普朗克的内插法及其结果
但是，当普朗克在1900年10月重新研究Wien公式时，有证据表明，他并未以上述Rayleigh的工作为起点或主要研究对象。事实上，他在1900和1901年的研究中，都没有引证Rayleigh的工作。
1900年8月在巴黎国际物理会议上[14]，普朗克把单个振子的行为推广到n个情形的做法，受到了Lummer和Wien的批评；稍后9月在亚亭召开的德国科学家和医生会议上，又受到了Pringsheim的批评，但同时他也了解到不少很有意义的实验结果，这些可能是他重新考虑（2）式的原因。
然而直接的起因是1900年10月7日H.Rubens的来访。客人通报了他们实验中发现的对Wien律的背离，并告诉主人能量U与温度T成正比，普朗克于当天推出这即是要求
与先前由Wien律得出的熵条件式（3）
=
对照，普朗克认为，真正的熵式应是此两式合并的一种结果，即
α、β是常数。当u很大时，此式给出
=
；反之则有
=
。这一由两个极限推得一般式的方法，普朗克称之为内插法。积分即给出
留意
=
，即知
由Wien式又知U=νφ（
），而A和β都是ν的函数，则有
C1，C2是常数。再由他自己先前从Maxwell理论得到的（1）式知
这儿C=
·C1。
普朗克[15]将此结果，作为对F.Kurlbaum关于他本人同Rubens的实验结果的报告的一个评述，于1900年10月19日在德国物理学会会议上发表。次日，Rubens经过彻夜苦战，宣布上述公式已为实验所证实，普朗克黑体辐射定律由此确立。
讲到内插法，还必须说明一个问题。很多物理学的教科书中常常讲到，普朗克是在Wien定律和Rayleigh-Jeans定律之间使用内插法而得到自己的结果的。历史事实并不是这样的，前面也曾作过论述。关于内插法，普朗克本人[16]是这样描写的：通过直接的实验，得到了某一函数的两个简单的极限。在小能量时，函数与能量一次方成比例；在大能量时，函数与能量的二次方成比例。这样，在一般情况下，就选择此函数的量等于这两项之和——一个是能量的一次方，一个是能量的二次方。对小能量时，第一项是主要的，对大能量，第二项是主要的。这样便得出了新的辐射公式。普朗克称这一方法为内插法，也称半经验内插法。所以普朗克的内插法并不是两个定律之间的内插。
