演绎推理中的“三段论”
齐桓公率领大军援助燕国，凯旋时已是冬天，此时山川草木都变了模样，本来就不熟悉地形的齐军在归途中迷路了。到了晚上，天黑下来后，雾气弥漫，更是难辨方向。齐桓公让士兵就地安营扎寨。天亮后才发现，齐军在一个地势险要的山谷中。齐桓公赶紧派人分头寻找出路，但是山高谷深，怎么也找不到出口。齐桓公非常着急，就问上卿管仲有什么办法。管仲想了想说：“老马认识路，我们可以让军队里的老马来带路。”齐桓公让士兵把几匹老马的辔缰解开，让它们自由行走，齐军跟在老马身后果然找到了出路，齐桓公非常开心。
然而，此时的齐军好几天找不到水源，大家口渴难熬。这时，大臣隰朋道：“小时候听说，蚂蚁冬天把巢穴筑在山的南面，夏天筑在山的北面。不过，不管蚂蚁把巢穴筑在哪里，总会在水源上面筑巢。这里有蚂蚁窝，我想这个蚂蚁窝的下面一定有水源。”齐桓公连忙让士兵们挖掘试试，果然挖出了水。
这个例子中管仲寻找道路和隰朋找水源，都用了著名的“三段论”推理。管仲的推理过程是：
老马是认识道路的；
这几匹马是老马；
所以，这几匹马是认识道路的。
隰朋找水源的推理过程是：
蚂蚁窝下面有水源；
这里有蚂蚁窝；
所以，这下面有水源。
所谓三段论推理，是演绎推理中的一种简单推理判断。其包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提），以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。三段论实际上就是以一个一般性的原则（大前提）和一个附属于一般性原则的特殊陈述（小前提），来推导出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
上面“老马识途”的例子中，“老马是认识道路的”是大前提，“这几匹马是老马”是一个小前提，最后推导出来的结论是“这几匹马是认识道路的”。“蚁穴得水”的事例中，大前提是“蚂蚁窝下面有水源”，小前提是“这里有蚂蚁窝”，结论是“这下面有水源”。三段论其实就是从一个普遍性的前提出发，推导出一个特殊性的结论。
我们在用“三段论”推理时，首先要用一个人为定义的大前提，这个大前提的内容要明确，囊括的范围要比较大。然后寻找另外一个小前提，这个小前提一定要被包含在大前提内，需要注意的是，在用文字描述小前提时，不能在本质上与大前提的内容完全一致。如果小前提属于大前提的范围内，那么小前提的性质一定与大前提的性质一样，那么就可以得到一个可靠而正确的结论。
从思维的过程来看，任何三段论都必须具备大前提、小前提和结论这三项，缺少任何一项都不能构成三段论推理。但是有时在具体的文字表达或语言表达中，我们常常会把三段论中的某些部分省略不说，这就是三段论的省略式，也叫“省略三段式”。
比如，我们常说的“人非草木，孰能无情？”就是省略了大前提的三段论，将它们恢复回来是：
草木是无情的；
人不是草木；
所以，人不是无情的。
再比如，“人非圣贤，孰能无过？”恢复回来就是：
圣贤是无过的；
人不是圣贤；(https://www.daowen.com)
所以，人不是无过的。
柯南·道尔对三段论的推理方法十分推崇，并且应用得炉火纯青。我们来看看在《血字的研究》一书中福尔摩斯是怎样应用三段论判断出华生是军医的。
“我当时一看就知道你是从阿富汗来的。由于长久以来的习惯，一系列的思索飞似的掠过我的脑际，因此在我得出结论时，竟未觉察得出结论所经的步骤。但是，这中间是有着一定的步骤的。在你这件事上，我的推理过程是这样的：‘这位先生既有医生的风度，又有军人的气质。那么，显然他是个军医。’”
从这段话我们看到福尔摩斯的推理过程。“这位先生既有医生的风度，又有军人的气质。那么，显然他是个军医。”还原成三段论的语言就是：
军医既有医生的风度，又有军人的气质；
这位先生既有医生的风度，又有军人的气质；
所以，他是个军医。
但是按照三段论的推理，其形式应该是这样的：
军医既有医生的风度，又有军人的气质；（大前提）
这位先生是个军医；（小前提）
所以，他既有医生的风度，又有军人的气质。（结论）
福尔摩斯把小前提和结论颠倒了，不是从大前提和小前提推出结论，而是从大前提和结论反推出小前提，这个奇怪的推理是什么推理呢？在《血字的研究》的《尾声》中，福尔摩斯解释道：“平常，人们习惯了向前推理，而忽略了往回推理这个方法……很多人是这样的：如果你把一系列事实告诉他们后，他们就能把可能导致的结果告诉你，因为他们能够比较容易地把这些事实联系在一起去思考。但是，也有极少数人，如果你把结果告诉他们，他们就能通过其内在的缘由，推断出之所以导致这种结果的各个步骤是什么。这就是我所说的‘往回推理’或‘分析法’。”
在应用三段论推理时，我们要学会灵活运用，像福尔摩斯那样“往回推理”才能找到别人看不出的东西。
三段论中一般规则是，一个正确的三段论有三个不同的项，三段论借助一个共同的项作为媒介，让大项与小项之间发生逻辑关系，从而推导出结论。因此，我们在使用三段论时，如果有两个项或者四个项，那么就无法确定大、小项之间的关系，可能会得出一个错误的三段论。比如：
我国的大学分布在全国各地；
北京大学是我国的大学；
所以,北京大学分布于全国各地。
很明显这个结论是错误的。为什么两个正确的前提，却推导出一个错误的结论呢？原因就是“我国的大学”没有保持统一，出现了“四概念”的错误。在这两个前提中，其实“我国的大学”是两个不一样的概念。在大前提中，它是指我国大学的总体，表达的是集合概念；但在小前提中，它既可指我国所有大学中的任意一所，也可以指我国大学的总体。这样用它作为中项，就无法将大项和小项必然地联系起来，所以得不出正确的结论。
我们在生活中很多地方都可以用到三段论，像一些数学证明、辩论、办案，还有科学研究等。深刻理解并灵活应用三段论，可以让我们增强逻辑能力，保持清醒的头脑，跳出他人的思维陷阱。