翻箱量模型的建立
翻箱量Rn是模型的关键，其主要由两部分组成，其中Rt是因为集装箱出场时间具有先后顺序而引发的，Rw是因为基于重量级混堆的安全规则而引发的。
不同于以往规则，出口箱在出场时进行集中翻箱。在本文的翻箱量模型中，集装箱出场时间根据过往历史资料确定其随机时间分布，同箱组内不同箱的进场时间根据过往客户交箱时间等历史资料确定其时间分布。
图4为集装箱堆栈示意图，不同高度的集装箱代表允许不同高度的集装箱、不同重量级的集装箱混堆。
图4 集装箱堆栈示意图
当有一新进箱n被分配到该堆栈时，当前堆栈（i，j）中已有箱量为Hij。若新进箱n出场时间晚于在场箱p（p=k），则该新进箱n应该插入i（i=k-1）位置，则堆存当前进场箱n的翻箱量为Hij-i。
为了用数学公式描述堆栈中的上层集装箱出场时间晚于下层集装箱，规定指示变量Ing。
Ing表示在一定机会阈值α下插入位置的在场箱出场时间早于当前箱的指示变量，α为人为设定的值。
Aijg表示在当前堆栈（i，j）中属于箱组g的在场箱量。当新进场箱n的出场时间比箱组g的出场时间要晚时，引发的翻箱量为Aijg。所以在当前堆栈（i，j）中，新进箱n引发的翻箱量Rtb为：
也考虑到分配当前新进箱n后引起的后来的新进箱n′的翻箱情况，规定指示变量
。
表示在一定机会阈值α下后新进箱n′进场和出场时间都早于当前新进箱n，α为人为设定的值。
利用集装箱n分配到具体堆栈（i，j）的指示变量，xn′i×yn′j=1时表示集装箱n′分配到（i，j）。若后新进箱n′的进场和出场时间都早于当前新进场箱n，则引发的翻箱量为xn′i×yn′j=1。所以在分配当前新进箱n后，引发的翻箱量Rta为：
所以，集装箱出场、进场时间先后引发的翻箱量Rt由堆栈已有箱引发的翻箱量Rtb和分配当前新进箱n引发的后新进箱n′的翻箱量Rta组成：
(https://www.daowen.com)
即
同理，规定当新进箱n的重量级大于下层箱时的指示变量IWnu。
则在当前堆栈引发的翻箱量Rwb为：
为后新进箱o的重量级大于当前箱n的重量级的指示变量：
后新进箱引发的翻箱量Rwa为：
所以，由集装箱不同重量级混堆规则引发的翻箱量Rw，由堆栈在场箱引发的翻箱量Rwb和分配当前新进箱引发的后新进箱的翻箱量Rwa组成。公式表示如下：
即：
综上，分配进场箱n引起的总翻箱量为：
即
