曼彻斯特之行
曼彻斯特是玻尔（Bohr）的成名地，他来到此地却有些曲折。
1911年9月，玻尔从哥本哈根大学毕业，在卡尔斯堡基金会的资助下，以一年交流学者的身份来到剑桥，在著名物理学家汤姆逊（J.J.Thomson）的指导下，在卡文迪许实验室工作。
与汤姆逊第一次见面时，面对这位一头蓬发、带着金丝眼镜的教授，玻尔有些局促不安。他一只手拿着自己的博士论文，另一只手拿着汤姆逊所写的一本书。玻尔递出了论文，汤姆逊匆匆地浏览了一下，接着，玻尔把汤姆逊的书翻开，打开某一页，指着其中一个公式说：“这是错的。”玻尔这么说，一定使汤姆逊很不适，他没有遇到过这么直截了当指出他错误的人，何况又是一个从没有见过面的学生。汤姆逊把这篇论文放到一摞材料上，突然向玻尔提出共进晚餐的邀请，为此玻尔很是开心。
一周过去了，汤姆逊没再理他，他的论文也没有了下文。玻尔暂时无事可做，时间就这么耗费过去，他感到有些焦虑。在给弟弟哈拉尔德（Harald）的信中，他说：“到现在为止，我感到汤姆逊并不像我当初想的那样容易相处。这是一位非常优秀的人，他具有非凡的才智，充满了活力，虽然非常友好，但是诸事缠身使他太忙了，我很难找到机会与他说上话……我也不知道他是否接受我的批评。”［1］
在剑桥，除了听拉莫尔（Larmor）和金斯（Jeans）的课，玻尔还在实验室工作，花大量时间在吹制玻璃器皿上。他常笨手笨脚地打碎东西，更使他狼狈不堪的是英语。玻尔在日记中写道，他感觉自己是个“可怜的外国人，连仪器的名称都不知道，不得不随身带着一本字典，真不知道如何对付明天。”［2］一年的时间很珍贵，他很焦急。“这是一段使人感到失望的日子。汤姆逊不想知道自己在什么地方出了错，他对此不感兴趣，看来也不想更正。可无论如何，这还是我的错，我不熟悉英语，不知如何表达自己的意思，只能简单地跟他说‘这是错的’。”［3］直到有一天，玻尔遇到了卢瑟福，他的一生从此发生了重大转折。
这年11月初，玻尔去曼彻斯特拜访父亲过去的一位学生，曼彻斯特大学的生理学教授史密斯（Smith）。在他的介绍下，玻尔见到了卢瑟福（Rutherford），两人一见如故，彼此留下了不错的印象。
当时，曼彻斯特是世界著名的放射性研究中心之一，更是原子核的发现地。这里的研究项目与工作气氛强烈吸引着玻尔。一年学术交流的机会来之不易，他不想浪费时间，决心从剑桥转到曼彻斯特。在年底的卡文迪许研究生年度晚餐聚会上，玻尔再次与卢瑟福相遇，他向卢瑟福表明了这个愿望。卢瑟福很欢迎，但提出必须事先征得剑桥和汤姆逊的同意。剑桥对此事的答复是，如果他想离开，必须等到这一学年结束。
1912年3月，玻尔终于来到曼彻斯特。他立刻忙碌起来，白天忙于听课和卢瑟福交给他的放射性研究的实验课题，晚上攻读电子物理，修改自己那篇关于金属性质的论文。在写给弟弟哈拉尔德的信中，玻尔说：“卢瑟福是个不喜欢出错的人，他定期来到实验室询问课题的进展，然后交代工作的细枝末节。他不像汤姆逊那样不太关心学生做得怎么样，而是真心关注着周围每个人的工作。我发现，在识别自然科学的前景上，他有着超人的能力。”［4］
除了卢瑟福，玻尔在曼彻斯特认识的人并不多，在少数几个人中，有两个人对他至关重要，甚至影响到他的一生。一个是赫维西（George de Hevesy），一个是查尔斯·达尔文（Charles Galton Darwin），即著名博物学家达尔文之孙。
赫维西是匈牙利籍的物理学家，虽然比玻尔只大几个月，但处事干练，对实验室工作也很有经验。由于共同的爱好与志向，玻尔与赫维西成了好朋友，建立了终生的友谊。多年后，两人都成为诺贝尔奖的获得者。赫维西因原子示踪技术获得1943年的诺贝尔奖，成为放射性在医学诊断与生物、化学应用技术研究的著名人物［5］。
在原子量子论的发现中，玻尔的一个灵感来自赫维西。赫维西告诉玻尔，在放射性研究中，人们发现了许多元素，但在元素周期表中，却找不到它们合适的位置。1913年，索迪（Soddy）引入了“同位素”概念，他把这些元素作了分类，例如放射性钍、放射性锕、放射性锾[1]（第90号元素钍的放射性同位素）和铀-X，都是钍的同位素，它们有不同的相对原子质量A，但有相同的核电荷数Z，它们与钍的化学性质相同，物理性质却相差很大。(https://www.daowen.com)
赫维西的介绍激起了玻尔的兴趣。他立刻把放射性实验的案例收集起来，仔细考察这些元素经α和β衰变转变为其他元素时，反应前后相对原子质量A与核电荷数Z的变化。经过一番对比，玻尔有了惊人的发现，例如一个正电量为92的铀核，通过放射α粒子失去两个正电荷，变为正电量为90的原子核，而这个核不可能保持住原来核外的92个电子，很快失去两个负电荷而变为新的原子，这就是钍的同位素。“我立刻闪现出一个想法，”玻尔后来回忆说，“无论是α还是β衰变，它们的起因都应该来自原子核。经过放射性衰变，元素（在周期表中）有可能下降两位，或者上升一位，这些变化分别伴随着α或β射线的发射，并与核电荷的减少或增加相关联。”［6］
这个发现使一些疑惑得到解释，为此玻尔很兴奋。他立即告诉了卢瑟福，卢瑟福却警告他：“任何没有经过实验充分证明的想法都具有一定的危险性。”［7］后来玻尔回忆说：“他（指卢瑟福）像往常一样，劝我不要急于求成。我对他说，这是对他的核模型最好的证明，并表示要把这一想法写出来发表。尽管他耐心地听了我的解释，但他太忙了，既没有时间，也不想陷进去……然而我要发表这篇论文，必须先有他的介绍。我一连找他5次，情况总是如此。”［8］玻尔感到卢瑟福快要失去耐心了，只好先把这个想法放下，然而就在此时，英国物理学家索迪（Soddy）也得出与玻尔同样的结论，但他与玻尔不同，没有找导师过目，而是直接把论文发了出去。索迪成为发现元素放射性衰变移位定律的“第一人”，为此获得1921年诺贝尔化学奖。
失去这个机会，玻尔没有抱怨，在他人可能愤然离去的情况下，他却选择了留下，仍然敬佩卢瑟福。多年以后谈起此事，他认为这种情况还是事出有因，他说：“我们赞美与钦佩他强大的人格，他已经成为全体实验人员的精神支柱。正因如此，每个人都希望拿出自己最好的成果……从他那里得到鼓励是我们每一个人的愿望。”［9］
对待玻尔的发现，卢瑟福的表现也很自然。卢瑟福核模型称得上是高水平的重大发现，但这只是人们后来的认识。在当时，卢瑟福的核模型不仅没有被物理学界普遍接受，更遭到权威人物汤姆逊的反对。玻尔后来回忆说：“人们没有把卢瑟福的模型当回事，现在看来很不可理解，但在当时事实就是那样，无论在什么场合，很少有人提到它。”［10］在1911年秋季召开的索尔维第一届大会上，就是卢瑟福本人也没有提到这个核模型。一年以后，卢瑟福完成了一部670页的著作，其中仅有3页涉及α粒子散射，说明卢瑟福自己也没有把这个核模型太当回事。因此，对玻尔的想法，卢瑟福有可能没有听进去或没听明白，也有可能根本就不相信。
玻尔认为无论是α还是β衰变，其根源都出自原子核，但卢瑟福并不这样看，在他的书中明确地写道：“放射性的产生是由两个完全不同的原因引起，这就是中心质量的不稳定性和电荷的不稳定性，由于这两个不稳定性的类型不同，导致α粒子被逐出，或者导致β或γ射线产生。”［11］
玻尔的另一灵感来自查尔斯·达尔文。为了取得应用数学的博士学位，达尔文从剑桥来到曼彻斯特，卢瑟福安排他做α粒子穿过金属的能量损失的理论研究，为了这一课题，他需要接触一些放射性实验，使玻尔有机会得知他的研究课题。这时，达尔文的一篇关于α粒子大角度散射能量损失机制的论文引起了玻尔的注意。他以敏锐的洞察力捕捉到了论文中的一个新视角，也看出了其中的瑕疵。对新东西敏感和洞察力强是玻尔的一个突出特点，在以后的科学生涯中，这一特点起到了重要的作用。这一次，正是达尔文的错误，成了玻尔研究的出发点。在卢瑟福和达尔文分别考虑核和电子关系时，玻尔却超越了一步，不仅给出了成功的解释，更揭开了原子的真实结构［12］。
在研究α粒子大角度散射能量损失机制时，达尔文认为，α粒子穿过金属的能量损失缘于与金属原子内部电子的碰撞。由于α粒子的冲击，使一个或几个电子被打击出来，由此造成α粒子的能量损失，而在此过程中，原子核的作用是微不足道的。这篇论文并没有提及核外电子的排布，也没详释打击的过程，但提出了两点假设，一个假设是，电子可能充满核外空间，或者只分布在原子的外壳上；另一个假设是，在与α粒子碰撞的过程中，核外的电子是“自由的”。在这两个假设的基础上，他计算出了原子半径。玻尔发现，达尔文的计算结果要比玻尔兹曼依照气体定律所估算的原子半径值大得多。而按照达尔文的结果，不可能把电子维系在原子内，就连一个电子也抓不住。当时，人们还不清楚氢原子只有一个电子。玻尔在写给弟弟哈拉尔德的信中说：“前不久，我注意到年轻的数学家查尔斯·达尔文刚发表的一篇关于α粒子理论的论文。从关于α粒子吸收的讨论中，我有了一点想法。我认为这篇论文不仅有数学错误（当然这只是一个小的错误），更重要的是，它的基本概念是不完备的。我研究了这个理论，虽然它还不够完备，但我敢肯定，这里面一定有些事，显露出原子结构的端倪，我打算先对此发篇短文。”［13］
经过反复思考，玻尔发现问题出在达尔文的第二个假设上。玻尔认为，在与α粒子相撞的过程中电子并不是自由的，电子与核之间，像弹簧那样相互维系着。玻尔把原子比喻为“弹簧振子”，由此他计算出振子向外辐射的最小能量值是hv。这是玻尔首次把量子概念引入原子所得到的一个重要结论［14］。这次，玻尔终于引起了卢瑟福的注意。玻尔的论文使他倍感惊讶，卢瑟福不仅给了他一些指点，还鼓励他继续做下去，并破例允许玻尔不必再去实验室，专心做理论研究。
玻尔感到有些紧张，他在曼彻斯特的时间不多了。1912年7月17日，玻尔在写给哈拉尔德的信中说：“我相信，我已经发现了一些事情，但是还得再花些时间。”一个月之后，玻尔又写道：“我相信，在离开曼彻斯特之前，我能写出几篇论文来，我要拿给卢瑟福看。所以我现在非常忙，简直太忙了。曼彻斯特难以置信的高温并没有阻碍我的努力，我多么期待能把这一切跟你说一说呀！”［15］
