2.5　线性规划的计算机求解

线性规划在各个行业中都得到了广泛的应用。根据美国《财富》杂志对全美前500家大公司的调查表明，线性规划的应用程度名列前茅，有85%的公司频繁地使用线性规划，并取得了显著的经济效益（刘茂华，2007）。对于一般问题，模型可以含几百到几千个变量和约束条件。对于更复杂的问题，有时变量和约束条件可达几十万到几百万个之多，计算机求解几乎是唯一的手段。

早先的线性规划求解，多采用编程语言编写的程序或软件包。目前包含线性规划求解工具的软件有很多，如LINDO、LINGO、Win QSB、MATLAB、Excel、CPLEX、Scilab、GLPK 等均可求解线性规划问题。近年开发的建模语言AMPL（a mathematical programming language）、GAMS（The general algebraic modeling system）等，可以方便地进行线性规划建模和优化求解[《运筹学》教材编写组（钱颂迪等），2013]。(https://www.daowen.com)

本书以Excel、LINGO 和MATLAB为例，介绍线性规划的求解方法。