数字化的内涵

信息，无论是在DNA上记载的遗传信息还是技术元素内部蕴含的原子排列信息，其本质上都是对客观世界秩序的一种编码。

人类最初认识信息始于测量。中国古代有布手知尺、掬手为升、十发为程。公元前221年，秦始皇统一中国后实行车同轨、书同文，统一全国度量衡制度，其中度制和量制的大部分采用了十进制。

古埃及的尺度是以人的胳膊到指尖的距离为依据的，这种以人身体长度为单位的习惯一直延续到近代的欧洲。例如，英国的“码”是亨利一世将其手臂向前平伸，从其鼻尖到指尖的距离；“英尺”是查理曼大帝的脚长；“英寸”是英王埃德加的手指关节的长度；“英亩”是两牛同轭，一日翻耕土地的面积。

到了近现代，人们能够测量的事物更多，除了传统的长度、重量、时间之外，人们开始测量光的波长、频率，电的电压、电流、电阻，运动的方向、速度、距离和加速度等。

测量数据以数字的形式记录下来，即是用数学的方式来描述自然界。这种测量数据并非现代意义上的数字化，这些信号都被称为“模拟信号”。

之所以叫“模拟信号”，是因为这些数据的还原度非常好，用这些数据可以模拟出真实的物理世界。人们日常生活中接触到的信号大多是模拟信号，比如我们说话时的声音、眼睛看到的景色和图像、触摸到的温度，还有血压、体温等，这些都是模拟信号。

模拟信号的特征是连续性，指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度、频率、相位随时间做连续变化，即在一段连续的时间间隔内，其代表信息的特征量可以在任意瞬间呈现为任意数值的信号。比如空间的温度，你随便找一个时间都应该对应一个数值，即使这个时间是0.0000001秒。

人们之所以要采集信号，其目的肯定是传递信息，信号是运载信息的工具。古代人利用点燃烽火台产生的滚滚狼烟向远方军队传递敌人入侵的消息、声波使他人了解我们的意图、四通八达的电话网中的电流可以用来向远方表达各种消息。(https://www.daowen.com)

但模拟信号在信号传输过程中表现出不少缺点，比如在远距离传输时容易受“噪声”干扰、保密性不好等，特别是人们用计算机来处理这些模拟信号特别不方便，因为这需要计算机使用十进制，而十进制的计算机体积庞大，性能不好。一个简单的十进制加法器电路就要有300个元器件，比二进制加法器多十倍，但在任一时刻十进制加法器动态运行的元器件却只有三个，比二进制加法器电路少十倍。

最初的机械式计算机确实都是十进制，虽然效率低但大家也没办法。直到1945年6月，冯·诺依曼在《关于EDVAC的报告草案》一文中大胆提出抛弃十进制，采用二进制作为数字计算机的数制基础，因为二进制的“0/1”逻辑与电信号的“开/关”有非常清晰、明确的对应关系。

二进制于1697年由德国数学家莱布尼茨发明，他之所以会发明二进制可能是源于宗教的力量。有力的证据是，他在1697年写给鲁道夫·奥古斯都公爵的信中第一次提到二进制时有如下表述：“（有一个发明）不容易传授给异教徒，全能的上帝从无创造有，‘0’代表无，‘1’代表有，所以‘0、1’是一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密，是美妙的典范，一切都来自上帝。”

由于莱布尼茨发明二进制并不是出于科学或商业目的，所以沉寂了两百多年也无多大用处，谁能想到今天的二进制会成为现代计算机的底层语言呢！而这种使用二进制表达的信息正是计算机可以读懂并计算的信息，我们称之为“数字信息”。很明显，数字信息是不连续的，由无数个“0/1”，即电路的“开/关”状态连接而成的。

就像我们经常看到的手机、电视或数码相机中的图像，如果你将其无限放大，会发现它们都是由一个个像素点构成，这些点是离散的，而图像看起来是连续的。

那么，连续的模拟信息是否都可以表达成离散的数字信息呢？信息论的开山鼻祖克劳德·艾尔伍德·香农于1948年在其论文《通信的数学原理》中证明用二进制数字签名可以代表任何信息，即任何一个连续的函数在一定条件下都可以被离散地表示出来，在这里连续函数就是指“模拟信息”，而离散序列我们称之为“数字信息”，就像十年前家用电视机从模拟信号转换为数字信号一样，数字化的基础是信息表示方式的改变。

所以，数字化的内涵是将物理世界中的信息通过测量得出数据，再通过“A/D转换器”将其转换成二进制的、计算机能够读懂并计算的数学语言。