对美的追求

理论物理学家建构他们的理论，既是一个严密的逻辑思考过程，也是一个唤起灵感的艺术过程。就像一部著名的交响乐，绝不是仅仅根据什么乐理简单地一蹴而就。一个伟大理论的产生，也绝不是仅仅根据一些什么原理，简单地拼凑而成。无论是理论的提出，还是乐章的谱成，理论家或作曲家除了具有极特殊的天分，还必须具有敏锐的目光、灵敏的耳朵、聪颖的头脑、深邃的思考与长期的积累，只有这样，才能适时地激发出灵感，使作品焕发出美，而成为传世之作。

主张“纯理论之美”是狄拉克一生信仰的核心。1956年，狄拉克曾经写道：“一个物理定律必须具有它的数学美……它应成为科学家哲学信念的核心。”从20世纪30年代开始，这种信念就主宰他的思想。他热爱相对论和电磁理论首先也是出于对美的纯粹欣赏。他将这种美比喻为“莫扎特的C大调第41交响乐”（即莫扎特的‘Jupiter Symphony’）。它们在美的品性上有着诸多的相似，这就是其基本原理上的简单性、必然性、感召力、高贵与壮观。像一件伟大的艺术品一样，一个优美的物理理论也总是生气勃勃、勇往直前而不拘泥于琐碎细节的。例如爱因斯坦的引力理论，它的目标投向浩瀚宇宙中的所有物质，所贯穿的是过去、现在与未来的永恒时间；它仅从极少的原理出发，构造出的却是宏大的理论框架；它所具有的威力，影响到整个物理学各个领域；它又是那么精致，以致如果在其基础原理上有一丝一毫变动，整个理论框架也会遭到毁灭。面对这么宏阔的壮丽之美，爱因斯坦也不禁惊叹道：“真是无与伦比啊！”［58］正是因为这样的理论展示了美的价值，才成为狄拉克一生追寻的目标。

1939年2月，狄拉克第一次对普通公众做了一次演讲。本来，他不像玻尔和爱因斯坦那样，乐于在公众场合出头露面，但是这一次实在推辞不掉。因为爱丁堡皇家科学院授予他斯科特奖（Scott Prize），并邀请他做一次关于自然哲学的报告。虽然他对哲学不太感兴趣，但觉得这个题目还是有些东西可以讲一讲，就答应了下来。主办人告诉他，听众之中有相当一部分人不太懂，甚至完全不懂自然科学。他并没有在意，因为不想搬出大套的公式与符号吓人。

演讲的题目是“自然科学的和谐与美”。这次演讲完整地体现了狄拉克关于自然科学美的思想。在报告中他讲到，在近代物理学的发展中，有三次革命性的事件，这就是：相对论、量子力学和宇宙学的诞生。他认为，有朝一日，这三个理论将会统一起来。他告诉听众，在他所喜爱的一本书《逻辑系统》中，作者提出一个问题：“能不能找到一个最普适的定理，从这个定理出发，能把自然界的一致性完美地演绎出来？”狄拉克说，找到这个普适的定理正是他想探讨的问题。他说：“当研究者们为探索真实的基本自然规律，并设法以数学形式表述它们时，这一过程的实质就是在为寻求美而奋斗。”(https://www.daowen.com)

虽然狄拉克没有从哲学高度提到几个世纪以来哲学界对美学的研究，但是他对美的看法也颇有见地。他说，“发现数学之美只是数学家个人的事，也就是说，这种美不具有可以普遍界定的品质。就像一件艺术品之美不能被界定一样。但是研究数学的人，体会到这种美并不是一件难事。”在演讲中，他还说：“相对论和量子力学都展示了数学原理美的价值，这种数学之美远远超过被它们代替的原有理论。”狄拉克甚至大胆预言，有朝一日，数学和物理将会结合起来。他说：“（到那时）每一个数学分支，都会包容一个物理的实际应用，这种应用就是数学在物理学中的价值所在。”在演讲中，他要求物理学家们要抓住这种“美”，以它作为研究的向导，找到通往新理论的大道。他建议：“先把数学美当作你的追求目标，然后再看看这样做是不是能导引你发展新物理。”他又说：“我们也可以这样解释，数学家在玩一种游戏，在这种游戏中，他们引出一些规则；物理学家也在玩一种游戏，在这种游戏中，依照自然规律提出一些规则。非常有意思的是，随着时间推移，越来越证明，数学家发现的规则与物理学家所选择的规则是完全一致的。”［59］

爱因斯坦曾经说：“有创造力的原理都是数学的。”狄拉克十分同意这个说法。狄拉克在1963年一次讲座上的讲话被编辑成一篇文章发表在杂志上，他说：“有可能上帝就是位高明的数学家，他用非常先进的数学创造了我们的宇宙。”［60］狄拉克认为：“美的东西往往是简单的，但是美和简单性并不完全等同。一个简单的理论有可能是最好的，但不一定是必要的。”狄拉克还说：“虽然常常对优美性和简单性有相同的要求……但有时破除了后者（指简单性），才能达到较高的境界。”正因有如此想法，次年春天，在纽约耶希瓦（Yeshiva）大学的一次讲座中，狄拉克说道：“作为一个研究者，决不能绝对地、死命地相信任何一件事，他必须随时准备改变信念，把长时间信奉的东西丢弃。”［61］

在另一次的访谈中，狄拉克在谈到牛顿与爱因斯坦理论之美时说，牛顿的引力理论比爱因斯坦的引力理论显得更为简单，但是破除了牛顿的引力概念后，会发现爱因斯坦所发展的全新的引力理论更为深刻，也更具有惊人的优美。“爱因斯坦的引力理论不是凭着实验或经验创造出来的，”狄拉克说，“仅凭着它的优美性，它就必然是真实的。”许多杰出的物理学家都认同狄拉克对爱因斯坦引力理论的评价［62］。