5.4.1 静电场力的功

5.4.1 静电场力的功

1.点电荷

如图5.22所示,点电荷+q置于O点,实验电荷q 0由a点运动到b点。在c点处,q 0在位移d r内,静电力F对q 0做的功为

从图5.22可以看出,

其中,ra和r b分别表示从点电荷q到路径的起点和终点的距离。可见,在点电荷的电场中,试验电荷q 0沿任意路径移动时,电场力做的功只与试验电荷的起点和终点位置以及q 0的电量有关,而与路径无关。

图5.22 点电荷电场中电场力做功

2.点电荷系

设q 0在q 1,q 2,…,qn的电场中,由场强叠加原理有

E=E 1+E 2+…+E n

在任意静电场中,q 0经路径L从a点到b点时,静电场力做的功为

式(5.22)等号右边每一项都只与q 0始末位置有关,而与过程无关,所以点电荷系静电力对q 0做的功只与q 0始末位置有关,而与过程无关。

3.连续带电体

连续带电体可看作很多个点电荷组成的点电荷系,所以上面的结论仍然成立。

通过上面的分析可以得出,在任意静电场中,电场力做功都与路径无关,只与始末位置有关。因此,静电力是保守力,静电场是保守场。