1.1 复杂网络中的传播动力学
信息技术的发展推动着人类生活的网络化，使得人们无时无刻不处于各种复杂的网络之中。几乎所有领域都可被抽象为一个庞大的网络，只要人们参与这一领域的活动，就是这张网络中的一个节点。一个节点虽然渺小，但多个节点的行为经过传播，可能会引起非同凡响的效应，这种效应影响着每个节点。也就是说，身处网络时代，人们的健康、决策、喜好和观念很难不受到影响，网络深刻地改变了人们的生活。
网络的分类方式多种多样。如果按照领域来划分，有社会网络、交通网络、生物网络、计算机网络、通信网络、金融网络和学术网络等。从这些网络中，取相同的属性进行抽象表达，便构造出广义网络，目前已有较成熟的理论体系去阐述广义网络的机理。同时，每个领域的网络有各自的特点和属性，在网络中传播的元素也不相同，由此产生不尽相同的传播效应。在社会学中，信息通过社交网络传播，刷新人们观念的同时，影响着人们做出的各种判断。在流行病学中，疾病通过接触网或者交通网传播，密集的网络将导致疾病的大规模暴发。此外，计算机病毒通过计算机网络传播，可能导致全球数亿台计算机瘫痪。在真实世界中，此类传播现象不胜枚举，极大地影响着人们的生活。
那么，这些元素是如何在网络中传播的呢？研究不同的元素在这些不同的网络上的传播机制和规律，就是复杂网络传播动力学的主要研究内容。首先，需要清楚地描述元素的传播途径。然后，在建立真实的传播模型基础上，再去具体分析传播机制和传播规律。最终，网络传播动力学的目的是精准预测传播情况，从而能够对特定元素的传播进行控制和干预。传播动力学的研究流程示例图如图1-1所示。
在网络传播动力学中，通常使用复杂网络这一工具去描述元素的传播途径。复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构，这种网络结构的形式既不是完全规则的，也不是完全随机的。常用的复杂网络模型有小世界网络和无标度网络，小世界网络的特性是短特征路径长度与高集聚系数，无标度网络的特性则是度分布的幂定律递减。在具体研究中，需要根据实际的网络特征选择合适的复杂网络，使得构造的复杂网络可以准确刻画实际网络。其中，复杂网络中的节点代表个体，连边代表个体之间的关系。不同的网络结构影响着各类现象的传播过程，在仿真分析中，时常需要考虑不同网络结构的影响，或者使用不同的网络结构做灵敏度分析。
然而，在许多情形中，仅仅使用单层网络来刻画是不够的。比如，人们在有接触的现实世界和线上虚拟世界里，所关联的人是不同的，这就导致了网络之间的异质性（如度分布的异质性等），单层网络难以刻画真实传播现象。再如，生物传播网络和社会传播网络的共同演化是当今研究的热点，两者之间不对称的相互作用值得研究，即：疾病的传播促进了相关信息的传播，但由于收到信息后人们采取了保护措施（如戴口罩、居家隔离等），疾病的传播受到了控制。因此考虑使用双层乃至多层网络是十分有必要的，它能够反映元素在网络之间的交互，将网络传播动力学提升到了新的高度。
图1-1 传播动力学的研究内容、方法与指标(https://www.daowen.com)
同时，建立符合真实传播情况的传播模型是非常重要的。对于疾病的传播，基本的传播模型有SI模型、SIS模型、SIR 模型等。而对于信息的传播，基本的模型有UAU 模型和阈值模型等。
由于不同网络、不同元素的传播过程不同，对应的传播机制和规律也存在着较大的差异，这些差异影响着传播过程。根据不同的研究对象，传播动力学可以分为三类：生物传播、社会传播、生物-社会传播。生物传播关注的是计算机病毒、流行病传播这类简单的传播现象，比如在流行病传播中，连续两次接触导致的感染概率相同，符合马尔可夫特性。而社会传播则较为复杂，由于具有社会强化效应，即人们更容易（或更难）采纳多次收到的消息，马尔可夫特性在社会传播中丧失——第二次采纳收到消息的概率不同于第一次的概率。生物-社会传播主要研究疾病-信息联合演化的传播过程，通常使用多层网络，涉及层间相互作用。
因为在一定时间空间上存在着资源限制，通常情况下，网络中个体的接触能力是有限的，比如在学术圈里，科学家们在短时间内只跟少数合作者共著论文，这是非常值得去深入研究的方面。
而在一些信息传播现象中，需要考虑局部趋势模仿（Local Trend Imitation，LTI）特征对传播过程的影响。在信息传播中，个体采纳新行为的概率与已经采取该行为的邻居呈正相关或负相关，例如，一些有时尚意识的人模仿名人的穿搭、接纳最新时尚，但他们也会去避免已经过于流行的东西。另一个例子是，小区里的人们习惯性地光顾一家餐厅，但当餐厅变得太受欢迎以致订位困难、餐厅拥挤吵闹时，人们就会避免去就餐。这两个例子都体现了局部趋势模仿特征，即采纳概率首先随着采纳邻居的增加而增加，然后再降低，这一特征会在传播过程中引发混乱。
关于模仿这一特征，有时还需要考虑有限模仿（Limited Imitation，LI）效应，即个体只在一定比例内模仿其他采纳人的行为。总之，要充分考虑这些差异，准确地描绘传播机制。
只有弄清楚了传播的机理，才能准确地进行预测工作。一般地，研究者们会对传播范围和暴发阈值进行预测。传播范围是指在稳态时，网络中被感染的节点比例。暴发阈值是疾病、消息等元素恰好传播不开时对应的传播概率，如果传播概率大于暴发阈值，网络中就会出现大暴发（系统处于活跃态），反之传播范围为零（进入吸收态）。同时，传播范围和暴发阈值也是仿真实验中最常用的指标，大部分实验围绕这两项指标从各个维度展开。而从干预和控制传播现象的角度而言，研究者们通常期望找到合适的方法，比如在疾病传播网络中进行资源分配等，来缩小传播范围、提高暴发阈值。此外，一些实验研究也会对传播速率、可变性等进行预测。