5.1.8 工程质量控制的数理统计分析方法
工程质量检验是对工程实体的一个或多个特性进行的诸如测量、检查、试验或度量，并将结果与规定要求进行比较，以确定每项特性的合格情况而进行的活动。质量检验的目的一是决定工程产品（或原材料）的质量特性是否符合规定的要求；二是判断工序是否正常。监理机构通常采用抽样检验方法对承包人的检验结果进行复核。抽样检验是收集质量数据的重要手段，在工程项目的施工过程中，数据是质量控制中最重要的信息，是质量控制的基础，通过质量数据的收集、整理和分析，可以找出质量的变化规律，发现存在的质量问题，及时采取预防和纠正措施，从而使产品的质量处于受控状态。在水利工程施工中，工程实体的一个或多个特性质量判断往往运用数理统计手段，从人、机械、材料、方法、环境等几个方面确定各工序影响工程质量的关键因素，进行控制，提高产品的合格率。工程质量控制的数理统计分析常用方法有排列图、直方图、控制图、因果分析图、分层法、相关图法和调查表法等。
1.排列图
排列图又称巴氏图，是用来分析各因素对质量的影响程度。其原理是按照出现各种质量问题的频数，按大小排列，寻找到造成质量问题的主要因素和次要因素，以便抓住关键，采取措施，加以解决。
排列图由两条纵坐标、一条横坐标、若干矩形和一条曲线组成。左边的纵坐标表示频数，即影响调查对象质量的因素重复发生或出现次数（件数、个数、点数）等；横坐标表示影响质量的各种因素，按其影响程度的大小，由左至右依次排列；右边纵坐标表示的是累计频率，即表示横坐标所示的各种质量影响因素在整个影响因素频数中所占的比例，巴雷特曲线则表示各种质量因素在整个影响因素中的累计频率，如图5.2所示。
图5.2 排列图
通常将巴雷特曲线分成三个区：累计频率在80%以下区域的为A 区，其所包含的因素是主要因素或关键项目，是应解决的重点；累计频率在80%～90%区域的为B 区，其所包含的因素为一般因素；累计频率在90%～100%区域的为C 区，为次要因素，一般不作为解决重点。
2.直方图
直方图是通过频数分布来进一步分析、研究数据的集中程度和波动范围的一种数学方法，也是整理数据、判断和预测生产过程中质量管理的一种常用工具，主要用来分析质量的稳定程度。通过抽样检查，对一些计量型质量指标，如干密度、抗压强度等，作出频数分布直方图。横坐标为质量指标，纵坐标为频数或相对频数。
3.控制图
为了控制生产的质量状态，必须在生产过程中及时了解质量随时间变化的状态，并使它处于稳定的状态，这就需要借助于控制图。控制图法也称为管理图法，它的使用有可能使质量控制从事后检查变为事先预防。借助于控制图提供的质量动态数据，人们可以了解工序质量状态，发现问题，查明原因，采取措施，使生产处于稳定状态。
控制图用以进行适时的生产质量控制，掌握生产过程的波动状况，以便采取对策，使生产质量处于稳定状态。控制图分为双侧控制图和单侧控制图两类。双侧控制图以横坐标为抽样时间或样本序号，纵坐标为质量指标，双侧控制图上主要有三条线：中心线 （CL，代表质量的平均指标）、控制上限 （UCL）、控制下限 （LCL）。上下控制线是判别产品是否处于控制状态的界限，它们的作用是判别工序是否有异常。控制对象发出的反映质量动态的质量特性值用图中某一点来表示，将连续打出的点子顺序连接起来，形成表示质量波动的折线，即为双控制图形，如图5.3所示。单侧控制图仅适用于上界限或下界限需要控制的质量特性，如混凝土强度只需控制上限的质量特性等。
4.因果分析图
因果分析图又称特性要因图，又叫鱼刺图，是用来表示因果关系的。根据排列图找出主要因素（主要问题），用因果分析图探寻问题产生的原因。寻找原因时，可从影响工序（生产）的操作人员、机械设备性能、材料、工艺 （或操作方法）和环境条件等五个方面考虑。对每个原因要逐层分析，从大到小，追究原因中的原因，即大原因、中原因、小原因等，直到能针对原因采取具体措施解决的程度为止。按大、小原因的顺序，用箭线逐层标记在图上，如图5.4所示。
图5.3 双侧控制图
图5.4 因果分析图
根据主要原因，制定出相应措施，措施落实后，再通过排列图等，检查其效果。
5.分层法
分层法，也称分组法，是将收集来的数据进行整理分析，然后按照不同的目的进行分类，将性质相同、相同施工条件下的数据归为一类，而后利用其他方法制成有关图表，可以得到如分层排列图、分层直方图等。一般来说，分层法不是单独使用的，它是与其他方法配合使用的。
6.相关图法
相关图法又称散布法，是一种分析、判断两种测定数据之间是否存在相关关系，以及其相关程度的方法，用来分析影响质量原因之间的相关关系。
纵坐标代表某项质量指标，横坐标代表影响质量的某种原因，图中点的集合反映两种数据的相关性及其程度。由于质量指标和原因之间不一定存在确定的关系，故散布中点子可能比较分散，但可以通过相关分析，确定指标与原因之间的相关程度。
7.调查表法
调查表法是用图表或表格统计工程设计施工中发生的各种数据，并对统计的数据概略分析。比较常用的分析表有分部工程质量分析表、不合格内容分析表、不良因素分析表等。