斯特芬定律和维恩定律

1.斯特芬定律和维恩定律

斯特芬定律u（T）=aT4，它直接以热力学以及u（T）与辐射压力p之间的关系式p=u（T）/3推得。这个关系式是电磁场的麦克斯韦方程的一个结果。

热力学第一定律给出：

其中，U=u（T）V是辐射的总内能，V为其体积，Q为供给的热量。(https://www.daowen.com)

热力学第二定律描述为：dS=dQ/T严格是一个微分。结合第一定律和第二定律，可以推得：dS=［udV+Vdu+（u/3）dV］/T是T和V的一个全微分。于是可得到：

从这个关系式立即可以得出：

维恩以精细的热力学作为论据，考虑了由一个运动的全反射活塞引起的黑体辐射的压缩，得到了关系式：

斯特芬定律能从维恩定律关系式对dv积分得到。求出u（v，T）对v的导数，并令其等于零，就能得到特定温度下u（v，T）为极大值时的频率。使用维恩定律，可以得到这个极大值相应于v/T的一个特定数值。抑或，如果选择λ和T作为变量，计算u（λ，T）dλ，同样得出一个λT的值。这种性质有时称做位移定律。用u（v，T）的普朗克表达式，我们得到vm/T=5.88×1010（v用周/秒作单位，T用°K作单位）。