7.4 时变结构递推辨识综合增强
前面小节已将深度学习模型分别应用于信号获取和结果验证，实现了结构振动场递推重建和时变结构模态参数辨识虚假结果的单模态递推筛选，本节将在上述工作的基础上，围绕2.3.3.1节给出的经典参数化递推辨识方法——LS-RPLR方法，在信号获取层面，采用时变结构振动场递推重建方法，通过引入先验知识来缓解实际工作条件导致的传感器布局对时变结构模态参数辨识带来的不利影响；在结果验证层面，采用时变结构单模态递推筛选方法，通过引入先验知识高效地去除虚假结果，有效缓解模型参数化带来的虚假结果问题；通过联合应用，考察本章所提方法对时变结构模态参数递推辨识的增强作用［228］。
本节基于6.4节的时变刚度数值算例对参数化递推辨识方法的增强综合效果进行数值验证。时变结构模态参数化递推辨识任务为以非平稳位移振动响应u3［t］、u4［t］为基础进行辨识。以工况8为例，当采用LS-RPLR方法直接根据非平稳位移振动响应u3［t］、u4［t］进行辨识时，根据2.3.4节模型结构参数选取的步骤，选择模型参数为na＝6，nc＝1，γ＝0.95，采用阻尼比进行筛选，辨识结果如图7.13所示。
图7.13 工况8两自由度信号的LS-RPLR方法辨识结果（书后附彩插）
采用本章时变结构振动场递推重建方法，对位移振动响应u1［t］和u2［t］进行递推估计。根据非平稳位移振动响应u1［t］、u2［t］、u3［t］和u4［t］进行辨识，根据2.3.4节的模型结构参数选取步骤，选择模型参数为na＝4，nc＝1，γ＝0.94，其固有频率辨识结果如图7.14所示，二者结果基本相近，均能较好地跟踪结构动力学时变过程，但仍存在部分明显偏离参考值的虚假结果。通过振动场重建，辨识结果的空间分辨率有效提升，以t＝200 s辨识得到的模态振型为例，全部真实数据辨识所得振型、振动场重建方法获得的振动响应辨识所得模态振型，以及未扩充情况下的模态振型如表7.6所示表中的X轴表示自由度（1，2，3，4），Y轴为无量纲相对值。由表7.6可知，对比第3列与第4列，结合先验知识，本章方法通过对未测量自由度振动响应的估计，有效扩充了振动场的空间信息；对比第2列与第3列，采用振动场重建的振动数据辨识所得振型与采用真实数据获得的振型相近，这表明本章方法可以准确重建结构振动场的空间分布信息，提升空间分辨率。
图7.14 工况8振动场递推重建方法的LS-RPLR结果（书后附彩插）
表7.6 t＝200 s时的结构模态振型(https://www.daowen.com)
上述在辨识结果筛选方法上，采用的是阻尼比筛选，其筛选结果不仅仍有少量虚假结果，且在部分时间由于筛选导致无有效辨识结果。
图7.15所示结果是采用本章提出的时变结构单模态递推筛选方法得到的结果。可以看出，本章方法可以有效利用传统方法难以直接利用的先验知识实现虚假结果有效过滤，为时变结构模态参数递推辨识任务提供有力支持。
图7.15 单模态递推筛选方法结果（书后附彩插）
（a）原始辨识结果；（b）经本章方法筛选结果
由图7.13～图7.15以及表7.6对比可知，本章的参数化递推辨识方法的综合，可有效缓解实际应用中传感器布局受限，数据采集、传输受限等因素带来的硬件约束以及辨识模型参数化带来的虚假结果筛选问题，从而增强了参数化递推辨识方法的实用性。
