5.7　小　结

本章针对振动响应含非高斯脉冲噪声的模态参数辨识问题进行了研究。首先，对于非高斯脉冲噪声的建模问题，利用Alpha稳态分布来表征具有厚尾分布特征的非高斯脉冲噪声的概率密度。其次，对于非高斯条件下的模态参数估计问题，以TARMA模型为基础，基于互相关熵理论和“权重缩减”思想，推导并建立了广义最大互相关熵估计子的一般形式和估计框架。通过引入分步解耦思想，本章提出了基于广义最大互相关熵的批量辨识方法；采用指数加权遗忘机制，本章提出基于广义最大互相关熵的递推伪线性回归方法，并将TARMA模型转换为状态空间模型，发展基于广义最大互相关熵的卡尔曼滤波辨识方法。最后，本章通过三自由度系统对上述方法进行仿真分析，重点比较分析了经典的最小二乘辨识方法与最大互相关熵辨识方法在高斯噪声和非高斯脉冲噪声下的性能。分析结果表明：

（1）柯西权函数的形状参数决定了最大互相关熵估计子对脉冲噪声的抑制能力，形状参数越小，抑制能力就越强，当形状参数趋于无穷时，最大互相关熵估计子退化为最小二乘估计子，后者是前者的特例。

（2）当噪声形式为高斯噪声时，最大互相关熵估计方法的辨识精度与最小二乘估计方法相当，因此最大互相关熵估计方法对于高斯噪声具有良好的适应性。(https://www.daowen.com)

（3）当噪声形式为非高斯脉冲噪声时，最大互相关熵估计方法的辨识效果要好于最小二乘方法，因此最大互相关熵估计方法对于非高斯脉冲噪声具有更强的鲁棒性。

（4）当信号的信噪比相同时，非高斯脉冲噪声下的辨识精度普遍要低于高斯噪声下的辨识精度。

（5）两种噪声形式下递推辨识方法的精度普遍低于批量方法，但当噪声形式为非高斯脉冲噪声时，递推方法辨识出的平均有效估计点数要多于批量方法。