7.2　概率积分法的基本原理

概率积分法将岩体看成是由无数个单元体堆积而成，单元体完全松散且与岩性无关，依据的是非连续介质的力学理论，岩体移动过程视为一个随机事件，运用概率论的知识推算出移动变形事件的发生概率，并用概率来表示移动变形的可能性。概率积分法把采空区岩体看作非连续介质模型从而进行计算，在采空区移动过程中，该理论模型把介质作为大小及质量相同的小球，这些球被放在大小相同的正方体内，当有小球被移走时，在重力作用下上层小球逐级由下而上向下滚动，相邻小球滚入下层正方体内的概率相等并由此推导出覆岩和地表移动、形变的解析式。其表达式中的参数有：水平移动系数b、地表下沉系数q、开采影响传播角θ、主要影响角正切tanβ和拐点偏距s。由于概率积分法没有考虑岩土体的结构和岩土体的岩性，因此该方法方便快捷，当岩土体结构简单时，结果准确，得到较为广泛的应用。但是当岩土体结构复杂时，其结果误差较大。概率积分法理论模型如图7.1所示。

图7.1　概率积分法理论模型