7.2.2　递推重建网络模型与步骤

7.2.2　递推重建网络模型与步骤

7.2.2.1　递推重建网络模型

基于深度学习的时变结构振动场递推重建示意如图7.1［228］所示。依据物理传感器实际测量得到的时变结构非平稳振动响应信号以及构型参数信号，对关心但难以实际布置传感器的自由度振动响应进行递推估计。

图7.1　时变结构振动场递推重建示意图

第一部分（即输入层）为一层线性全连接层。针对t时刻由实际测量得到的振动响应信号和构型参数测量值组成的输入xt，进行线性变换，有

第三部分（即全连接层）为NFC层全连接网络。针对LSTM层抽象提取得到的特征，进一步抽象提取，有

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作为一类回归问题，全连接层的最后一层采用线性层计算时变结构振动场未测量自由度响应的估计值：

式中，WO和bO分别表示最后一层线性全连接层的权重矩阵和偏置向量；表示t时刻时变结构振动场未测量自由度响应的估计值。

振动信号时域递推重建网络的损失函数J（y，，θ）采用L1范数，通过在训练数据集上进行优化，获得振动信号时域递推重建网络模型：

式中，θ表示振动信号时域递推重建网络的模型参数；y和分别表示时变结构振动场未测量自由度响应的真实值与估计值。

7.2.2.2　递推重建步骤

基于深度学习的时变结构振动场递推重建方法主要包括以下三个步骤［228］：

步骤1：确定时变工程装备服役时需要测量非平稳振动数据的自由度，根据装备面临的工作环境特点，区分服役时可直接布置物理传感器及无法直接布置物理传感器的自由度。服役前，在上述所有自由度上布置物理传感器，测量、收集具有代表性的时变过程的非平稳振动数据及构型参数数据，并将其分为训练集与测试集两部分。

步骤2：建立基于深度学习的时变结构振动场重建网络，并采用步骤1建立的数据集进行训练。其中，输入为实际测量的部分自由度非平稳振动响应以及连续变构型结构的构型参数，输出为需要估计的关心而未测量自由度结构振动响应。采用噪声注入方法，提升结构振动场重建网络抗噪能力。结构振动场重建网络的参数由BPTT方法进行训练，优化器为Adam。

步骤3：通过测试集来验证时变结构振动场重建网络的表现，主要采用量化指标为振动响应时域估计的平均绝对误差（MAE）和平均平方误差（MSE）：