Wien定律有效范围的发现和Rayleigh的工作

三、Wien定律有效范围的发现和Rayleigh的工作

在普朗克完成上述工作的同年，1899年9月，O.Lummer与E.Pringsheim[10]在实验中发现低频段的辐射表现出对Wien定律的系统背离。不久他们的发现在12—18μ波段被进一步证实，他们于1900年宣称[11]：“在我们所测量的范围内已经出现这样的情形：黑体辐射不能由Wien-Planck谱方程表征。”

1900年6月，J.W.S.Rayleigh[12]在研究能量均分定理时，发现了一个完全不同于Wien-Planck公式的能谱分布。由于Maxwell电磁理论空腔中与驻波相连的场方程▽2E-=0是可分离变量的，它的三个解xi=sin，i=1，2，3中，ni满足

这儿ω=2πν=2πc/λ。注意到这是一个球方程Rayleigh得出单位体积内（ν，v+dv）区间驻波的数目是(https://www.daowen.com)

若以〈∊v〉记各驻波的平均能量，则能量分布为

由能量均分定理，Rayleigh取〈∊v〉=kT，k是Boltzmann常数，于是

这式由于其推导尝由J.H.Jeans[13]修改，世称Rayleigh-Jeans公式。不难看出这式全然不同于Wien-Planck式，且在ν→∞时发散。