17.1　单侧吊索脱落简化力学模型和常微分方程

17.1　单侧吊索脱落简化力学模型和常微分方程

一般地，在头体对接、整弹转载和弹筒装填等过程中，需要对弹箭进行吊装操作，如图17-1所示。在吊装过程中，有时因双吊车运行不同步、吊索断裂或包带脱落等问题，可能导致弹箭跌落并坠撞地面，进而引发安全事故。

图17-1　典型的吊装过程

本章仅考虑单侧吊索脱落工况，对弹箭的质心运动进行运动学分析，进而得到整弹的运动规律。首先建立单侧吊索脱落时弹箭简化力学模型，即双吊索悬挂的弹箭，弹箭结构为圆柱和圆锥构成的组合体，忽略吊索和弹箭之间的相对滑动，如图17-2所示。

通过对该系统进行运动学分析可知，绳索一直处于拉力状态，因此可将弹箭和绳索简化为质量均匀的刚性杆BC和OA，其质心分别为C2和C1，连接方式均为铰接。在右侧绳索断裂瞬时，左侧绳索和弹箭的角速度都为零。设绳索和竖直平面的夹角为θ，弹箭和水平平面的夹角为ψ，绳索和弹箭的角加速度分别为α1和α2。其受力分析如图17-3所示。

图17-2　弹箭吊装模型简化示意图

图17-3　模型系统的受力分析图

利用达朗贝尔原理，可得到吊索和弹箭质心处的角加速度α1和α2解析表达式，即得到了单侧吊索脱落时弹箭的运动学控制方程：