格式与高阶离散格式的优缺点，并介绍三种高阶离散格式。

1.10　对比瞬态问题中显式和全隐式时间积分方案，并根据一维瞬态对流-扩散问题简要说明这两种积分方案的离散方程。