晚年：哲学、优先权和上帝（1690—1927）
从1690年起，牛顿对于公共事务的兴趣明显地增长了。1691年，他曾直接写信给洛克（J.Locke）要求洛克推荐他担任公职。此事未能办成。1694年5月，牛顿以前的学生、他最亲密的朋友之一蒙塔古（C.Montague）被任命为财政大臣。1696年5月19日他给牛顿写信说他预备任命牛顿为造币厂总监并以此为“我的友善提供一个证明”。而且，这一份差事还是很清闲的。[137]他后来坦率地承认，任用牛顿是因为他不能忍受“这样一盏灯，的确很亮但是很费油”[138]。
牛顿接受了这一任命，但不久即对于工作和报酬表示不满。他认为他权限太小，工资太低。[139]1699年，造币厂主管（master，案此为牛顿原先职务的直接领导，亦为造币厂的最高领导）T.尼尔（Neale）去世。牛顿在1700年继任此一职务，一直到他去世。造币厂主管的职务报酬非常丰厚，这给牛顿的后半生带来了一个平静、安定的生活。1701年11月26日被剑桥地方代表选入国会，12月10日辞去了卢卡斯教授职位。1703年3月，胡克去世，同年11月30日，牛顿当选为皇家学会会长。
牛顿对于他的行政工作很认真。他担任会长到去世的十三年中，皇家学会共举行175次大会，他出席了其中的161次。他提出了整顿、充实学会的办法。[140]他提出要在五个主要领域，即数学和力学，天文学和光学，生物学，植物学和化学方面设立付酬的研究职位。他认为，由这五个方面，自然的构造和作用可以被充分地揭露出来。这些计划后来陆续得到了实施。
可是生活并非那么平静。牛顿的工作几乎无例外地被优先权问题搞得黯然失色。关于光学的争论虽然在1670年代末现出一些和解的迹象，但《原理》发表之后关于平方反比定律，尤其是关于流数法的发明权的问题，引起了一场真正的灾难。[141]以英国学者为一方，大陆学者为另一方，唇枪舌剑，引经据典，各不相让。结果皇家学会在1712年任命了一个专门委员会来研究莱布尼兹（Leibniz）的关于优先权问题的指控，并且在次年元月29日正式公布调查结果，证明皇家学会的会长牛顿被莱布尼兹剽窃了。[142]4月24日该报告的法文本出版，7月29日莱布尼兹匿名回答这一指责，[143]“哲学家之间的战争”真正进入白热化。1716年，一大批外国驻英国的大使，欧洲的贵族被邀请到皇家学会，并向他们展示了有利于说明牛顿的优先权的文件。当这种争吵变得越来越没有意义时，De Monmont出面调停，牛顿和欧洲的主要代表伯努利都作了和解的表示。[144]最后，他们又为了一德国人Nicolas Hartsoeker的回忆录里关于伯努利曾“自吹自擂”作了最后的交锋，[145]牛顿一直保持沉默，从而这场旷日持久、大伤元气的争吵才最后平息下去。
除了应付造币厂和皇家学会的日常工作，应付来自大陆国家和皇家学会内部的种种指控和挑战之外，牛顿生命的最后二十五年还有相当一部分花在哲学和神学的研究上。从现存的手稿知道，牛顿在《原理》发表以后，曾花了很大气力修改和补充第三篇，尤其是其中的“哲学”部分。仔细比较他在世时刊行的三个版本即知，第一篇和第二篇几乎原封不动地重版，而第三篇以后则不然。他加上了他著名的“总注”（General Scholium）；而且，现在通行版本中的“哲学推理法则”（Regulae philosophandi）共四条也全非原来面目。《原理》的第1版包括九条“假说”（Hypotheses），在准备第2版时，他显然对这些假说很不满意，因为这个词的意义可能会引起误解。牛顿把这九条“假说”划分为三个部分。第一部分包含原先第一版中的第1，2条假说，原来是关于推理方法的，被冠以Regulae philosophandi，和一条新加上的“法则3”构成了第二版（1713）的推理法则部分。法则3强调了一种演绎推理方式：如果一性质对于所有实验所能确认的情形都表现出相同的结果，那么这一性质可以被认为是所有有关物体所通有的性质。这一外推法则的建立，使得只能处理有限个实验，只能接触有限范围的宇宙的科学家获得了处理实际上是无限的宇宙的无限的能力。
原来的第4条假说自成一组，仍冠以“假说”之名，移到了第三篇命题11之前。这一段假定世界的中心是不动的文字，成了《原理》中唯一的假说。牛顿后来在总注释中又再作说明，所谓“假说”是指那些“不是从现象当中推演出来的”东西。[146]他之所以要把原来的九条假说分为三部分分别阐述，是因为“在几何学中，假说这个词常包含公理和推理前提的意思，而在实验哲学中，它不再含有这么一个广泛的意思，不再包括那些我称为‘运动定律’的第一原则和公理，……”[147]从这些诠释来看，这一条“假说”确实合于牛顿的原意了。
第一版中第5—9条假说构成第三组，标为“现象”列于Regulae Philosophandi之后。这六条现象同于今日通行版本的相应部分。这样，经过这一番大的整顿，牛顿的哲学观念相当程度上得到了澄清，特别是《原理》的理论基础完全呈现。整个复杂的理论建立在严谨的数学（第一篇第1章BKI，Sec.I）和物理假定（定义和公理）之上。这种物理假定又由方法论假定（推理法则，BK Ⅲ，Regulae Phil.）导出。另一方面，这些方法论假定还保证了理论和现实世界的正常联系。现实世界中最重要的经验事实被归结为“现象”（Phenomena），而第三篇，即理论对于现象的运用和现象对理论的证实使全书论证达到高潮。在1726年《原理》第三版即将完成的时候，牛顿再增添了一条“推理原则”，从而对他的哲学作了如下的总结[148]：“在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；……”
这样，整个“实验哲学”就通过推理法则建立在“现象”之上了。物理学找到了它的经验源头，任何自然哲学中意义含混的“假说”不再能出现在科学的厅堂之上，[149]因此牛顿能够宣称hypotheses non fingo。这句话的本来意义引起很多争议，[150]但从牛顿在《光学》疑问28的一处文字看来，牛顿是认为自然哲学的任务是“从现象出发推理”而不是“杜撰假说”。因为这是牛顿的英文原稿，所以“杜撰”两字（feigning）意义无可争议，而其拉丁文译本亦作Confingere。查牛顿“总注释”的原稿，知牛顿最初曾用过动词sequor和fugio，均无“构造”之意。近来一些牛顿学者据此作出新译，即I do not feign hypotheses，[151]即“我不杜撰假说”。力学和天文学的经验基础由是完全确立。
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与哲学问题同时展开的是关于神学的研究。从很大程度上说，这种神学研究与上述哲学研究，以及更早的力学、天文学研究不仅是并行不悖的，而且是相辅相成的。因为在牛顿看来，“整个宇宙及其中的一切是一种谜，一种秘密，它可以通过把纯思维应用于某些迹象，某些上帝设制的关于这个世界的神奇的线索来解读。某些哲学家据此能凭他们的智慧发现其中奥妙的联系。”[152]
早在1694—95年间，牛顿的亲密朋友就知道他有关于神学和神话学的手稿，[153]其实牛顿的宗教感情和信念早在他童年时代的笔记里就有流露，[154]并且以后断断续续不曾中断。重要的神学和宗教笔记本还有Keynes MS 2即“神学笔记”，这是牛顿在1670年代开始使用的。其中有一些条目，如De Trinitate长达九页，表明牛顿当时已经阅读诸如阿他那修斯（Athanasius）、格雷哥里（Gregory）和奥古斯丁的著作，并已形成基督教信仰了。这本笔记本还从封底倒着记载了一些和圣经有关的事。例如为了证明一个具体的神学问题，牛顿引用了12条圣经语录。[155]
牛顿最重要的神学论文是一篇名叫Theologiae gentilis origines philosophicae的文字，[156]一半拉丁文，一半英文。牛顿认为，古人的宗教或泛神论均建立在一种12神的体系之上，这12个神分别代表七颗“行星”，四大元素和“第五本质”quintessence。所有这些神中必有一个为最高的，一般说来总是一位老人，“与时间或大海联系在一起”。
但是这不是牛顿的完稿论文，所以从另一方面说来，它又是“混乱不堪、乱七八糟的”。和这篇论文差不多情形的还有题为《先知语言》的一份手稿，[157]长达五万字（word），可能分两次写于1680年代和1705—10年。这份手稿有九章，尚未被完全研究过。[158]
牛顿还写过一些甚至被称作“经济学著作”的文字。[159]但是他生平最后用力最大的一本书是《增补古代王国编年史》，1728年在他死后出版。[160]本书的缘起至今不清，而且学者们对它内容的价值估计相差很多。对韦斯特福尔说来，这是一本“极其乏味的”书，[161]而莫尔说它“几乎不值得一读”[162]。但曼纽尔（F.E.Manuel）在1963年写了一本长达328页的书，[163]专门研究牛顿的历史学工作。这本《编年史》共六章，研究从希腊到波斯王国的古代史。在第一章的前半部，牛顿叙述了他的编写编年史的原则，他要使“编年史合于自然的进程，合于天文学，合于圣史，合于希罗多德（Herodotus），……”
与《编年史》密切相联的还有一篇写于1716年的提要性质的文字，当时卡萝琳公主要求看看牛顿在编年史方面的工作。牛顿呈送给公主的文稿全名叫作《从欧洲最早纪事到亚历山大大帝征服波斯的简明编年史》，但他好像很不愿意正式发表。[164]几经讨论，结果是在1725年出了第一个法译本Abrégé de la Chronologie de M.le chevalièr Isaac Newton，英文本直到他去世才出现。
1725年元月，牛顿肺部出现发炎症状，他咳嗽得非常厉害。1726年8月，他的健康明显地变得非常坏。牛顿首先把自己的财产分给亲友，凯瑟琳的女儿凯蒂得到最多，别人则厚薄有差。然后，他烧掉了他的相当一部分的手稿——至于他为什么要这样做，以及烧掉的是不是手稿，均只能存疑。[165]1727年3月2日，他出席了皇家学会的会议，但3月4日即极感不适。在3月15日短暂地恢复一下以后，他于3月19日完全失去知觉，次晨1点他平静地去世，[166]未闻有遗嘱留下。
