《原理》的哲学意义

和第一篇的处理方式相类似，第三篇在讨论了行星的椭圆运动以后，即转向沿开曲线运行的天体，也讨论了那些轨道偏心率很大的彗星。第三篇的定理20断言彗星的轨道是圆锥曲线，并立即给出推论说，如果恰是椭圆的话，那么前论3/2次方规律亦将成立。由于开曲线在数学上比椭圆更难处理，牛顿在定理40之后花了相当长的篇幅作技术上的准备，然后利用弗莱姆斯蒂德和哈雷两人对1680年彗星的观察，作了几乎长达20页（占全书篇幅1/19，占第三篇篇幅1/5）的讨论，作为全书的结束。牛顿这样做，可能是1680年的彗星给他留下了极其深刻的印象，更可能是牛顿已经认识到，他的理论的最终判定，全在于与经验事实的一致性。在该例的讨论中，牛顿引述了哈雷的工作，指出1680年彗星是一颗周期为575年的引人注目的彗星，其第一次记录是在恺撒被杀之后的9月间；第二次出现在兰帕蒂厄斯和奥瑞斯得执政时期的531年，1680年年底的出现则是继1106年2月出现之后的第四次回归。

显然，牛顿尽了很大的努力使《原理》成为一本包含最新科学成果和观察资料的完美的著作。在理论与经验事实的一致性上，在理论所导出的结论上，他无疑做到了这一点。1705年，哈雷利用牛顿在《原理》中处理1680年彗星的方法，分析了1682年大彗星，指出1531年、1607年和1682年彗星的轨道根数非常接近，从而预言这颗彗星将于1758年年底再度回归。1759年3月12日，这颗彗星经过近日点，《自然哲学的数学原理》得到了辉煌的验证。

在基本概念方面，牛顿承认他虽然用重力解释了天体和海洋的种种现象，但未能回答这种力量应该归之于什么原因。万有引力，能穿越太阳和行星的中心，延伸到彗星的最远的远日点，从不消失，从无损耗。“我还未能从现象中发现重力所以有这些属性的原因”，牛顿在他的“总释”，也即是《原理》的最后几行里写下了他的著名口号：“我也不杜撰任何假说。”“对我们说来，能知道万有引力确实存在，并按我们已经说明了的那些定律在起作用，……就已经足够了。”

牛顿的话是耐人寻味的。物理学自开始形成的时候起，就有以伽利略为代表的数学描述和以笛卡尔为代表的原因推求两大传统，就有观察实验和理论推演两大传统。在《自然哲学的数学原理》中，这些相互排斥但又相互依存的对立传统同时得到了完美的表现。与其说牛顿消除了这种对立还不如说他强化了它们。《自然哲学的数学原理》表明，自然科学的出发点是经验事实，它的方法是观察和实验以及与之相联的逻辑推理，它的真理性在于理论在实践中与经验事实的一致性，它的目的在于揭示现象之间的因果联系。在这个意义上，《自然哲学的数学原理》成了经典科学的原理。(https://www.daowen.com)

1727年3月20日，牛顿去世。在《原理》出版以后的三百年中，物理学研究的重心、问题和方法在不断更新，《自然哲学的数学原理》显得有点陈旧了。然而在无数图书馆的书架上，我们仍能看到它，提示着宇宙的无穷奥秘，也提示着人类理解力的尊严和力量。

（本文所采用的《自然哲学的数学原理》是加利福尼亚大学1934年英文版，与郑太朴的中译本在命题编号系统上稍有不同，文字上也小有差异。）

原载《科学》1987年第3期