情景再现

1985年8月，张某与赵某登记结婚。第二年，二人的儿子出生，两岁的时候发生意外，导致之后都不能通过劳动依靠自己生活，只能靠别人照顾。三年后，二人的小儿子出生。四人生活比较艰苦，但仍旧其乐融融。

2010年5月，张某与老乡王某共同出钱购买了一辆货车，二人约定双方交替使用，收益分别归自己所有。2014年3月，张某大病，住院期间，赵某全心全意地照顾他。养病之余，张某考虑到自己病情并不稳定，应当趁早安排自己的财产，又考虑到大儿子的特殊情况，于是和赵某商量，由赵某继承自己的全部财产（包括与王某共买的该货车），之后再由赵某根据儿子的情况，进行分配。张某按照上述意愿订立了遗嘱。一个月后，张某病情加重，经抢救无效死亡。(https://www.daowen.com)

张某的遗嘱是否有效？如果有效，是否全部有效？