田忌赛马

赛马是战国时期很受贵族欢迎的娱乐项目，齐国将军田忌多次与齐国众公子赌输赢。当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上、中、下三等，比赛为三局两胜制。

孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，便以千金赌注约他人赛马。对方在赛马中从没输过，便欣然答应了田忌的邀请。

第一场比赛，田忌按照孙膑的主意，用自己的下等马与对方的上等马比赛。只见对方的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，对方得意地开怀大笑。

第二场比赛，按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与对方的中等马比赛，田忌的马赢了第二场比赛。(https://www.daowen.com)

在第三场比赛中，田忌的中等马和对方的下等马比赛，田忌的马又一次冲到前面。结果二比一，田忌获得了最终的胜利。

案例分析

孙膑正是依靠博弈思维帮助田忌赢得了赛马的胜利，在三种马都不占优势的前提下，孙膑做出了一个很巧妙的决策。那就是用田忌的下等马与对方的上等马进行比赛，而用田忌的上等马和对方的中等马进行比赛，用田忌的中等马和对方的下等马进行比赛。正是这种决策让田忌在赛马比赛中获得了胜利，这完全归功于孙膑对马匹和比赛规则的分析权衡。