2.5.1　数值模型的建立

2.5.1　数值模型的建立

2.5.1.1 本构模型的确定

本着尽可能与施工现场实际情况相符的原则，本章的数值模型主要由路基、涵洞、地基三部分构成。施工现场涵洞为钢筋混凝土盖板箱涵，地基大部分为裸露山体基岩，涵洞和地基的刚度远大于路基碎石填料的刚度，因此数值模拟过程中涵洞和地基采用理想线弹性本构模型。碎石填料的非线性十分明显，其性状很大程度上取决于土石的比例和矿物组成。土性状的重要标志之一即为应力应变关系，它的主要影响因素有土组结构、物理状态、加荷条件以及应力环境等。因此，很难真实准确地模拟碎石填料的应力应变关系。Mohr-Coulomb强度理论在大量的试验和工程实践中已经被证实能比较准确地描述岩土材料的强度特性和破坏行为，并得到了广泛应用。

鉴于碎石填料强度特性和破坏行为比较复杂，路基体的填筑过程采用Mohr-Coulomb 强度理论进行计算。

下面简单介绍 Mohr-Coulomb 模型的基本理论。

1. 屈服面

Mohr-Coulomb模型的屈服面函数为：

式中：φ被称为摩擦角，是q-p应力平面上Mohr-Coulomb屈服面的倾斜角，规定0°≤φ≤90°；c为材料的黏聚力；Rmc=(Θ，φ)按式（2-2）计算，其决定了屈服面在π平面上的形状。

图2-3给出了 Mohr-Coulomb 屈服面在平面和子午面上的形状，由图可比较其与 Tresca 屈服面，Mises 屈服面，Drucker-Prager 屈服面之间的相对关系。

图2-3　Mohr-Coulomb屈服面图(https://www.daowen.com)

2. 塑性势面

由图2-3可知，Mohr-Coulomb 屈服面存有不合理的尖角。为避免出现这种现象，ABAQUS的塑性势面采用了式（2-3）连续光滑的椭圆函数，形状如图模型中的屈服面图2-4所示。

图2-4　Mohr-Coulomb模型中的塑性势面

式中：ψ为剪胀角；c0为初始黏聚力，ε是子午面上的偏心率，ABAQUS中默认ε为0.1。Rmw(Θ,e,φ)控制了其在π平面上的形状，其值由式（2-4）计算。

其中，e为π平面上的偏心率，主要决定了π平面上Θ=0～π/3时塑性势面的形状。其默认值由式（2-5）计算。

2.5.1.2 地应力平衡

地应力是自然条件下地壳中的应力。在岩土工程数值模拟计算中，合理的初始应力场是正确模拟开挖、填筑等工程动态施工过程的先决条件。平衡地应力就是为了让模型获得一个存在初始应力，而无初始应变的初始状态。在ABAQUS中，可以用关键字定义初始地应力，即命令“*GEOSTATIC”，直接建立专门分析地应力分的析步。但这种方法只适用于土质均匀，表面水平的模型，而弹塑性材料的复杂模型的计算可能出现不收敛情况。另一种为初始应力提取法，首先对模型需要平衡地应力的part定义边界条件施加重力荷载进行一次静力计算，然后将计算得到的每个单元的centroid位置处的S11，S22，S33，S12，S13，S23六个应力分量导出，形成初始应力文件，最后用 Ultraedit软件将其转化为ABAQUS 能识别的数据文件。这个数据文件通过在模型的 edit keywords里输入“*initial conditions，type=stress，input=（工作名）.inp”（位置为初始分析步后边）的方法对模型施加初始应力场。这种方法适用性较强，可以用于各种材料和不规则地形模型的地应力平衡，本章模型地应力平衡采用的即为第二种方法。

2.5.1.3 路基分层填筑过程模拟

在ABAQUS 中，路基的分层填筑过程是通过设置不同填筑层单元的生死来模拟的，单元生死的设置是通过运用关键语句“*Model Change，remove（移除）/add（激活）”来实现的。首先，在初始分析步中将需要填筑的模型单元移除（*Model Change，remove）。然后一层层重新激活被杀死的填筑层单元，以此来模拟路基分层填筑的过程。ABAQUS中，有“Strain free”和“With Strain”两种单元激活方法[38]，“ADD=WITH STRAIN”法是单元在被激活时携带与周边单元互相协调的变形；“ADD=STRAIN FREE”则是被激活单元未发生任何变化。而路基分层填筑过程中会有较大的位移变化，所以选用“ADD=WITH STRAIN”的单元激活方式。