7.2.1　半无限开采走向主断面移动和变形的预计

7.2.1　半无限开采走向主断面移动和变形的预计

由图7.2可知，当s＞0的煤层已经全厚采出；而s＜0的煤层全都没有开采，这种情况就称为半无限开采。

如果工作面上开采单元的X轴的坐标为s，采空区地表任意一点的X轴坐标为x，可以推导出地表任意一点的沉陷量为W e（x-s），用（x-s）替代x，可以推导出该单元开采后地表产生的沉陷量。因此，得出半无限开采引起的地表任意一点的沉陷W u（x）为

采空区地表沉陷盆地的沉陷公式为

将式（7-2）代入式（7-1）得到

令采空区煤层平均开采厚度为m，则采空区被采空区覆岩沉陷填充，如果为水平采空区，采空区上顶板的沉陷量为mq，其中q为下沉系数，下沉系数一般比1小；若煤层为倾斜，倾角为α，上顶板收到倾角的影响，其下沉量为mq cosα。对于地表任意一点，假设其横坐标为x，沉陷量W（x）为单位开采厚度所引起该点的沉陷量W u（x）的mq cosα倍。若令

图7.2　半无限开采时地表的下沉和水平移动

1—实际煤壁；2—沉陷后顶板位置；3—开采单元；4—沉陷前顶板位置

推导出

通过概率积分法可得到

式（7-6）即为倾向达到充分采动时，走向半无限开采引起走向主断面的地表移动变形预计公式。

（1）沿x轴地表表达式为

（2）沿x轴地表曲率表达式为

（3）沿x轴的地表水平移动表达式为

（4）沿x轴的地表水平变形表达式为

（5）地表最大下沉值表达式为