原子核研究
早在1911年去曼彻斯特时，玻尔对原子核问题就产生了兴趣。他很想知道α衰变的过程中，原子内部究竟发生了什么事。1913年，在研究β衰变时，他就想到过这是一个核过程。1930年之后，玻尔逐渐转向核物理的研究。这一时期，他有了一个得力的助手，来自敖德萨的伽莫夫（Gamov）。
1928年，伽莫夫从哥丁根获得博士学位。他的一个研究成果就是给出了关于α衰变的量子力学诠释，这是一个很重要的成果。就在这篇论文写完时，他的钱也花光了，只能回列宁格勒。在归国途中，一个偶然的机会，他取道来到哥本哈根，最终见到了玻尔。由此，这位才华横溢的年轻人的命运发生了根本的转变。
伽莫夫告诉玻尔，必须在第二天离开，因为连饭钱都不够了。在这个关键时刻，玻尔帮助他找到了奖学金，使他成为哥本哈根研究所的一员。从1928年秋到1929年5月，又从1930年9月到1931年5月，他一直在哥本哈根跟随玻尔工作。在此期间，他完成了关于原子核结构与放射性的著作《核结构与放射性》［137］，成为研究原子核理论的第一人，也成为玻尔核研究的得力助手。
研究核现象时，量子力学是必不可少的。在量子理论创建的初期，就在α衰变现象中获得了应用。但是，截至1929年，人们对于原子核结构的认识还是模糊不清的。在1929年2月英国皇家学会举行的“原子核结构讨论会”上，卢瑟福曾说：“α粒子轰击氢发生了辐射的反常……看起来，氢和氦核被一种不明来源的场所包围……有可能轻元素的核是由α粒子、质子和电子组成的。”［138］虽然利用量子力学处理一般性核理论问题时，取得了一定的进展，例如α衰变的理论研究，但由于对核结构认识不清，在利用量子力学理论解释核结构问题时，出现了一系列的困难。这些问题有：核磁矩问题：根据玻尔理论，电子具有磁矩，即具有1个玻尔磁子
，如此说来，核也应该具有同样大小的磁矩。然而，光谱学的测量数据显示，核的磁矩却比电子磁矩远远地小几个数量级；其次还有核的自旋问题，根据量子力学理论，氮核应该具有半整数的自旋，但光谱学的数据表明，氮核的总自旋却是一个整数；同时还有核统计学问题，这个问题仍出在氮核上。根据量子力学理论，氮核具有半整数自旋，将遵守费米—狄拉克统计，但是，从光谱学的数据推断，却满足玻色—爱因斯坦统计。
对上述问题的相关材料做了汇集整理之后，玻尔认为问题都出在对核结构的认识上。1931年10月，在一次研讨会上，他说：“迄今为止，人们所共知的所有核都是由质子和电子组成的……（然而）实验表明，同一种核的系综统计性只取决于每一种核的质子数，而核内电子显示出异乎寻常的被动性。”［139］这表明玻尔怀疑“核内电子”的作用，他找到了问题的突破点。
1932年，查德威克发现了中子，不仅改变了人们对核结构的看法和相关问题的理论解释，也开启了一大批有价值的实验研究。因为中子不带电，它的穿透力要比α粒子强，由此兴起了中子物理的理论与实验研究。在早期中子实验中，有中子核散射和核与中子的作用研究，如中子+核，可以变成另一种核+质子，或+光子，或+两个中子，或+一个α粒子等。
随着中子实验的开展，相关理论也发展了起来，由此在20世纪30年代开始形成理论核物理学。然而，此时的核模型还是“刚性的”。最初，这种模型很有效，因为它可以解释一大批关于中子俘获的实验现象，特别是慢中子的相关实验。但是很快地，这一模型就出现了困难，例如它对热中子的衍射几率预测值与实际中子俘获的几率不符，当使用连续能谱的中子入射到元素上时，中子能量被吸收的情况，居然出现了一系列的峰值和谷值，这些都与核的“刚性”模型相矛盾。(https://www.daowen.com)
为解决这个矛盾，玻尔提出一个“复合核”模型，并以这个模型为中心形成了自己的核理论。他把这一成果在英国伦敦大学物理和化学学会上做了公开报告，整理成文后，于当年2月份发表［140］。在这篇论文中，玻尔明确指出，“刚性核”的提法是不正确的，因此关于核反应的解释也必须重新处理。他认为，核体系是一个“多体系”问题，在一般情况下，核的组成具有多重特性，自身也是不稳定的，它的状态也可以用能级来描述。当外来粒子，如α粒子、质子或中子冲击核时，其反应应该分为两个阶段，第一阶段是“入射弹”阶段（incoming projectile）。在这一阶段，外来粒子作为整体轰入核中，它的能量被核吸收，从而形成复合核。第二阶段是复合核的瓦解阶段。核吸收了外来粒子所注入的能量，迅速分配给核中的粒子，如果外来粒子所携带的能量，恰为复合核进入另一个能级所需，复合核吸收的几率将很大，反之将很小，于是形成了核对外来能量的选择吸收，这就是形成波峰和波谷的原因。玻尔认为，“不同的元素选择吸收不同，但共振仅发生在很狭窄的能量范围之中，这就是尖峰出现的原因。”玻尔的这一说法恰与普林斯顿的布雷特（Breit）和维格纳（Wigner）关于核共振现象的研究结果不谋而合［141］。然而，在他们题为“慢中子的俘获”的论文中，没有采用复合核模型，在理论的推演中，也与任何模型无关。这一时期，玻尔关于核的图像及思想迅速被核物理界所接受。几个月内，他的论文被广泛地摘引，复合核模型的检验实验也迅速开展起来。
以后的几年，玻尔一直活跃在核物理领域。这一时期，他又有了一个得力的助手，这就是优秀的丹麦青年物理学家卡尔卡（Kalckar）。他与玻尔一直合作到1936年。在此期间，他们留下了大量的手稿。1937年10月，两人联名发表关于复合核能谱的论文［142］。在这篇论文中，他们提出，原子核像液滴一样，依靠表面张力的束缚，保持平衡并尽量地缩小。当受到外力的扰动时，核将处于激发状态，表现为各种各样的振动。这种振动形成表面或体内的波动，如一系列的挤压或伸缩，但并不影响其体积的大小。当量子化的振动能量使表面波的频率小于体积波的频率时，将出现相对低能的核谱，此时的核能谱是分立的，但是随着能量的加大，振动随之加强，被激发的振动数量也随之加多，在高能级处，由于密度增加，能谱彼此重叠，从而表现为连续谱。在这篇论文中，他们还解决了复合核占据某一个激发态的相对几率问题。他们利用普朗克关于电磁振动的几率公式，把复合核处理为一个黑体，以它的平均激发能来确定它的温度，然后利用统计力学和热力学概念处理核，从而找到击破核，使之由一种核变为另一种核的方法，最后确定出最终态。
玻尔与卡尔卡的合作充满了和谐与诚信，但是很不幸，年仅28岁的卡尔卡突然因脑溢血去世，使玻尔悲痛不已。在追悼会上，玻尔赞扬了卡尔卡的才能、干练与成熟，追忆了合作的愉快与欢乐，他说：“我非常珍惜这场合作，它竟然如此中断，想到这一点，我简直难以接受……”［143］
20世纪30年代是核物理非常活跃的时期。在这一时期，中子的发现、作为中子—质子体系的核量子力学的创建，玻尔的核反应理论都是重要的成果。作为核物理理论的领衔人贝特（Beithe）曾经说：“玻尔的复合核理论至少在1936年到1954年间，一直成为核反应的先导。”［144］事后证明，玻尔的理论也成为发展核武器的基础理论。贝特说：“在洛斯阿拉莫斯，当我们要确定反应的几率时，都要试着采用玻尔的复合核模型。通常的结果证明，这一预测是有道理的。这个复合核模型可以解释许多核反应现象。”［145］贝特的话是有分量的。在二战时，他就是洛斯阿拉莫斯理论部的主任。
二战之后，玻尔的复合核模型遭到了意想不到的反转，反转点始于核内的特殊质子数。人们发现，当核具有特殊质子数和中子数时，核处于特别稳定的基态。此时的质子数为：2、8、14、20、28、50、82。而中子数是上述数值基础上再加上126。在这种情况下，核子相互的结合能要比与相邻核的作用能大很多。这种现象使人想起了原子中电子数Z=2、10、18、36、54、86的稀有气体。在稀有气体中，电子充满原子壳层。在这种思想启发下，核的壳层模型理论开始萌发，玻尔对此也产生了兴趣。这一时期，玻尔成功地把研究所的工作重心转到核物理研究，使这里成为核理论研究中心。而接过核模型接力棒对核壳层模型进行研究的正是玻尔之子阿奇·玻尔（Aage Bohr）及莫特尔森（Mottelson）。
