3.爱因斯坦关于假设光量子存在的启发性论证
黑体辐射的熵密度φ（v，T）定义为类似于能量密度u（v，T）dv的形式。按照热力学原理，我们可以把它们的关系表示为：
假定维恩的黑体辐射公式为：
解出方程（2）中的1/T，得到：
对方程式（3）积分，则得到：
这些论证与普朗克的推理（附录2）相一致，而且在爱因斯坦之前就已经为大家知道了。现在，假定黑体的体积可以变化，所含的总能量保持不变。这要求u（v，T）V=U（v，T）维持为常数。在频率间隔dv内的熵为：
对于一个有限的体积变化，且保持U为常数时，可求得：
对于一种含有n个原子的单原子理想气体，在能量不变条件下，根据热力学原理，体积膨胀引起的熵的变化为：
上式很容易与玻耳兹曼公式
联系起来。这是因为，对一个原子来说，落在Vo的部分体积V中的几率为V/Vo。对于n个各自独立的原子而言，几率就是（V/Vo）n。根据它立即可得方程式（6）。
如果我们再假定：
那么方程式（5）和（6）就变成一样了。这意味着，频率间隔dv中的能量可以再分成大小为s=hv的n个量子。
