3.1.1 冲量与动量
2025年09月26日
3.1.1 冲量与动量
牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中,如碰撞(宏观)、散射(微观),我们往往只关心过程中力的效果,即只关心始末态间的关系,对过程的细节不感兴趣;而有些问题我们甚至尚不清楚过程的细节。作为一个过程,我们关心的是力对时间和空间的积累效应。
我们将力与时间的乘积定义为冲量。
恒力的冲量:对于恒力的作用,有
变力的冲量:若质点受变力F的作用,可取无限短的时间间隔d t,在d t时间内可把F看成恒力,则力F在d t时间内的元冲量可写为
一般来说,质点在合力F作用下沿曲线运动,则在t 1到t 2的作用时间内变力F的冲量为
力的冲量是矢量。元冲量F d t的方向与力F的方向相同,总冲量是许多元冲量的矢量和,其方向不是由某一时刻的F方向所确定,而是元冲量之和 F d t的方向。
力的冲量体现了力对时间的积累,是个过程量。
一个质点的质量与其速度的乘积称为该质点的动量,用p表示,即
p=m v
质点的动量是矢量,方向与速度的方向相同,是个瞬时量。动量具有相对性,与选取的参考系有关。动量的单位是kg·m/s。