《原理》的结构

《原理》最初是用拉丁文写成的，初版在1687年印行。1713和1726年又再次重版，均有增补。1729年，即牛顿去世两年后，由安德鲁·莫特翻译出版了《原理》的第一个英译本，以后又译为法、德、俄等欧洲通用的语言，我国直到1931年始由郑太朴先生译出中译本。1934年，美国物理学史家卡约里出版的，根据莫特英译改写的注释本《原理》，是比较通行的版本；A.克瓦列、I.B.科恩和A.威特曼合注的新版本则是现在最新的和最容易阅读的版本。

从牛顿的手稿，包括很多废弃了的手稿的研究中知道，牛顿最初打算把这一主题写成两本、或者三本相互独立的著作，现在合为一本的《自然哲学的数学原理》仍留有这样的痕迹。

《原理》的结构是严谨宏大的。全书分为三篇。第一篇和第二篇都题为“论物体的运动”；第三篇题为“论世界体系”。三篇正文之外，还有附于篇首的两段说明性文字，即“定义”和“公理，或运动定律”；此外还有几段序文。第一篇论述物体在无阻力的情形下的运动规律。篇下设章，除第一章是数学准备之外，其余13章均讨论物理内容。第二第三章分别讨论向心力和圆锥曲线上的运动，尤为重要。牛顿自己曾说，阅读了这一篇的首三章后，阅读第三篇当无困难。第4章到14章整整11章篇幅所处理的问题可以大略分为两类：一是反复讨论在某些已知运动条件（如给定轨道或给定力）情形下求别一些运动要素的做法；一是细致地讨论一些具体的运动情况。第一篇篇幅占全书的36％，是全书的主干。第二篇在卡氏注释本里篇名被写作“论在有阻力介质中的物体运动”，意义当更明白。该篇分9章，占篇幅30％，但从内容上看，似只是第一篇的继续，或是第一篇若干结论在阻力不为零的介质中的应用，例如其第一章讨论阻力与速度成正比的情形，第二章讨论阻力与速度的平方成正比的情形。诸如此类的应用，何以要独占一篇？除了上面提及的可能与最初的分册撰写的计划有关外，科学史家还认为，由于在《原理》成书的1680年代，物理学界流行的还是笛卡尔的物理学。依照笛卡尔的说法，宇宙间充斥着透明的、不断作涡旋运动的小微粒。行星的运动起源于这种涡旋运动，或不如说是被这种涡旋“拖曳”着运动，光的传播也有赖于这种小颗粒的振动。因此，牛顿必须对这一学说作充分的探讨，以明其谬。另外，这一篇也讨论了不少流体运动的问题。我们知道，这也是当时物理学界极为关注的、长期未被解决的大问题。如命题36即讨论了流体从一水桶底部小孔穿出时的流动问题，而这一问题的研究，一直可以追溯到伽利略在1630年代撰写他的名著《两门新科学》。那时，伽利略试图讨论这一问题，但最终放弃了。但我们仍能在他废弃了的、本拟用作《两门新科学》中“第五、六天”的手稿中找到这样的讨论。又如，被帕斯卡详细讨论过、又由波义耳多次在英国皇家学会演示过的气压计及与其有关的流体力学问题，该也很引人注目。我们可以猜想，这篇对于三百年后的读者无甚特殊重要性的文字，在当时当是极为重要的课题，牛顿因而也花了相当大的篇幅。(https://www.daowen.com)

第三篇最短，仅占全文的27％，但它一直最引人注目，且在牛顿生前的三个版本中，所作的修订也最多。这篇题为“论世界体系（数学处理）”的文字，不分章，体例与前两篇不同。从本质上说，该篇仍是第一篇所论原理的运用，但与第二篇不同，该篇讨论的是宇宙体系的运动，从正面回答了当时物理学界所关注的几大问题，即行星运动的原因，月亮的运动和彗星的运动轨道，大海的潮汐等等。

纵观全书，该书结构显然取法于欧几里得几何学：先建立若干最一般、最明白的定义、公理，然后用严整的推理建立起一个完整的演绎结构。而不同于欧氏者，在于最后又把这种演绎，引向了可以与经验事实相比较的方面，逐一核对，以证明以前的推理为不谬。现代科学所要求的理论结构在牛顿的《原理》中已是蔚然显现。黑格尔尝称理论以公理为逻辑起点是其成熟的标志。那么在这个意义上，《原理》标志了力学作为一门科学已经成熟；而把逻辑结果引向可验证的经验事实，则在以后的科学发展中，几乎成了不可缺失的一环；这种演绎结果与经验的一致性，也就成为物理科学判断是非曲直的唯一标准。