玻尔与爱因斯坦的第二次对话——爱因斯坦的光盒子
1930年10月20日,第6届索尔维大会在丹麦首都布鲁塞尔召开,大会为期6天,主题是“关于物质的磁性”。在会上,有一系列关于磁性的报告,会后照例组织讨论会。朗之万担任大会主席,玻尔和爱因斯坦作为自然科学委员会成员受邀,此外狄拉克、海森堡、克拉默斯、泡利和索末菲也作为受邀成员出席了会议,在与会者中诺贝尔奖获得者有10位。
这次大会,爱因斯坦有备而来,再次拿出自己的绝活,首先以“光盒子”的假想实验发起了进攻,企图给哥本哈根诠释以致命的打击。而毫无戒备的玻尔遭受一个又一个的接连打击。由于与大会的主题不符,激烈的争辩仍然是在会下进行的。关于这场争辩大会没有正式记录,以下情况是仅靠一些目击者的回忆资料收集起来的。
爱因斯坦拿出自己的“光盒子”向玻尔发出质问。这是一个充满光辐射的密闭盒子,在它的一个壁上有一个可以开闭的小孔,其挡板受到盒子内的时钟控制,而这只时钟在实验前已经与实验室的另一只时钟调整同步,以在适当时刻把挡板打开,如图4所示。实验开始时,先称重盒子,然后定时打开挡板,放出一个光子,光子逃逸出去的时刻可以精确地得知。玻尔此时仔细地听着,他不想放过任何一个细节,从爱因斯坦所说的每一个步骤中,他都没有挑出有什么可以怀疑的,也不知爱因斯坦“葫芦里卖的是什么药”。正在这么想着,突然爱因斯坦的脸上露出一抹诡笑,他说:“现在请称重这只盒子。”就在这一瞬间,玻尔恍然大悟,他们的哥本哈根诠释陷入了大麻烦。
图4
这个称重的细节,令玻尔没有想到。原来早在专利局时期,爱因斯坦就做出了惊人的发现,能量和质量是密不可分的。对失去了一个光子的盒子称重,无疑可以测出光子所携带的能量。由此光子的能量与时间就可以同时精确测量了。根据不确定性原理,能量与时间是一对“共轭量”,是不可能同时精确测量的。不用多举,仅此一例就可以直接摧毁哥本哈根学派赖以生存的基本原理。
与玻尔合作多年的比利时物理学家罗森菲尔德(Rosenfeld)后来回忆说,爱因斯坦的这个假想实验“真是把玻尔镇住了,他一时不知如何应对”。罗森菲尔德还说:“整个晚上,玻尔都不高兴,他找了一个又一个人,希望说服这些人,爱因斯坦所说是不真实的,如果爱因斯坦是对的,物理学也将走入死胡同,就此终结了。”罗森菲尔德还说:“但是,他找不到任何理由来反驳。”[131]在玻尔为如何应招发愁的时候,泡利和海森堡却不以为然,他们劝玻尔说:“这没有什么,一切会好起来的。”[132]
罗森菲尔德不是大会代表,他是顺道来看望玻尔的。他始终不忘当时看到这两位争辩大师回到大都会(Metropole)酒店时的情景。他回忆说:“爱因斯坦趾高气扬,大步流星地信步走着,脸上露出狡黠的微笑,而玻尔却在一旁一路小跑地跟着,他神情激动地询问爱因斯坦的装置是否真的能运行,这是否意味着物理学的终结。”[133]玻尔是很着急,如果这个装置是合理的,确实意味着物理学走向终结。然而对爱因斯坦来说,这既不是‘终结’,也不是‘开始’,他只不过是想证实量子力学前后矛盾,不像哥本哈根学派说的那样,是一个“闭合而完整”的理论。与此同时,他只不过是要拯救物理学的“因果律”,证明“真实”独立于观察的信念是正确的而已。(https://www.daowen.com)
这一晚上,如罗森菲尔德所说,爱因斯坦踌躇满志,一脸笑容,玻尔却“像是只受过鞭打的狗”心烦意乱[134]。这一整夜,玻尔通宵无眠,翻来覆去地检查爱因斯坦实验的每个细节,回想他讲解时的每一句话,在调整时钟同步、小孔的隔板、定时开关与光子逃逸、测重等细节上费尽了心机,希望从中找出破绽。最后,他把目光集中到了光子逃离前后的称重上,突然脑中灵光一闪,找到了这里面的纰漏,原来相对论大师聪明反被聪明误,他把自己的“孩子”丢到了脑后,这是一个不可饶恕的错误。玻尔笑了,准备在明日的早餐桌上,品尝胜利的滋味。
在广义相对论中,有一个最令人瞩目的成果是“时钟的引力延迟”效应。在引力场中,由于引力的作用,时间和空间都发生了畸变,空间的畸变导致引力场中的物体做曲线运动,而时间的畸变则引起时钟的节律变慢。引力越强,时空畸变就越厉害。如果有两只时钟,一只挂在天花板上,另一只放在地板上,两处引力场不同,其节律也不相同。地面时钟要比天花板时钟慢3×10-16秒。玻尔就抓住了这一环节,振振有词地回击了爱因斯坦。他论证说,当光子从盒子里逃逸出去以后,光盒子由于失去一份能量,其重量也会变轻,光盒子必然上升,盒子里那只事先与实验室调好的钟,将与实验室时钟失去同步,因而不可能精确测量出光子逃逸的时间。光子质量测量越准,盒子测重越准,盒子上升的距离越准,时钟的测时差距也就越大,所以能量与时间不可能同时精确测量。哥本哈根学派不仅没有被光盒子所撼动,而且更进一步揭示出它与相对论理论的内在联系。
这次轮到爱因斯坦懵住了。听到玻尔的陈词,他陷入了沉思。像3年前一样,他再度失败了。他本来想给哥本哈根学派最后一击,没有想到哥本哈根学派反而用他的相对论进行反击并取得了胜利。
不管最后爱因斯坦内心还保留着什么,但从表面上看,最终接受了玻尔的观点,准备收兵,不再计较量子力学的不自洽,也不再揪住不确定性原理不放,而把重点放在了这个理论的“不完备性”上。
1930年11月,爱因斯坦到莱顿讲学时,再次提起“光盒子”实验。在场的听众有人提出质疑,认为这个实验不与量子力学冲突。“我知道这里面没有矛盾,”爱因斯坦回答说,“以我的观点,这个理论还是存在一些不合理性。”[135]尽管经过了索尔维大会的两度交锋,他始终有所保留。但在1931年9月爱因斯坦还是再次为海森堡和薛定谔做了诺贝尔奖提名。在提名意见一栏,他写道:“以我的意见,毫无疑义该理论是一个真理。”[136]