3.6　小　结

本章首先介绍了两种频域传递率的概念，其中响应传递率直接反映结构响应之间的传递关系，而功率谱密度传递率反映响应功率谱密度函数之间的传递关系。两种传递率均可在时域表示，时域响应传递率与频域响应传递率对应，同样反映的是响应之间的传递关系；相关函数传递率与功率谱密度传递率对应，反映的是响应相关函数之间的关系。通过引入ARX模型，本章建立了四种传递率的统一表示形式，揭示了不同传递率定义间的联系。随后，从理论上分析了参考点、激励点、激励源三者的五个因素（数目大小关系、激励源频谱形式、激励空间分布矩阵、激励点位置、转换通道）对传递率的影响，为后续辨识方法的应用前提提供了理论基础。基于四种传递率的统一表示形式，本章给出了基于四种传递率的结构模态参数辨识方法，各种方法具有统一的表示形式，最终都将结构模态参数辨识问题转化成了矩阵特征值问题。本章讨论了系统初始条件对传递率和模态参数辨识结果的影响，分析并给出了辨识方法应用的前提条件。除上述辨识方法外，本章还介绍了经典的基于功率谱密度传递率矩阵与奇异值分解的辨识方法，可为后续仿真分析提供对比基准。

最后，本章通过四自由度弹簧-阻尼-质量块模型与简支梁有限元模型对本章给出的辨识方法进行了验证，重点比较分析了时域辨识方法和频域辨识方法，突出了时域方法避免能量泄漏从而提升辨识精度的优势。仿真结果表明［1，273］：

（1）所提时域辨识方法与已有频域辨识方法均可有效剔除非白环境激励的影响。(https://www.daowen.com)

（2）能量泄漏对基于频域响应传递率的辨识方法影响较大，会大幅降低模态阻尼比的辨识精度且无法有效辨识结构的一阶模态。对此，可通过加窗或在辨识模型中添加附加项的方法进行改善。

（3）对于基于功率谱密度传递率的方法，能量泄漏影响主要降低模态阻尼比的辨识精度，但对结构的一阶模态影响不大。添加窗函数后，辨识效果改善不明显。

（4）与加窗后的频域方法相比，所提时域辨识方法直接利用时域数据，无须像傅里叶变换那样将时域数据转换至频域，能减小能量泄漏误差且避免加窗，从而进一步提升模态参数（特别是阻尼比）的辨识精度，且对振动响应数据长度的敏感度更低。