大萧条中的局外人 对正电子的预言
狄拉克根据他的方程开始研究自由电子的能量和动量。然而在对这个方程求解时，他发现了这个方程的另一个奇怪性质，即它出现正、负能量的两种解。
依照经典物理，负能量完全没有意义，这样的结果也从来没有在相对论力学里出现过，它引起人们的不解甚至怀疑，以致在一开始人们认为这是狄拉克方程的一个缺陷。
1928年，狄拉克参加海森堡在莱布尼茨举办的研讨会。这一时期，尽管一些物理学家，如达尔文（Darwin）等人，已经利用狄拉克方程成功地获得氢原子的能级公式，但是这并不能解决电子的负能量问题。这个问题曾令许多物理学家头疼，海森堡在给泡利的一封信上说：“这是近代物理学中最令人感到沮丧的一个篇章，而它出现在狄拉克的理论里。”［40］
有时，特别是在数学运算中，为了避免出现这类问题，人们常将不合理解舍弃。但是狄拉克不想这样做，一向执着的他认为舍弃这个负结果，有可能意味着把就要得手的某种不被人知的物理事实再度丢弃。
1930年，美国出现经济大萧条，这一消息在英国造成轰动。10月25日，圣·约翰学院的大厅里突然贴出各种报道。《曼彻斯特卫士报》的大字标题是：“创纪录的狂野抛售，致使13000000份股票被骤然抛光。”英国的《时报》头版大标题是：“美国股票市场尼亚加拉破产。”4天以后，竟然出现以“华尔街几乎全部倾覆”为题的骇人报道。令人恐怖的消息像飓风袭来，弄得人心惶惶。然而一向对人际和社会不那么敏感的狄拉克，对这些消息无动于衷。这个大萧条中的“局外人”稳坐在图书馆里，脑子里盘旋着关于电子负能态的问题。为什么会有这种负能态的电子呢？为什么没有发现过电子从正能态向负能态的跃迁呢？
1931年，经过几周的苦苦思索之后，狄拉克得到一个奇异的结论。如果宇宙中充满各种能态的电子，那首先该充满的应是负能态，因为这种能态的能量最低。只有这种负能态充满了，才会有正能态电子的分布。按照这一奇怪的设想，整个宇宙应充满无数多的负能态电子，为什么不把它叫作“海洋”呢？当处于正能态的电子从这一“海洋”里逃离出来时，“海洋”里就会留下一个“空穴”，所以海洋里也充满这种“空穴”。接着，他又突发奇想，既然跳出来的是电子，那留下的“空穴”就可能是一个尚未被发现的粒子，它应该与电子具有相同的质量，但它有正的电量。这是常人很难设想的事情，具有特殊想象力的狄拉克却想了出来。正如大侦探福尔摩斯常说的一句话：“当你排除所有不可能的事情后，所留下的，尽管还没有得到证明，它就是你可信的结果”［40］。
不管人们喜欢还是不喜欢，狄拉克的“空穴”负能态表征着一种物理图像，它似乎是电子正能态的一种镜像，狄拉克命名这种“空穴”为“反电子”。随后，他以一篇题为《电子与反电子理论》的小文把这一设想发表了出来，他写到：“每一个空穴，如果存在的话，都是一个新的粒子，它尚未被物理实验观察到。它具有与电子相同的质量，电量却相反。我们可以叫它反电子。我们不可能期望在自然界看到，也不可能计算出它们与电子相应的快速运动。但是如果能以实验方法，把它从高真空中取出，它们可能也会稳定下来，从而能被实验观察到。”［42］
狄拉克还预料，当电子和一个正电子相遇时，会互相湮灭放出光子；相反，一对光子的湮灭产生出一个电子和一个正电子的逆过程也有可能存在。狄拉克相信，这个反电子是可以用实验方法证实的。他提出了实验检验的途径，就是利用极端能量的光子碰撞。如果这个理论是正确的，在碰撞中，就会产生电子和反电子对。在后来的一次讲课中，他还提到：“不能把它们想象为一个数学的假想，它们不是虚构的，是有可能得到证实的。”［43］
多年以后，当有人问起，关于这个反电子空穴是怎么想出来的时候，狄拉克回答说：“其实，产生这种想法并不那么困难。”他只是“仿照关于原子放射X射线理论”想出来的［44］。
狄拉克的奇特预言很快得到证实。这一年，加州理工学院的安德森（Anderson）正在研究宇宙射线中的二次电子能量。他利用威尔逊云室，希望能拍摄到二次电子的轨迹图片，以证实康普顿效应。然而，他从图片上看到似乎有许多粒子带了正电。开始，他很自然地认为，这些粒子可能是质子。但是云室中的轨迹表明，这些正电粒子的质量远远小于质子。经过他多次反复核实，1932年，安德森正式提出实验发现正电子的存在，这种正电子与狄拉克两年前所预言的反电子性质完全一致。
安德森的正电子，也就是狄拉克所说的“反电子”的实验发现，给人们对反物质粒子以致反物质的研究打开一扇窗。正如安德森所说，狄拉克的发现可能是“出于某种灵感，而我这个（正电子）实验结果也具有偶然性，它（正电子）的证实，还需要设备更精良的实验室，还要在更多的地方和多次的实验才行。”［45］安德森说得很有道理，因为不像普朗克的黑体量子化辐射、不像爱因斯坦的光量子假设，也不像德布罗意的物质波，狄拉克的负能态和他所说的“空穴”，对大多数物理学家来说，毕竟太离奇，把“空穴”看成具有“实质”性的东西，不经过更进一步的实验，很难被多数人接受。
在安德森发现正电子实验的同年9月16日，英国剑桥的布拉特也宣布了他的实验结果。这是一幅利用云室拍得的发自彗星的光迹图。这幅图上出现了正负两种带电粒子的轨迹。根据对轨迹的计算，恰好符合狄拉克的反电子理论。布拉特答应接受记者的采访。在采访中，他像个绅士般地正式说明，最早的发现应归功于安德森，而对这一实验结果最好的解释，则是由狄拉克做出的［46］。(https://www.daowen.com)
狄拉克的预言以及布拉特的实验立刻引起英国媒体的轰动，认为这是自爱丁顿日蚀观测证实爱因斯坦的广义相对论之后的13年以来，由英国科学界引发的又一次轰动的事件。《先驱日报》分别以“年轻的研究者们撼动了自然科学”“这个世纪关于原子的最伟大发现”为题，发布头版头条新闻；《曼彻斯特卫士报》把这一发现以狄拉克的理论做了说明。而美国《纽约时报》（New York Times）的报道中，却引用了卢瑟福的一句话，这句话带有某种保留的意味，他说：“这件事似乎为与电子相对应的一个轻的正电粒子的存在做出了有力的证明，但是整个事情还相当复杂，还有大量的工作要做。”［47］
布拉特实验结果的发布把安德森推到前台。在此前，大多数物理学家都没有注意到安德森发现正电子的论文，甚至安德森也没有把正电子轨迹图片拿到杂志上正式发表，更没有给这个新粒子命名。直到几个月以后，他和加州理工学院的同事们才想到给它起一个名字，他们叫它为“正电子”（Positron），并建议把电子改名为“负电子”（Negatron）。当年3月15日美国《物理评论》（Physical Review）上开始启用这两个名称。
对这个正电子表示怀疑的还是大有人在。当时的玻尔对此就表示过怀疑，他认为“它（这条正电子的轨迹）不一定是真的，有可能是由真空中的尘埃引起的”。直到后来，海森堡及其助手们一起，在德国的巴伐利亚（Bavaria）实验室，不断改进真空设备，一次次得到同样的图片以后，玻尔才开始相信正电子的存在。
即使这样，密立根（Milikan）仍然拒绝相信会出现正负电子对，因为这一结果与他关于彗星的理论不符合。就是在剑桥，不同的声音也持续了数月之久，卢瑟福就是其中之一。他一直不相信仅凭一个抽象的数学理论，甚至仅凭一个“空穴”的想象，就可以预言新粒子的存在，这简直颠覆了他对物理学的看法。他认为：“理论应该来自于实验事实之后。只有经过实验，理论才能够建立起来。”［48］
尽管当时有少数理论物理学家接受了正电子的存在，但是对狄拉克的空穴理论，还有不少人表示怀疑。泡利的一句话很有代表性，他说：“我就不相信你的那个空穴理论，尽管反电子的存在已经被证实。”［49］
直到1933年年底，整个量子力学界终于承认正电子的存在，承认电子和正电子可以成对地从真空中产生，并且承认在正电子被发现前，它是由狄拉克从理论上预言出来的。到这时，只有密立根还坚持反对。
密立根利用云室油滴实验不仅成功地测量出电子的基本电量，还发现宇宙射线的组成成分，其中有电子、质子、中子（可能也包括他没有注意到的正电子），改变了宇宙射线仅仅由光子组成的概念。正是他所开创的强磁场云室宇宙射线的实验研究，使他的学生安德森在1932年发现了正电子。所以人们后来评论说，密立根是第一个听到正电子“哭声”的“接生婆”，但是这位接生婆始终不愿意接受这个“婴儿”［50］。
到了1934年，发现正电子的实验犹如井喷在世界各地涌现。从第一次偶然发现以后不到4年的时间，大约有4万多例实验结果被正式记载下来。对此现象，安德森强调说：“只要你正视狄拉克理论的价值，只要你有较好的实验设备，几乎任何一个实验者，都可以每天看到正电子的存在。”［51］
现在反过头来看看狄拉克当时发表的论文，虽然他提出了正电子的发现途径，但是对于这个实质上存在的粒子，他并没有给出非常肯定的说明。有的人对此颇有微词，认为如果狄拉克早一些明确这个粒子的存在，早一些指出它的性质，有可能把物理学更早地推进几年［52］。就是狄拉克本人，在多年以后，也对自己“过分地谨慎”表示了“愧疚”［53］。
无论如何，人们对狄拉克的这种指责还是有些过分的。没有一丝实验现象，没有任何理论上的启发，没有数据的显示，仅从纯理论的计算与突发奇想，能做出如此大胆的预言，预言出一个未知的自然现象存在，仅此一举，就很了不起。正如2002年，在狄拉克生日之前不久，为了纪念逝世的狄拉克，康奈尔大学物理学教授，《量子力学基础》的作者哥特弗雷德（Gottfried）指出，“物理学家本来并不自信的一些预言，常依靠实验的证实而自信起来。但是狄拉克在没有任何事实或资料，也没有任何数据提示的情况下，仍能独立地坚守他关于反物质的预言，这纯粹出于对理论优美的欣赏，也纯属对宇宙自然属性的深度酷爱与痴迷”。［54］