桀骜不驯的非线性方程

洛伦兹仔细地观察了他的这两种“模拟天气”是怎样分道扬镳的，他要弄清楚到底是什么原因使他的“模拟天气”居然容不得这区区误差。计算程序是不会有什么问题的，何况两次计算用的是同一个计算程序。计算机虽老，但是看来还是忠心耿耿地执行着它的任务。如此说来，原因难道在他所选择的那一组方程式上？

确实是这样。这些方程式本身是没有什么问题的，它们确实表达了大气运动的规律。但是，描写事物变化规律的方程式分为两类，一类称为线性方程，一类称为非线性方程。线性方程所代表的变化过程比较平滑，看上去很有规则，对外界的抗干扰能力也较强，一般的省略和误差都不会给它们带来较大的影响。而非线性方程所代表的过程则显得有点桀骜不驯，看上去没有规则，对外界的一些十分微小的干扰也表现出激烈的变化。长期以来，科学家研究的主要是线性方程，因为它们比较容易对付，而且用线性方程所作的预测基本上都取得了成功。而对于非线性方程，人们则敬而远之，因为找不到一种普遍的方法来解决它们。然而正是非线性方程，描写了自然界中的绝大多数现象，比如旋涡、湍流、地震等等。洛伦兹选择的那一组方程就是非线性方程，而且描写大气运动的方程都是非线性方程。看来真是“厄运难逃”，长期的天气预报注定不能成功，因为这些非线性方程不能容忍哪怕一丁点儿的误差，而完全没有误差是不可能的！