路易斯·德布罗意：物质波

路易斯·德布罗意：物质波

在量子力学上跨出了革命性的第一步的人是一位法国贵族，路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）亲王（生于1892年），一个当时在物理学家中几乎不为人知道的学者（图8.1）。德布罗意家族，原先居住在意大利皮埃蒙特的蔡里，自十八世纪以来，这个家族在法国历史上就地位显赫了，出过一些元帅、大使、大臣；莫里斯·德布罗意（Maurice de Broglie）公爵，路易斯亲王的哥哥，也并非一般的人物。莫里斯是一位卓越的物理学家，X射线方面的初期经典研究的创始者。他是在巴黎拜伦路上宫殿似的家里做这些实验的，他把一部分房屋改作为一个实验室。他这样做，使我记起了他的朋友瑞利勋爵来；瑞利也曾把他的乡村房产特尔林寓所改建为一个实验室。

早在路易斯少年时期，父母亲就相继去世了。当时才十七岁的哥哥莫里斯，承担了父亲责任，关怀照料着他的弟弟。路易斯最初的兴趣在历史学上。在这门学科上，路易斯受到了严格的训练。然而，后来他渐渐地对历史档案的研究失去了兴趣。1911年，在他听了他哥哥——当时是第一届索尔维物理学讨论会的秘书——关于光、辐射和量子的性质等一些问题的评述后，激起了他对自然科学的强烈兴趣。第一次世界大战中，他在法国军队里搞无线电工作。战争后期，他开始研究物理学，并且倾心于搞理论。

德布罗意开始思考由于光的波粒二象性所造成的困境。根据所有干涉和衍射的实验可知，光是由电磁波组成的；但是，根据爱因斯坦的假设，光与物质进行的各种能量交换时，它又是微粒性的。两种观点都由大量的实验佐证。所有较早一些的实验结果显示了波动性，而一些最近的实验结果又都表明光具有量子性。一些最新的数据就来自他哥哥的实验室；而且，有些实验是路易斯亲自协同下完成的。怎样去统一看来是如此矛盾的两方面呢？正如我们在第99页上看到的那样，爱因斯坦已经指出过的，这已成为物理学面临的主要问题之一。

德布罗意希望能参加1921年的第三届索尔维物理学讨论会。但是他希望作为受邀客人的活动失败了。这一次遭到的拒绝给了他很大的刺激。最后，他发誓下一届会议一定要用自己的发现来作为正式成员接受邀请。的确，到1927年第五届索尔维会议他受到了邀请。

德布罗意通过考虑下述佯谬着手他的革命性的思索：

一方面，在光的量子理论中，由于光的微粒子的能量用包含频率为v的方程式W=hv来定义，不能令人满意。现在，一种纯粹的微粒理论不含有能使我们用来定义频率的东西，因此，我们在光的情况中万不得已才同时引入微粒的和周期性的思想。另一方面，在原子中，测定电子的稳态运动引入了整数。至今可以看到，物理学中包含整数的少数现象是在干涉和简正振动的那些情况下才发生。这个事实提醒我，电子更不能简单地认为是微粒子的，除非也必须赋予它们周期性。

尔后，德布罗意用了相对性精化他的论证，得出基本关系式：

这个关系式把一个粒子的动量p=mυ和与这个粒子有关的波之波长联结了起来。

德布罗意更深刻地注意到，光学有两种外观。一种是形式上非常类似于经典质点力学的几何光学；另一种是强调光的波动特性的波动光学。然而，人们能够证明：几何光学能作为一种近似形式从波动光学中推得。在仪器制造者探索光“线”时，普遍使用的是几何光学；在那些涉及的物件长度比光的波长长时，这样考虑是允许的。在我们分析透镜的作用时，我们讲光线，而不说是与波前正交的线。

整整一个世纪以来，人们就已经知道，光线和粒子的轨迹之间在数学上十分相似。大约在1835年，爱尔兰数学家威廉·R·哈密顿（William R.Hamilton）就写出了力场中的质点运动方程；其形式上与光在折射系数可变的媒质中行进的方程十分相似。事实上，如果对所使用的符号赋予不同意义的话，这两个方程就一模一样了。折射系数的改变致使光线弯曲，这与改变势位使质点轨道弯曲方式一样。

建立这样一种力学：它与普通力学的关系就象波动光学与几何光学的关系一样，这将是怎么样的力学呢！这就是德布罗意所面临的问题。从这个观点出发，他又一次求得了前面已经提到过的关系式λ=h/mυ。他得到的另一个重要的结果是建筑在这样的思想基础上的：即如果我们想要在一个轨道上建立一个驻波系统，轨道的长度必须为波长的整数倍。这里整数出现了。于是，在有些情况中产生了如玻尔-索末菲量子化法则同样的结果。一般说来，这个波长和动量之间的关系式是正确的，而这个量子化的方法只是在一些特殊情况下才成立，因此有必要作进一步的改进。

早在1921至1923年，纽约贝尔实验室的C.J.戴维森（C.J.Davisson）和C.H.库恩斯曼（C.H.Kunsman）首次观察到了电子波产生的干涉现象（图8.2），但当时并没有这样来理解它。沃尔特·埃尔泽塞尔（Walter Elsasser），那时还是一位初出茅卢的物理学家，在读了德布罗意的文章后，于1925年把那些实验结果解释为电子衍射。在埃尔泽塞尔把他的结论告诉爱因斯坦时，爱因斯坦回答道：“年轻人，你正坐在一个金矿上了！”然而，明确的实验证据则是在1927年由贝尔实验室的戴维森和L.H.杰默（L.H.Germer）以及G.P.汤姆逊所得到。G.P.汤姆逊是J.J.汤姆逊的儿子；前面卢瑟福曾提到过他。因此，汤姆逊父子俩都因有关电子的许多发现而闻名于世：父亲对电子的微粒方面有所发现；而儿子却对电子的波动性方面有所建树。我们可以从小汤姆逊撰写的关于他父亲一生的文章中读到，在这个家庭中，讨论起问题来既生动活泼，又妙趣横生。

德布罗意发现的第二部分——他的量子化方法是基本性的，但它却启发了薛定谔对电子的实型波动方程的发现。

这位亲王于1923至1924年间在巴黎科学院“报告”上发表的各种短文里展现出了他的思想。他随后将它们汇集到一篇准备作为他的博士论文的更为完整的文章里去了。索本学院由于不知道如何估价这篇论文而处境尴尬。他们作出的部分评议是：“我们赞扬他以非凡的能力坚持作出的为克服困扰物理学家的难题所必须作的努力。”P.朗之万，这位玛丽·居里和爱因斯坦的朋友对此有极深刻的印象，他寄了一份德布罗意的论文给爱因斯坦。他得到了非常肯定的答复。照爱因斯坦所说，这篇论文有非常重要的发现。

我们必须暂时将德布罗意搁下。后面我们将会看到他的方法经历了什么。此时，我们转而来谈谈另一位比德布罗意年轻十岁的物理学家海森堡。