9.2.3 辽宁泥质海岸防护林综合效益评价模型建立
评价指标的选择和指标体系的建立、指标权重确定的方法以及指标值的标准化是综合评价的前提与基础，综合评价数学模型的构建是综合评价的最终目标。综合评价数学模型选择的好与坏，直接关系评价结果的准确性、科学性和合理性，不同的评价体系和最终的评价目标所选择数学模型的评价结果是不一样的，要根据具体的评价要求、目标来构建合理的综合评价数学模型。现在研究中较为常见的数学模型有以下几个。
9.2.3.1 综合指数模型
综合指数模型是一种最为常用和简单的数学评价模型，通常包括加权算术平均模型、加权几何平均模型以及加乘混合模型3类。
（1）加权算术平均模型
这是一种最常应用的方法，它要求评价指标之间相互对立，指标之间不应该相互影响，对每个指标xi给定权重ωi，然后用加权算术平均值来综合。
（2）加权几何平均模型
y为综合评价值，xi为相应指标观测值，ωi为相应指标权值。加权几何平均模型要求评价指标之间应该具有较强的关联性，指标之间应该能够相互影响。对该式两边取对数有：
令lny＝U，lnxi＝Vi，则上式可以写成：
即为线性综合加权模型，所以该模型不能消除指标间的补偿性。
（3）加乘混合模型
式中：y为系统综合评价值，x和d为指标观测值，ω为指标x的权值，u为指标d的权值。这类模型既包含了指标之间具有关联性，又包含了指标之间的独立性，这对于评价指标既有独立性指标又有关联性指标的评价体系非常适用。
9.2.3.2 灰色关联模型
灰色系统是1982年华中理工大学邓聚龙教授首先提出来的概念。灰色关联综合评价主要有以下几个步骤：
①确定分析数列：
确定参考数列β0＝｛β0（k）；k＝1，2，…，n｝与比较数列βi＝｛βi（k）；i＝1，2，…，m｝。
②数据无量纲化：(https://www.daowen.com)
标准序列：X0＝｛x0（k）；k＝1，2，…，n｝，xi＝｛xi（k）；i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，m｝。
③求差序列、最大差和最小差：
④计算关联系数：
式中：ρ∈（0，0）为分辨系数，ρ越小越能提高关联系数之间的差异。
⑤计算关联度并排序：
引入权重a（k），得到加权关联度
。对各个比较序列和参考序列的关联度从大到小进行排序，关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的趋势一致。
其缺点是该模型仅仅基于原始数据，难以挖掘数据内在规律，所得关联度总为正值，但是事物之间既可存在正相关关系也存在负相关关系，所以难以反映事物之间的相关性。不能解决评价指标之间因相互影响而造成的信息重复问题，指标的选择对评价结果影响较大。
9.2.3.3 DEA模型
DEA（Data Envelopment Analysis）方法又称为数据包络分析法，包括CCR和BCC模型两种。1978年，查恩斯（A.Charnes）、库珀（W.W.Cooper）和罗兹（E.Rhodes）提出了第一个DEA模型，即CCR模型。此后又有多种DEA模型相继被提出，在综合评价中应用相当广泛。DEA模型评价过程步骤为：确定评价目的→选择评价单元DMU→建立输入/输出指标体系→DEA模型的选择→模型运算与评价后分析。DEA方法的缺点：效率比较容易受到极值的影响，它衡量的生产函数边界是确定性的，难以把随机因素和测量误差影响分离出来。
9.2.3.4 模糊综合评价模型
模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。模糊综合评判是应用模糊关系原理从多个因素对评判事物隶属等级状况进行综合评判的一种方法。包括6个基本要素：（1）评判因素论域U。（2）评语等级V。（3）模糊关系矩阵
。（4）评判因素权向量
。（5）合成算子。（6）评判结果向量
。其优点是：数值处理过程简单明了，易于掌握修改，有效地结合了定性和定量方法，对评价主观指标时有较好的效果。其同样也具有一定的缺点：不能够解决指标间的信息重复情况，隶属函数和隶属度的确定还有一定困难，求解过程较复杂，对指标权重确定缺乏客观性，是一种基于主观信息的综合效益评价方法。
9.2.3.5 BP神经网络
人工神经网络（Arifical Neural Network，简称ANN）是通过模拟人的神经从而来模拟脑神经系统的结构和功能。BP（Back Propagation）即反向传播模型，是一种误差反向传播学习算法在前向多层神经网络上的应用。综合评价BP网络图如图9-1。
图9-1 BP神经网络综合评价图
基本计算步骤是：①确定BP节点数，即评价指标个数。②确定BP网络层数。③把标准化后的指标值作为训练样本和检验样本。④对连接权值ωij和阈值θj赋予（0，1）之间的随机数。⑤输入样本并计算各层神经元输出Oj，神经元输入netj＝
，输出
。⑥计算输出层权值误差δj＝（yj-Oj）Oj（1-Oj），计算保存权值修正量Δωij（n）＝-ηδjOi＋αΔωij（n-1），修正权值ωij（n＋1）＝ωij（n）＋Δωij（n）。⑦输入其他样本，转到⑤，直到网络收敛输出误差小于允许值。它的缺点就是需要一定的训练样本和检验样本来训练与检验网络。
9.2.3.6 本文所采用的综合评价模型
实际情况证明，合理地选择评价指标、指标权重的分配和综合评价的合成方法等，对评价结果的准确性和可靠性起着至关重要的影响。泥质海岸防护林综合效益评价中涉及大量复杂现象和多种因素的相互作用，选择的数学模型要力求简单易懂，便于推广普及，在实际应用中应具有较强的可操作性。由于本研究所选指标间相互独立，各指标对总体的贡献没有影响，符合线性加权综合指数法的特点，所以本研究选择线性加权算数综合指数模型来评价防护林综合效益。在线性加权算术平均指数模型的评价结果基础上，运用BP神经网络自学习的特点，进一步提出了一种基于线性加权算术平均指数的BP神经网络综合预测评价模型。
