练习曲线
用于表示一定数量的练习导致一定数量的进步的最简便方法就是画出“练习曲线”,线上各点的高低代表每次测验所得的分数。在图14—1中,横坐标轴上每六十分之一英寸长的刻度代表练习打字一分钟,纵坐标轴上的刻度是每分钟打字的数量,练习曲线上连续分布的各点高度表示每次练习的得分,从每分钟打6.3个字上升到每分钟打24.7个字。图14—2显示的事实与图14—1完全相同,只不过是由连接图14—1上每个水平线段的中点而形成的练习曲线。
图14—1 练习打字的进步情况一
注:用打字机打出由相同的100个单词构成的一段文字,每天练习一次。横坐标代表每次练习所用的时间;纵坐标代表单位时间内打字的数量。
图14—2 练习打字的进步情况二
注:同图14—1一样,唯一不同的是由连接图14—1练习曲线上每个水平线段的中点而形成练习曲线。
以下数页的练习曲线(见图14—3至图14—11),分别显示了颠球、打字、加法运算、用写德意志体写字、学习速记、按照密码用某些数字代替某些字母、在一张印有大写字母的纸上标注出A字母等练习的进步情况。看这些曲线就会获得每种练习的一般情况。考察时应该注意所用时间与所取得进步之间的关系。
图14—3 被试F练习颠球的进步情况
注:在每次练习期间内,连续成功颠球的平均次数。横坐标的刻度是练习的次数,纵坐标根据连续颠球的数量测得。
图14—4 被试A练习颠球的进步情况
注:横坐标的刻度设计同图14—3。
图14—5 被试Y用触摸法练习打字的进步情况
资料来源:引自Book,1908,第21页的插图。
图14—6 被试Z正常练习打字的进步情况
资料来源:引自Book,1908,第21页的插图。
图14—7 一位19岁的成年学生练习10个一位数纵列加法的平均练习成绩曲线
图14—8 四组女学生练习用德意志体写英文字母的进步曲线
注:第一组每人每天练习1次,每次20分钟,进步曲线标记为1-1;第二组每人每两天练习1次,每次20分钟,进步曲线标记为1-2;第三组每人每三天练习1次,每次20分钟,进步曲线标记为1-3;第四组每人每天练习2次,每次20分钟,进步曲线标记为2-1。
资料来源:引自Leuba and klyde,1905,p.362。
图14—9 用速记法抄写课文的进步曲线
注:抄写的内容选自詹姆斯的《与教师的谈话》一书,每行约8.3个词。
资料来源:引自Swift,1903,p.226。
图14—10 四组大学生用数字译写英文课文中字母的进步曲线
注:第一组每人每天练习2次,每次10分钟,曲线标记为10-2-1;第二组每人每天练习1次,每次20分钟,曲线标记为20-1-1;第三组每人每天练习1次,每次40分钟,曲线标记为40-1-2;第四组每人只练习了1次,用了120分钟。横坐标的起点不是0而是5。
资料来源:引自Starch,1912,p.212。
图14—11 9名女学生在通用教材上标注出A字母的平均进步曲线
注:每页只用1次。采用惠特利记分法计算成绩(Whitley,1911,p.120 ff.)。惠特利记分法比较复杂,因此,此曲线只是大致绘制的。
在这些练习曲线中,除了有特殊标明的之外,都是每日用数分钟进行练习,经过许多天练习取得的成绩。这里,我再引用一个在学校情境中小学生经过练习取得进步的例子。
柯比(1913)曾以700名四年级小学生为被试,前后用60分钟的时间〔1〕让他们练习纵列加法运算(每列有10个一位数相加)。前15分钟内他们平均可以完成31列,其中做对的有24列;最后15分钟他们平均完成50列,其中有37列正确。所以,他们的计算速度提高了50%以上,正确率同样也提高了50%以上。这项研究作为一项教育实验是在学校情境中进行的。任何一个小学生都完全可以在课外花时间练习加法运算,但是这样大规模的实验还为数不多。柯比的这个实验结果已经得到哈恩(1913)的证实。(https://www.daowen.com)
柯比还测试了600多名三年级小学生前后50分钟〔2〕练习除法运算的成绩。采用的填空测试题目如下所示:
50=( )6,余数是( );29=( )3,余数是( )
43=( )7,余数是( );35=( )4,余数是( )
在开始的10分钟内他们平均可做40道题,其中正确的有37道;最后10分钟平均可做73道题,其中70道是正确的。做题的数量和正确率几乎都增加了一倍。该项实验像上述加法运算的实验一样,可能也会受到他们课外练习的影响,但影响可能很小。