量子化原子的确立

量子化原子的确立

继玻尔的基础工作之后，原子和分子既成了实验物理学家，也成了理论物理学家的注意中心。虽然一些著名的科学家仍在对物理学的另一些领域进行研究，例如卢瑟福一直没有放弃对原子核的研究，莱顿的实验物理学家把注意力集中于低温，但是，原子和分子却是大多数工作的焦点。以前，玻尔光谱学几乎是一个经验性的题目，这个科目差不多就是将许多光谱线编目，以及观察它们产生的条件。气体放电的研究——这要追溯到法拉第——主要也是经验性的。新的原子理论则为认识许多现象，预言新的现象提供了指导思想；理论和实验已开始紧密结合，并以很快的速度向前发展。此类工作的中心是在德国。第一次世界大战之前，詹姆斯·弗朗克（James Franck）和古斯塔夫·赫兹（Gustav Hertz）（研究电磁波的海因里希·赫兹的侄儿）迈出了至关重要的一步。他们用令人信服的实验证明了玻尔假设的稳定态的存在。为此目的，他们用加速电子碰撞的办法供给激发能量产生稳定态之间的跃迁。弗朗克和赫兹观察到了只当电子具有足够能量使靶原子跃入激发态时才产生电子的能量损耗。此外，他们还看到了被轰击的蒸汽所发射的对应由激发态回到较低能态时发射的光谱线。发射的频率遵守玻尔假设的基本定律：

这些实验明确地证明了某些最令人感到奇怪的玻尔假设。

战争结束不久，即1921年，奥托·斯特恩和瓦尔特·革拉赫（W.Gerlaoh）做的另一个实验，证实了玻尔理论需要的又一个事实；正是这一事实似乎同一般常识，或者更确切地讲，同普通宏观感觉的经验相违背（图7.11）。我们已知道，玻尔的量子化条件可以通过轨道必须具有h/2π的整数倍即角动量为lh/2π的表达方式提出。玻尔、索末菲和其他一些人发现的量子化条件的精细化，则不仅需要角动量的量子化，而且需要它在确定方向上，例如磁场出现时的分量的量子化。这个分量只可取值mh/2π，这里的m是大小等于或小于l的正、负整数。据此可以推定，一个原子在空间也只能取某些特定的方位。例如，如果l=1，m可取-1，0，1三个值，那末，原子只可有与角动量同磁场平行、垂直、或反平行三种特定方位。这种奇特的事实可用实验加以证实，办法是发射一分子束，即一束细的分子流或者原子流，使之通过一适当的磁场并观察它们发生的偏转。其偏转是由非均匀磁场对与角动量相关的原子磁矩的作用引起的。各个原子自身只能取几种不连续的方位。

奥托·斯特恩（1888～1969）计划过空间量子化的实验，他是爱因斯坦在布拉格和苏黎世时的追随者、我们先前遇到过的同一个人，对这个问题他曾发誓，要是玻尔的想法是正确的，他就放弃搞物理学。我认为，斯特恩是本世纪的重要物理学家之一（图7.12和图7.13）。1920年开始，他就致力于研究分子束方法。采用该方法，可在高真空中产生纤细的分子流，处于这种自由状态，分子束就可受电场或磁场，或者受人们希望研究的任何东西的支配。这种方法的重要性在于，分子是自由的，实验条件同大多数理论研究设想的条件十分接近。

法国物理学家L.杜诺叶（L.Dunoyer）是1910年产生分子束的第一个人。但是，该方法主要是由他的学生和合作者斯特恩发展了，并加以应用。他们研究了气体动力论的基本假设，特别是研究了麦克斯韦速度分布，空间量子化，多种原子的磁矩，质子的磁矩，以及氦原子动量和波长之间的德布罗意关系等等。斯特恩也遭到了被流放的厄运，他的研究所实际上给纳粹分子破坏贻尽。后来他定居美国，但他最重要的工作在流放之前已经做毕。斯特恩的传统已为I.I.拉比（I.I.Rabi，1898年生）及他的学派——主要是在纽约市的哥伦比亚大学——继续下来，并通过采用先进的射频技术和真空技术而获得扩展。他们对斯特恩以前的方法作了巨大的改进，彻底解决了一些新的问题。拉比曾是斯特恩1930年的实验室的一名“博士后”工作人员。斯特恩方法给他以深刻的印象，但他没有在斯特恩实验室做过实验。(https://www.daowen.com)

对于塞曼效应（这是塞曼大约在20岁时发现的），特别是在德国，F.帕邢（F.Paschen）、E.巴克（E.Back）和其他一些学者继续热切地进行研究。这一效应是精确而重要结果的可靠来源，有助于探索更为复杂的原子结构问题。H.A.洛伦兹对塞曼三重线的经典解释可改换为用量子术语来解释，并且可以同空间量子化联系起来。可是，许多原子却表现出比洛伦兹三重线更为复杂的塞曼图案。这些复杂的现象就叫做反常塞曼效应。这些就是原子理论面临的一个真正的挑战。

阿尔弗雷德·朗德（Alfred Lande）先在慕尼黑，后在蒂宾根发现了能非常准确地描述这些效应的半经验公式，但是，他的结果无论用何种模型都很难理解。比如，在以对应原理为基础的原子力学中，我们可以期望以h/2π为单位的角动量平方根会进入某一公式。我们已经知道角动量是一整数l，但是，只有l2为l（l+1）所取代，该公式才与实验数据相一致。当l大时，两个表达式一致，当l小时，它们就完全不同。此外，人们还常常发现，角动量是h/4π而不是h/2π的倍数。换句话说，似乎出现了半个量子。朗德的公式与实验结果相符，但是，其理由竟连象泡利这样的科学家都感到玄妙莫测。有一天，泡利的朋友看见泡利情绪沮丧地坐在哥本哈根一家公园的长凳上，便问是什么使他如此不高兴，泡利回答说：“如果想到反常塞曼效应，怎么能不沮丧呢？”

为了解释l（l+1），就必须有量子力学；要阐述半个量子，就需要自旋电子。这两个概念即将出现。自旋电子，顾名思义，要比量子力学更为简单，更为直觉。这将在下一章中论述。

1925年11月，在莱顿工作的两位荷兰物理学家乔治·E·乌伦贝克（Gaorge E.Uhlenbeck，生于1900年）和萨姆·A·古德斯密特（Sam A.Goudsmit，1902～1978）（两人都在25岁左右），做出了最重要的发现：直至那时一直被认为是点电荷或被认为是一个带电小球的电子，发现其具有自旋，亦即具有本征角动量。换言之，它就象地球一样，绕着自身转动。除此之外，电子还具有与其自旋相关的本征磁矩。自旋，就如同我们或许可能会预期的，是同角动量h/2π的固有单位相联系的，但却有其新奇之处，它不是此种单位的整数倍，而是它的二分之一。与此同时，与自旋相关的磁矩却等于同一个轨道单位相联系的磁矩。这个单位是eh/4πmc，被叫做玻尔磁子。自旋的角动量和磁矩之比，要比轨道的角动量和磁矩之比大一倍。乌伦贝克和古德斯密特所有这些结论都是根据对原子光谱的研究得出的。

乌伦贝克有一段时间在意大利当过荷兰大使儿子的家庭教师，在那里他曾遇见过费米，并与他有过交往。在乌伦贝克和古德斯密特形成自旋电子的思想时，他们正在莱顿与埃伦菲斯特一起从事研究工作。R.de.L.克罗尼格（R.de.L.Kronig）是匈牙利后裔的美国人，费米的另一位朋友，曾与费米在意大利的多洛米兹度过一个时期，他差不多与乌伦贝克和古德斯密特在同一时期，各自有过相同的设想。他的不幸就在于，他征求过泡利对此问题的意见。泡利已经因为他的成就，也因为他那善于鉴定的洞察力出名，但这一次他却犯了令人痛心的大错误，使克勒尼希相信了他毫无根据的假设。当乌伦贝克和古德斯密特听到泡利的批评意见时，初看起来好象觉得有理，便要求收回他们的论文（埃伦菲斯特已经把那篇论文送到一家杂志去发表）。但是，埃伦菲斯特却持不同看法，认为他们还很年轻，能够承担一篇不成熟文章所产生的后果。于是，文章没有收回，之后便在一些物理学杂志上发表了。后来泡利的批评意见主要是由H.L.托马斯（H.L.Thomas）证明是不正确的；泡利提出反对的理由是公式中确定的因数2似乎破坏了与实验证据的一致；托马斯指出，一个微妙的相对论性的论据提供了这个缺掉了的因子。所以，乌伦贝克和古德斯密特能被认为是电子自旋这个物理学的一大进展的发现者才是公正的，遗憾的是，他们并没有因此得到完全应得的诺贝尔奖金。