2.4　模态参数的计算

2.4　模态参数的计算

通过“时间冻结”，可从TARMA模型得到系统特征方程为

系统特征向量ϕ满足下式：

式（2.64）和式（2.65）可通过如下特征值问题进行求解［109］：

(https://www.daowen.com)

上述方法求得的系统特征值均是针对离散系统而言的，根据2.2.2节中的推导可知，连续系统特征值需对离散系统特征值取自然对数。由于连续系统特征向量与离散系统特征向量是相同的，因此在求得离散系统的特征值后，连续系统的“时间冻结”无阻尼固有频率（Hz）和阻尼比可写为

系统第i阶模态振型即ϕi。

值得注意的是，式（2.65）中等号两边乘以任一非零常数后，该式仍成立，因此通过该方法估计的模态振型与真实模态振型相差一个比例常数。此外，仅基于结构响应的模态参数辨识方法未利用结构的激励信息，无法估计出模态参与因子。