7.3.1 单模态递推筛选网络与步骤
7.3.1.1 单模态递推筛选网络
基于深度学习的时变结构单模态递推筛选的关键是解决如何刻画其时间依赖的内部状态信息，进而有效地将从离线数据中获得时变的知识应用于递推辨识过程。因此，当判断一个辨识得到的模态是否与先验知识一致时，应该从结构的非平稳振动响应中提取反映结构时变特性的时变信息，之后与该模态一同作为判别依据进行判断。因此，基于深度学习的时变结构单模态递推筛选方法如图7.6［228，312］所示。其网络结构模型由三部分组成：①非平稳振动响应时序信息提取部分，主要用于从结构非平稳振动信号中抽象并提取结构的时间依赖内部状态信息；②单模态筛选信息综合部分，主要用于对待判别模态信息与结构的时间依赖内部状态信息的综合与进一步抽象；③Softmax部分，根据第二部分综合、抽象得到的信息判断该模态是否与数据集中的先验信息一致。
图7.6 时变结构单模态递推筛选方法示意
第一部分主要为NLSTM层LSTM网络。针对ns自由度的振动响应序列x1，x2，…，xt，首先进行一次线性变换，之后通过LSTM网络提取结构的时间依赖内部状态信息：
第三部分为Softmax部分。根据第二部分综合、抽象得到的信息判断该模态是否与数据集中的先验知识一致。
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式中，
为
的分量。
7.3.1.2 单模态递推筛选步骤
基于深度学习的时变结构模态辨识虚假结果单模态递推筛选方法主要包括以下四个步骤［228，312］。
步骤1：针对时变结构所在工作环境的特点，测量、收集具有代表性的时变过程的非平稳振动数据，并将其分为训练集与测试集两部分。
步骤2：针对所获得的数据，采用参数化时变结构模态参数辨识方法获得原始模态辨识结果，确定所需的先验知识，并对上述原始模态结果是否符合相应的先验知识进行标注。本章工作中采用LS-RPLR方法辨识结构模态参数，获得原始辨识结果。同时本章所用的先验知识有两个，分别为时变结构的构型冻结模态频率以及相应的模态振型。在时变过程中，每个待筛选模态的模态频率应与当前构型下结构的冻结频率相近，偏差不应超过一定范围，模态振型的MAC值不应小于某一阈值。
步骤3：建立7.4.1.1节所示的单模态递推筛选网络，并采用步骤2建立的数据集进行训练。其中，输入为非平稳振动响应以及待筛选模态信息，输出为该模态是否符合预定的先验知识。采用重采样方法平衡数据集中两类模态的数量。单模态筛选网络的参数由BPTT方法进行训练，损失函数为交叉熵，优化器为Adam。
步骤4：通过测试集测试单模态递推筛选网络的表现，主要采用的量化指标为预测准确率（Accuracy）、精确率（Precision）和召回率（Recall）。定义任务的混淆矩阵如表7.3所示。
表7.3 模态筛选任务中的混淆矩阵
准确率是评价单模态递推筛选网络表现的一般性指标，其反映对全部待筛选模态的准确程度。作为一种初步区分物理模态与虚假模态的筛选方法，本章方法关注根据先验知识去除原始辨识结果中显著的虚假结果。与过度筛选导致部分物理模态被错误地去除相比，保留少量与先验知识不一致的虚假模态结果的错误是可接受的。也就是说，在时变结构单模态递推筛选任务中，网络模型可能发生的两类错误代价是不同的。此外，当构建数据集时所采用的参数化辨识模型阶数较高（或所采用的先验知识比较严苛）时，数据集中虚假模态结果的数量会显著多于物理模态结果。通过在这种“扭曲”的数据分布上学习，会使单模态筛选网络模型更倾向于将一个待筛选的模态判断为虚假结果，更加背离任务的基本要求。因此，有必要用精确率和召回率两个度量对单模态递推筛选网络的表现进行更全面的评价。精确率反映单模态递推筛选网络模型的精确程度，即在所有预测为与先验知识一致的模态中有多少确实与先验知识一致。召回率反映单模态递推筛选网络的完备程度，即在所有实际与先验知识一致的模态中有多少被预测正确。根据以上分析可知，作为一种初步的模态筛选方法，应当尽量提升召回率，可以接受较低的精确率。
