《原理》写作的背景

《自然哲学的数学原理》的写作，一共花了牛顿28个月的时间，对于这么一部大著作来说，这实在是够短的了。而且，决定进行这一工作的起因似乎也很偶然。

1684年1月间，胡克、哈雷和雷恩在一次皇家学会的例会上又谈起了天体运行问题。当时，认为天体在运行中受一个和该天体到“中心天体”的距离成平方反比的力的作用，是一种很普遍的想法。这一想法最初来自布里阿德，布氏认为，既然行星受太阳驱动，这种驱动力必然要以某种方式传到行星。太阳所发出的光显然是携带这种驱动力的唯一可以想象的媒介。根据当时已知的知识，光的强度与它到光源的距离成平方反比，所以假定这种力是一种“平方反比”的力，当不会大错。布氏的想法听来顺理成章，但和当时物理学界的主流不相容，和当时已经掌握的、非常精密的天体运行规律即开普勒定理亦无明显联系，所以在物理学-天文学界得不到普遍的接受。哈雷曾致力于这一问题的研究，但发现力不能及。显然，或者从平方反比的作用力导出行星运行的轨道，或者从轨道导出力的作用规律，都能把布氏的猜想纳入科学体系，但关键是要给出严格的证明。在那次例会上，哈雷承认他的努力因为“数学上的困难”而告失败，而胡克则称他“已经获得了”这一证明。哈雷和雷恩都表示怀疑，雷恩还说他愿意拿出一本价值四十先令的书作为奖赏，送给在一个月内提出这一证明的人。(https://www.daowen.com)

七个月以后，仍旧没有人拿到这本书，虽然胡克坚持说他能够，但他要等到别人失败以后再公布他的证明。1684年8月，哈雷在剑桥与牛顿谈起这事，哈雷问道，一个受平方反比力作用的行星应划出什么样的曲线，牛顿立即回答，“是椭圆”。哈雷大喜过望，立即要求牛顿把证明给他，牛顿找了一会儿，没有找到，但他答应尽快把证明补给哈雷。同年11月，牛顿给了哈雷一份题为《论物体在轨道中的运动》的手稿，证明是令人信服的。12月10日，哈雷向皇家学会报告说他和巴吉特先生已获得牛顿的一份手稿，并要求牛顿把证明完整地写出来。1684年12月到1687年春天，牛顿倾其全力写作《原理》。他与天文学家们通信，索取资料，连在给学生讲课的时候，谈的也都是他正在进行的、后来写进《原理》的研究，所以学生发现他的课变得非常难懂；他常常忘了吃饭，仆人把饭送上的时候，他会说他已经“吃过了”。终于，《原理》完成了，一门新科学也随之建立了。