2.4.2 合作博弈和非合作博弈
顾名思义,合作博弈和非合作博弈是指博弈方之间是否具有“合作”关系,这里的“合作”关系是一种“契约”关系。具体来说,博弈方的行为相互作用时,能否达成一个具有约束力的合作协议(binding cooperative agreement),如果可以就是合作博弈,否则就是非合作博弈。需要注意的是,合作博弈中博弈方未必会做出合作行为,但是会有一个来自外部的机构(可以看作制定合作协议方)惩罚非合作者。在非合作博弈中不是每个参与者都拒绝和其他参与者合作,而是参与者根据他们可察觉的自我利益来决策。
具体来说,合作博弈研究的是人们达成合作时如何分配收益的问题,在合作博弈中双方的利益都会增加,或者至少有一方的利益增加,而另一方的利益不受损害,因而整体的利益是有所增加的。合作博弈不讨论理性的参与者如何达成合作的过程,而是直接讨论合作的结果与利益的分配,各个参与者之间的合作协议是公认的,此时策略选择问题就不再重要,理性的合作者总是选择收益之和最大的策略组合。
猎鹿博弈:猎人甲和乙捕获两种猎物:鹿和兔子。如果两个猎人齐心合力,忠诚地守着自己的岗位,他们就可以共同捕获1只鹿;如果两个猎人各自行动,仅凭一个人的力量,是无法捕获到鹿的,但是可以抓住4只兔子。从能够填饱肚子的角度来看,4只兔子可以供一个人吃4天;1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分,可以供每个人吃10天。
对于两个猎人,他们的行为决策就成了合作博弈。他们要么分别打兔子,每人收益为4;要么合作,每人收益为10。如果一个人去抓兔子,另一个人去抓鹿,则前者的收益为4,后者的收益为0。我们可以简单看一下图2-5所示的效益矩阵。
(https://www.daowen.com)
图2-5 猎人捕猎物的效益矩阵
很明显,两个猎人“合作”就会“双赢”,两个猎人一起去猎鹿的好处比各自猎兔的好处要多得多。关于合作博弈,还有一则寓言故事:
两人一心:越国人甲父史和公石师各有所长。甲父史善于计谋,但处事很不果断;公石师处事果断,却缺少心计,常犯疏忽大意的错误。他们经常取长补短,合谋共事。这两个人无论一起做什么,总是心想事成。后来,他们在一些小事上发生了冲突,吵完架后就分了手。当他们各行其是的时候,都在自己的事业中屡获败绩。一个叫密须奋的人对此感到十分痛心,他规劝两人说:“你们听说过海里的水母没有?它没有眼睛,靠虾来带路,而虾则分享着水母的食物。这二者互相依存,缺一不可。北方有一种肩并肩长在一起的‘比肩人’,他们轮流吃喝、交替看东西,死一个则全死,同样是二者不可分离。你们两人与这种‘比肩人’非常相似。你们和‘比肩人’的区别仅在于,‘比肩人’是通过形体连接在一起的,而你们是通过事业联系在一起的。既然你们独自处事时连连失败,为什么还不和好呢?”甲父史和公石师听了密须奋的劝解,感到很惭愧。于是,两人言归于好,重新合作共事。
非合作博弈是指博弈方最大限度地利用游戏规则来最大化自己的利益,每个博弈方都以自己的利益为中心,研究的是如何选择策略才能让自己的利益最大,非合作博弈是一个策略选择问题。即使在博弈之前博弈双方可以相互沟通,他们之间的“合作协议”也无法实现。前面提到的猜硬币、石头剪刀布、田忌赛马都是非合作博弈。非合作并不是态度上的不合作,而是没有达成一个具有强制约束力的合作协议。
我们换一个角度思考一下前面提到的产量决策的古诺模型。两个寡头企业,如果他们之间达成协议,联合最大化垄断利润,并且各自按照这个协议组织生产,如果不按照协议执行就会受到政府的惩罚,这就是一个合作博弈,他们需要考虑的问题是如何分配合作带来的收益;但是如果这两个企业之间的协议不具有约束力,就是说,没有哪一方强制另一方遵守这个协议,每个企业都可以选择最有利于自己的产量或价格,那这就是非合作博弈。
