【思考题】

【思考题】

(1)用计算机迭代求解方程xi+1=1-kx2i,k 的取值范围为0~2,迭代求解的方法是,对一个k 值,任意设定x0,由上述方程可得到x1,由x1可得到x2,如此求解下去,会发现对某些k 值,可得到一个稳定的解,即一倍周期;某些k 值,解在两个数值间跳跃,即二倍周期;还会有四倍周期、八倍周期……直至无穷周期到混沌。尝试画出k-x 图,并分析(x 可取迭代500次以后的值)。

(2)分析讨论所观察的混沌现象有哪些特征,并列举一些其他的混沌现象以及发生混沌现象的途径。