玻尔与爱因斯坦的第一次对话

玻尔与爱因斯坦的第一次对话

玻尔与爱因斯坦是这场世纪大争辩的主角，他们是近代物理学两大支柱——量子力学和相对论理论的建树人，是物理学中哲学与对话的高手，也是量子物理两大学派的领航者。在了解这场大争辩之前，除了对玻尔思想有相关的认识外，还应该了解爱因斯坦对争辩所持的基本立场。

玻尔和爱因斯坦彼此熟识始于1923年。这一年爱因斯坦顺道到哥本哈根访问，索末菲也陪同来访。多年以后，玻尔回忆起那次见面，他说：“索末菲是个非常严谨的人，也很讲究实际，他的话并不多。”玻尔接着说，“从接站开始，我就一眼看出来，爱因斯坦比我还不讲究实际。我们转乘了有轨电车，从一上车开始，我俩就热烈地讨论了起来，聊着聊着，不知不觉就坐过了站。我们只好下车，再上车往回走，结果又聊过了站。就这样来来回回地走着，聊着，简直记不清走了多少趟。爱因斯坦很兴奋，他不停地说着，我简直分不清那是兴趣的高涨呢，还是一种乐观的性格呢。无论是什么，反正是来回走了无数回，至于别人怎么看我们，那就是另外一回事了。”［111］就这样，玻尔与爱因斯坦两人一见如故，尽管年龄相差6岁，却立刻在对方的身上发现了自己的影子。自此，爱因斯坦成为玻尔随时关注的人，而爱因斯坦也随时关注着玻尔的动向。

1925年，爱因斯坦发表了一篇关于量子统计力学的重要论文，这是他对量子力学理论最后一次具有建设性的工作。此后，他埋头于引力与电磁力的联合场理论，但量子力学的进展一直没有离开他的视线。海森堡等人的矩阵力学刚一问世，爱因斯坦立即做出了反应。很可惜，他写给海森堡的信遗失了，但从海森堡的复信可以看出爱因斯坦反应的迅速。其中一封复信写于1925年11月，海森堡说：“我们希望，在我们的量子力学中，关于能量与动量定律有朝一日能与你的量子理论结合在一起。”［112］就在同一个月，玻色（Bose）在写给朋友的一封信中写道：“新量子力学使爱因斯坦十分兴奋。他希望我试试光量子的统计性与辐射几率的变换关系，看看是否也能形成像这个新理论一样的理论。”［113］

以后的几个月，爱因斯坦似乎确认了矩阵力学。在他写给好友贝索（Besso）的信中说，这是“一个具有真正魔力的乘法关系，它以矩阵代替了笛卡尔坐标。这些人可真是超棒的天才”。接着，他又风趣地补充了一句：“感谢这个超难的复杂性，由于（别人）在提出反证时举步维艰，就使它得到了保护。”［114］可是到了1926年3月，爱因斯坦对矩阵力学渐渐有了微词。在他写给玻恩的信中说：“海森堡—玻恩的概念简直叫我喘不过气来，它们给喜欢研究理论的人印象太深刻了，与其说这是叫我们忍受沉闷与乏味，还不如说，是叫我们这些讲究缓慢的人忍受一种奇特的紧张。”［115］

实际上，问题远不止爱因斯坦所说的“沉闷、乏味”和“紧张”，他所关心的在于涉及物理学的“决定论”、“实在论”和“局域性”上，这些都是谈论宇宙学问题时常要用到的概念，当然是关心宇宙学进展的爱因斯坦更看重的所在。

对于宇宙间的事物，有人持有“决定论”信念，也有人持相反看法，即“非决定论”者，对“实在论”和“局域性”两个概念也是一样，由此形成了两种派系，有时也取决于所讨论的问题。

持“决定论”的人认为，在一个特定的时刻，人可能做到完全地说明宇宙所处的状态，因而从原则上可以做到精确地判断宇宙的性质，甚至可以预言宇宙未来任意时刻的情况，经典物理就是“决定论”的。

“实在论”是最叫人感到棘手的，因为哲学家和物理学家对这个概念的处理方式有很大的不同。哲学家认为这个概念的含义是，存在一个真实的世界，它独立于观察者，或与观察无关。比如月亮，无论你看不看它，它就是那样的，与你看不看它无关。而物理学家认为，一个具有“实在主义”的理论，是探索关于这个世界如何表征的理论。这个理论中的元素并不需要与真实世界元素有一一对应关系，理论中的数学参量并不一定与现实世界的什么东西有明确的关系，但是，现实世界真实存在的东西应该能在这个理论中找到直接或间接的对应元素。物理学家的这个看法被称作“朴素的实在论”或“经典实在论”，有时又叫作“隐变量理论”。

第三个概念“局域性”是这样给予简单解释的：如果有两个事件，一个叫“原因事件”，一个是这个原因引起的“结果事件”，如果这两个事件发生在同一时刻，那么它们一定在空间的同一点上，如子弹击中玻璃，玻璃立刻碎了；但是，如果这两个事件发生在不同的地方，那么“原因事件”一定在先，“结果事件”一定在其后，相差的时间也有限制。例如猎人开枪作为“原因事件”，狐狸被打死作为“结果事件”，一定是开枪在先，狐狸之死在其后，中间相差的时间与子弹的速度有关，子弹速度越大，相差时间越短，极限速度就是光速（激光枪），这就是一种“局域性”的特征。“局域性”也是“决定论”的一种表现，经典物理，包括相对论理论均不与“局域性”相矛盾，它被物理学界视作一个理论能否站得住脚的重要标准。但在量子理论中，由于“非确定论”的影响，“局域性”也受到了严重的挑战。

由于波动力学是在经典波动概念基础上建立起来的，它一问世，立刻受到爱因斯坦的支持。在薛定谔写给爱因斯坦的信中说：“得到你和普朗克的首肯，对我来说等于得到了半个世界。”［116］爱因斯坦回复说：“就像我肯定地认为海森堡—玻恩已经走到错误的路线那样，我确信你在量子条件下的公式取得了决定性的进展。”［117］这是爱因斯坦最后一次对量子力学给予肯定性的反应。

爱因斯坦对量子力学看法的转折点是玻恩提出的几率性解释。玻恩相关的论文出现在1926年的夏天，爱因斯坦不接受论文中的说法。同年的12月，他对玻恩说：“量子力学固然令人赞叹，但内心的一个声音告诉我，这是不真实的。这个理论说了很多，但它没有使我们真正接近上帝的秘密。无论如何，我深信，上帝不是在掷骰子。”［118］1927年2月，在玻尔的互补性思想尚没有完全成型时，爱因斯坦就做出了响应。他对这个原理不以为然。在一次柏林讲座中，在谈到波动性和粒子性时，他说：“与其抓住光是波动还是粒子不放，还不如建立一个能把两个概念综合起来的理论。”［119］为了找寻这个“综合物”，他曾长时间地思索。然而现在，在巴黎大会玻尔的一席讲话中，他不但没有找到这个“综合物”，反倒听出一种“分离”的意味。玻尔与爱因斯坦的第一次公开对话就此掀开了大幕。

玻尔讲完话，还有三人陆续发言之后，爱因斯坦终于不再沉默。他向洛伦兹举手示意，表示有话要说。“尽管我意识到，对量子力学的实质还没有足够深入的认识，这是个事实。”他说，“但是无论如何，我还是希望在这里表述一些自己的想法。”［120］

争辩是从量子力学是否具有“完备性”开始的。像提出狭义和广义相对论时一样，爱因斯坦使出了自己的惯用招数，提出了一个假想实验。他来到黑板前，画出了一个单缝衍射的示意图，如图1所示。电子束通过狭缝之后，在光电板上呈现出衍射花纹。无论其过程是什么，每一个电子都是单独打在板上的，于是这就出现了两种解释。由于哥本哈根学派提出，薛定谔的波动理论也适用于单个电子，同时根据玻恩所提出的电子波函数“坍缩”的解释，在被观察以前，每一个电子在板上任意一个点上的分布几率都不是零，也就是说，这个电子将分布在一个很大的范围。但是一旦进入观察，它就有可能在某点上被观察到，也就是电子波函数瞬间“坍缩”到了这一点，与此同时，板上其他任意一点，被观察到的几率瞬间变为零。爱因斯坦质问，如果我们知道了这个电子落在某点，那也就“同时”地知道了它不会落在其他一点，这意味着在这两点之间，可以隔空存在着“同时的相互影响”，这就造成了一个困难，波函数的瞬间“坍缩”破坏了信号的传递速度最大为光速的基本要求，因此直接破坏了“局域性”的原则。由此表明，量子力学前后矛盾，它并不是一个“完备性”的理论。

爱因斯坦利用一个“团簇”说法给出了电子的衍射效应。他认为，每一个电子穿过狭缝之后，都沿着一定的轨迹撞击到光电板上。然而与电子相对应的球面波则并不与单个电子相对应。他坚称薛定谔的波动方程不适用于单个电子，而是适用于一群电子相对应的“电子云”，这是爱因斯坦争辩的关键点。依照这种说法，他认为量子力学并没有给出任何单独过程的信息，而只是一种“团簇”的过程。任何电子打在板上，都是以这种“团簇”的方式进行的，这只是一种纯统计性的过程，利用纯统计性可以解释衍射花样的产生［121］。

玻尔、海森堡、泡利和玻恩都不赞成爱因斯坦的“纯统计性”以及用电子团簇解释“物质波”的说法，他们主张波函数的瞬间“坍缩”，这是一种抽象的“几率波”，并非在三维空间中实际传播的，像水波那样的真实“物质波”。(https://www.daowen.com)

此外，爱因斯坦还利用这个实验批驳了不确定性原理。他认为，如果计及每一个电子，电子在光点屏上将形成一个光点，根据光点的位置，可以确知衍射扩张角的大小，再根据扩张角可以算出电子通过狭缝所获得的竖直方向的动量值，这样一来，竖直方向的动量和光点的位置就可以同时被精确地测量出来，这将直接违反了不确定性原理。

接着，爱因斯坦又提出一个双缝实验，说明可以在没有仪器的情况下，同时确定电子的动量与位置，如图2所示。电子束离开第一个缝屏后，经过第二个双缝屏，变为两束，这两束波在光电板上叠加，在光电板上呈现的是大量个别电子积累形成的结果，这就是双缝干涉花样。然后再轮流挡住双缝中的一个缝，可以知道电子是通过了哪一个缝而测得电子的准确路径，然后再利用干涉仪，测出电子的波长从而得到电子的动量。爱因斯坦试图利用这个实验，否认位置与动量不能同时精确测量的论断。

针对爱因斯坦的实验，玻尔提出了反驳。他认为，爱因斯坦的这个假想实验在暗中有一个心照不宣的假定，那就是无论是缝屏还是光电屏，其质量都是无限大的，因为只有这样，电子打在缝上，所获得的动量和打在光电屏上的位置才是确定的，如果不是这样，电子的精确位置与动量就将不可能同时准确测定。爱因斯坦无限重屏的假想实验造成了一个恶果，动量与位置均难以精确地测定。于是，为了“真实”，玻尔假定，虽然相对电子，狭缝屏很重，但它的质量不是无限大的。当电子穿过狭缝发生一定角度的衍射时，屏会向上或向下动一点，当然这在实际实验中很难观察到，但是在假想实验中，却是毫无疑问可以测量出来的。由于缝屏的运动，使电子到达光电屏的空间的位置与时间都是不确定的，因而也造成了电子位置与动量具有不确定性。

对于玻尔的上述回应，爱因斯坦无动于衷。他认为玻尔的反驳没有道理，于是提出了电子与屏的动量与能量交换的测量与控制的可能性。他认为，当电子穿过狭缝发生偏转时，朝向光电屏的轨道可以由动量守恒来确定，因为两个物体（缝屏和电子）的总动量是守恒的。如果电子向上偏转，那屏就朝下偏转而已。于是爱因斯坦又画出了一张可以精确测量电子穿过缝屏的动量实验装置图，如图3所示。图上有一个用弹簧吊起的缝屏，吊架的柱子上有一个指针，而屏上有刻度尺，标示着缝屏的位置。如果电子穿过，通过刻度尺的移动可以确知电子的动量。

玻尔早已准备好了回应，他认为根本不存在这样的事。当轮流盖住其中一缝时，双缝干涉花样也会随之消失，双缝干涉现象只能出现在两个狭缝同时开的条件之下。爱因斯坦立即反驳。他质问，这种干涉是如何发生的呢？当一次只有一个电子单独穿过双缝时，它又是和谁发生干涉的呢？它又是如何“知道”另一个狭缝是开着还是关着的呢？如果它不知道，又怎么在光电屏上“决定”是要发生干涉还是不发生干涉的呢？如果发生干涉，又是“谁和谁”发生干涉的呢？

玻尔立即回答，这正是认为电子具有“精确轨迹”这一想法所存在的缺陷。尽管电子是一次一个穿过缝屏的，它也不具有确定的轨迹。量子力学的“模糊性”（fuzziness）就在于此。电子具有各种各样可能的轨道，不可能从中“确定性”地挑选出一条轨道，当然也不可能从中“知道”另一条狭缝是开还是关着。无论是开还是关，都不影响电子未来的途径。玻尔做出了肯定的回答，物理学必须面临一个抉择，要么选择跟踪一个电子，要么选择观察干涉花纹。

玻尔与爱因斯坦的这些争论都不是在会上进行的。事实上，在会议的一般性讨论中，爱因斯坦只做了一两次发言，德布罗意后来证实，“除了简单地表示反对量子力学的几率诠释外，他没有再说什么，说完之后就沉默不语了。”然而在会下，他却非常活跃，在酒店的早餐室、午餐厅和晚餐厅，在许多与会者之间，玻尔和爱因斯坦针对上述话题常常争论不休。有时边吃边说，有时边走边说。在他们争论之时，也常有年轻人，如海森堡、埃伦费斯特跟在身边，有时上午会议结束后，从午餐开始，直到下午开会前，他们始终争执不休。

海森堡后来回忆说：“他们争论了几天以后，玻尔、泡利和我就知道了，我们有了自信，肯定是赢了，而爱因斯坦也明白了，要扳倒量子力学的这个新诠释，并不是那么轻而易举的。”［122］但是爱因斯坦仍然不肯罢休，埃伦费斯特曾对他说：“爱因斯坦，我真替你害羞。”他不无玩笑地说：“你这样与量子力学的新理论纠缠不休，就如同你站到相对论的对立面上一样。”［123］

在1927年的两次大会期间，埃伦费斯特是玻尔和爱因斯坦争辩的主要见证人，他既是这两个人的亲密朋友，又是大会活动的热心参与者。大会结束几天以后，埃伦费斯特在写给莱顿大学自己的几个学生的信中，生动地描绘了当时的情况，他说：“玻尔向每个人诉说着、争辩着，在一开始，没有一个人能听明白他在说什么（包括玻恩在内）。接着，他一步步地战胜了每个人，很自然地，所有人都被玻尔那魔术般语言所征服。可怜的洛伦兹，他不断地用法语、英语翻译着，以叫那些完全听不懂的人知道这两个人在说什么。玻尔每天晚上半夜1点多，都要跑到我屋里来，他说，‘我只说一句话’，但一说就说到午夜3点多。我还真是挺高兴的，能亲自听到玻尔和爱因斯坦之间的对话……这真是一场对决，为了击败不确定性关系，每次爱因斯坦都要找出一个新的例子来。他一个例子接着一个例子拿出来，就像魔术师让一个个“玩偶杰克”从魔盒里跳出来那样。每天早上，他都会给大家拿出一个新东西。而玻尔则从他的哲学烟雾中，不断地搜寻着还击的办法。啊，这真是非常有趣。而我毫无疑义地赞同玻尔，反对爱因斯坦。”［124］

在每一次与爱因斯坦达成一致意见之前，玻尔都不能使自己的思绪平静下来。对于1927年由爱因斯坦所挑起的这场争辩，玻尔后来回忆说：“这是在非常幽默的心情下进行的。”虽然在激辩之后，哥本哈根诠释赢得了自信，但是玻尔始终没能使爱因斯坦在两点上信服，一是哥本哈根诠释是当时唯一一个成功的量子力学诠释，二是量子力学是一个完备的理论。爱因斯坦在写给索末菲的信中说，他认为量子力学有可能是一个成功的统计学理论，但是在理论上还不够完备。［125］

大多数物理学家，尤其是老一代物理学家，既不适应物理学发展的新形势，也听不明白所争论的内容。这次大会之后，朗之万说：“这些思想简直是混乱透顶。”但是对年轻一代，这场争论却有明显的指导意义，尤其是对像海森堡这样的活跃者，更是兴奋异常。他认为1927年的两大思想的“会聚”和“碰撞”，是确立哥本哈根诠释正确性的转折点。他说：“我对这个结果非常满意。”甚至乐观地说：“玻尔和我的观点已经被普遍接受，甚至连薛定谔和爱因斯坦也不再反对了。”［126］

科莫和索尔维及巴黎大会之后，玻尔的讲话被汇集成文，以英、德和法三种文字发表，题目是“量子力学基本原理与原子物理的进展”。玻尔把这篇论文的副件寄给了薛定谔。薛定谔在复信中仍坚持认为，应该引进一个新的概念体系，因为“如果以动量p和位置q来描述一个质点系统，你的这种解释将受到一定的精确性限制”。他认为，“只有引进这个新的概念体系，才能把这种限制取消。”这个意见显然与爱因斯坦对量子力学“不完备性”的怀疑是一致的。当然，薛定谔也承认“引入新概念是非常困难的，因为正如你所强调的，这种时尚性的新要求，将深深地受到我们对时间和因果律的日常认识水平的限制。”［127］爱因斯坦对玻尔这篇论文的反应很冷淡。他认为互补性原理仅只是一种“哲学的镇静剂”（tranguilizing philosophy）。他说：“这剂‘药’在当下如此神妙，它为自己的信徒提供了一个‘舒适的枕头’，好让他们沉睡不醒。所以，就让他们在那里安眠吧。”［128］

从索尔维会议回来后，爱因斯坦就病倒了，一年多以后，身体才逐渐恢复。1929年复活节，泡利来看望他，发现“他对量子力学仍然抱有保留态度。他仍然相信，自然界应保持自己的规律，而与观察者无关。”［129］泡利来访不久，爱因斯坦在荣获普朗克奖章发言时，明确表示说：“我很赞赏物理学界年轻一代在量子力学方面所达到的高水平，而且相信这个理论深层次上的真理。但是我相信，只有把它加以统计性规律的限制才能被认可。”［130］这时的爱因斯坦致力于统一场论的探索，他认为，只有这个理论才有可能拯救“因果律”，也只有通过这一理论才能发现独立于观察之外的“真实”。