评价要素指标权重的计算实施
（一）构造就业质量评价指标判断矩阵
为了构造判断矩阵，本研究者继续邀请前述的9位专家，为确定评价要素指标的权重，对其进行了咨询，根据专家与作者的经验，构造了如下两两比较矩阵。
1.就业质量评价维度指标层次结构矩阵
就业质量评价4个维度指标包括政府、用人单位、高校、毕业生个体等。依据各个评价因素对就业质量的影响程度大小进行分析，构造一个两两比较的四阶矩阵，如表6-3所示。
表6-3 O到A的判断矩阵
2.就业质量评价一级指标层次结构矩阵
就业质量评价有4个维度，共分解成19个一级指标。为了分析其在总体中所占比重应是多少，分别构造4个两两比较判断矩阵，如表6-4、6-5、6-6、6-7所示。
表6-4 A1到B1的判断矩阵
表6-5 A2到B2的判断矩阵
（续表）
表6-6 A3到B3的判断矩阵
表6-7 A4到B4的判断矩阵
（二）计算各判断矩阵的特征向量与指标权重
分别计算各判断矩阵的特征向量后，就可以计算出各评价指标的权重。关于计算判断矩阵的权重有两种方法：一是规范列平均法，也称为和法；二是几何平均法，也称为根法。本研究拟使用第一种方法，即和法。
用和法计算判断矩阵的权重，基本步骤如下：
第一步，将判断矩阵的每一列元素做归一化处理。关于列元素做归一化处理，就是将判断矩阵中的每列元素进行归一化，即用每个元素除以它所在列元素之和。依据公式：
其中
的值为各列的和。
第二步，判断矩阵经过列归一化后形成新的矩阵，再按行相加，分别求和。
第三步，对特征向量进行归一化处理，将相加后的特征向量除以该行元素个数，即计算出评价指标权重。依据公式：
1.对维度评价因素指标计算权重
依据判断矩阵A，建立新的矩阵H，并进行归一化处理，求出特征向量。
首先，计算出表6-3的各列（从左至右）的和，分别为9，2.833，6.5，2.666。
其次，用各列元素分别除以各列的和，即得到一个新的矩阵，可暂命名为O到A判断矩阵的H矩阵，如表6-8所示。然后，依据公式（3），将每一列经归一化后的判断矩阵再按行相加，分别求和，得和数即特征向量。
表6-8 H矩阵
（续表）
可以看出，H阵每列的各元素分别除以各列的和数都等于1。说明：因为计算过程中有计算误差存在，故根据需要进行收尾与去尾法处理。
最后，对特征向量进行归一化处理，得出各评价要素指标的权重。计算各评价要素指标的权重，需要将表6-8中所求特征向量分别除以该矩阵的阶数，得到表6-9中的值，即为权重。
表6-9 H矩阵的特征向量进行归一化并求权重
2.对各一级指标判断矩阵分别进行归一化处理，求出特征向量，测算权重
通过对表6-3O到A的判断矩阵的各评价因素指标权重的计算思路，可以继续对各一级指标进行相应计算。为了简化计算过程，将其计算过程分别写入一张表内。
首先，对表6-4A1到B1的判断矩阵进行权重测算，即对维度“政府”方面影响就业质量的一级指标因素指标——社会保障、就业服务等所占权重进行测算。
从表6-4A1到B1的判断矩阵得到H1矩阵，并对其进行归一化处理，如表6-10所示，W1（%）一栏即为所测权重。
表6-10 H1矩阵求权重
其次，对表6-5A2到B2的判断矩阵进行权重测算，即对维度“用人单位”方面影响就业质量的一级因素指标——薪酬水平、工作稳定性、劳动关系和谐度、工作环境等9个指标所占权重进行测算。
从表6-5A2到B2的判断矩阵得到H2矩阵，并对其进行归一化处理，如表6-11所示，W2（%）一栏即为所测权重。
表6-11 H2矩阵求权重
再次，对表6-6A3到B3的判断矩阵进行权重测算，即对维度“高校”方面影响就业质量评价一级指标——专业对口率、就业率等指标所占权重进行测算。
从表6-6A3到B3的判断矩阵得到H3矩阵，并其进行归一化处理，如表6-12所示，W3（%）一栏即为所测权重。
表6-12 H3矩阵求权重
最后，对表6-7A4到B4的判断矩阵进行权重测算，即对维度“毕业生个体”方面影响就业质量评价一级指标——个人发展机会、学习创新能力、就业满意度、大学毕业生就业能力等指标所占权重进行测算。
从表6-7A4到B4的判断矩阵得到H4矩阵，并对其进行归一化处理，如表6-13所示，W4（%）一栏即为所测权重。
表6-13 H4矩阵求权重
应该指出，上述计算所得权重是否有效，需要对其进行一致性检验。
（三）对各判断矩阵进行一致性检验
利用一致性指标与一致性比率对各判断矩阵进行一致性检验时，满足aij·ajk=aik该条件，说明该矩阵是完全一致的。实际上，在构造成对比较矩阵时，真正的完全一致阵是不存在的。因此，退而要求构造成对比较矩阵有一定的一致性即可。但是，从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是遵循一定逻辑规律的。例如，如果A比B重要，B又比C重要，那么从逻辑的角度看，A应该比C明显重要。若在比较过程中，结果不是如此，那就说明该判断矩阵在逻辑上不合理，违反了一致性准则。只有通过一致性检验，才能说明该矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析推断。因此，一致性检验是验证判断矩阵的科学性与客观性非常必要的一个环节。
一般情况下，一致性检验需经历三个步骤：
第一步，计算判断矩阵的最大特征根。最大特征根，一般用λmax表示，其计算公式为：
（5）式中，AW是判断矩阵A与W的乘积。
第二步，计算判断矩阵的一致性指标。一致性指标一般用CI表示，其计算公式为：
（6）式中，n表示矩阵的阶数。
第三步，计算随机一致性比率。随机一致性比率一般用CR表示，其计算公式为：
（7）式中，RI表示平均随机一致性指标，它是一个常量，是Saaty等人的研究结果。我们在计算时，可以直接根据矩阵阶数查表即可使用。使用该常量时的标准：如果RI＜0.1，说明所检验矩阵保持显著水平，A矩阵的不一致程度在允许的范围内，故该对比矩阵保持一致性；如果RI＞0.1，说明所检验矩阵未保持显著水平，未保持一致性，需要对
比较矩阵进行调整或者重新构造承兑比较矩阵，使其达成一致。
1.对四个维度的判断矩阵进行一致性检验
AW是判断矩阵A与W的乘积，其计算可以利用Excel中的MMULT（）公式进行，也可以直接在Excel中进行运算。本研究为了更清晰地展示过程结果，主要利用Excel及其运算公式得出计算结果：
已知，W=0.108，0.342，0.169，0.381
所以，（1）计算AW。
（2）计算维度因素指标判断矩阵A的最大特征根λ。
（3）计算维度因素指标判断矩阵A的随机一致性指标CI。
（4）计算维度因素指标判断矩阵A的随机一致性比率CR。
已知，RI（4）=0.90 (https://www.daowen.com)
CR＜0.10
所以，CR＜0.10，说明维度因素指标判断矩阵A保持显著水平，具有满意的一致性。
2.对一级评价因素指标进行一致性检验
前述已经对维度因素指标的判断矩阵进行了随机一致性指标检验，结论为，方法过程合理，检验结果符合要求，故在一级评价因素指标的权重测算上继续采用此方法。为了节省篇幅，对于一级评价因素指标的计算过程省略，只是将测算结果直接写出。
（1）对一级评价因素——“政府”指标判断矩阵进行一致性检验。
对“政府指标”判断矩阵，即“A1到B1”判断矩阵所占权重进行的检验。
λmax=2.0
CI=0
CR=0＜0.10
CR＜0.10，说明一级评价因素指标矩阵A1～B1保持显著水平，说明具有完全的一致性。
因为Saaty等人提出该方法时已经明确指出，一般判断矩阵阶数n越大，人为造成矩阵偏离一致性指标的值越大；n越小，人为造成偏离一致性指标的值越小。当n小于3时，RI的值是0，也就是说，当n小于3时，两两比较判断矩阵具有完全一致性。
（2）对一级评价因素——“用人单位”指标判断矩阵进行一致性检验
关于对“用人单位”指标判断矩阵，即“A2到B2”判断矩阵所占权重进行的检验。
λmax=11.592
CI=0.0592
CR=0.0392＜0.1
CR＜0.10，说明一级评价因素指标矩阵A2～B2保持显著水平，说明具有满意的一致性。
（3）对一级评价因素——“高校”指标判断矩阵进行一致性检验。
对“高校”指标判断矩阵，即“A3～B3”判断矩阵所占权重进行的检验。
λmax=2.0
CI=0
CR=0＜0.10
CR＜0.10，说明一级评价因素指标矩阵A3～B3保持显著水平，说明具有完全的一致性。
（4）对一级评价因素——“毕业生个体”指标判断矩阵进行一致性检验。
对“毕业生个体”指标判断矩阵，即“A4～B4”判断矩阵所占权重进行的检验。
λmax=4.0310
CI=0.0103
CR=0.0114＜0.1
CR＜0.10，说明一级评价因素指标矩阵A4～B4保持显著水平，说明具有高度的一致性。
通过上述的计算分析，使一级指标、二级指标等构造的判断矩阵均符合应用层次分析法确定指标权重的要求，具有高度的一致性，得到了4个维度、19个一级指标在总体系中所占的比重——权重。
通过计算，我们得到大学毕业生就业质量评价指标的权重，还缺乏对二级指标进行权重的测算，因此，还不能形成一个完整的评价体系。
本研究所确定的二级指标共有32个，下面继续应用上述方法，对19个一级指标下的32个二级指标权重进行测算。
对于就业质量评价的二级指标权重的确定，前述已经说明，沿用4个维度与19个一级指标的测算方法——层次分析法。由于方法一致，故在此通过简单描述测算方法后，将测算结果直接写出来。二级指标的权重测算也将分成三种情况。
第一种情况：一级指标分解成3个（或以上）二级指标，有5个，如层次结构图6-6至6-10所示。该5个指标的二级指标权重计算如表6-14至6-18所示。
图6-6 一级指标“社会保障”层次结构模型
图6-7 一级指标“就业服务”层次结构模型
图6-8 一级指标“工作单位规模”层次结构模型
图6-9 一级指标“就业区域”层次结构模型
图6-10 一级指标“工作环境”层次结构模型
第一种情况，根据一级指标分解成3个（或以上）二级指标层次结构图，构建三阶判断矩阵；求出特征向量、最大特征根后，得到测算权重；最后进行一致性检验，如表6-14至6-18所示。
表6-14 一级指标“社会保障”下的二级指标权重
表6-15 一级指标“工作单位规模”下的二级指标权重
表6-16 一级指标“就业服务”下的二级指标权重
表6-17 一级指标“工作环境”下的二级指标权重
表6-18 一级指标“就业区域”下的二级指标权重
第二种情况：一级指标分解成2个二级指标，有3个，如层次结构图6-11至6-13所示。
图6-11 一级指标“薪酬水平”层次结构模型
图6-12 一级指标“个人发展机会”层次结构模型
图6-13 一级指标“人职匹配度”层次结构模型
前述已经提到，Saaty等人提出层次分析法时明确指出，当阶数n小于3时，RI的值是0。也就是说，当n小于3时，两两比较判断矩阵具有完全一致性。故对薪酬水平、个人发展机会与人职匹配度三个一级指标下的6个二级指标的权重进行测算时，就不需要进行一致性检验了。
通过测算，得到第二种情况的6个二级指标的权重，如表6-19所示。
表6-19 工资等6个二级指标的权重
第三种情况：一级指标未经过再分解，即一级指标就是二级指标，有11个，它们的权重也就是一级指标的权重，如表6-20所示。
表6-20 一级指标与二级指标相同的指标
经过多次的反复修改、推演，形成了完整的大学毕业生就业质量评价指标体系，如表6-21所示。
表6-21 大学毕业生EQE-SC评价指标体系
（续表）
应用层次分析法对大学毕业生EQE-SC评价指标体系进行权重确定，提醒我们要重视科学方法，掌握清楚的分析思路，将思维过程系统化、数学化与模块化；时刻关注所分析问题的影响因素及其因果关系；善于使用科学的方法，才能解决多准则、多目标的复杂问题。