1.3 近期研究成果汇总
近几年，本课题组一直致力于复杂网络传播动力学的研究工作，并取得了一定的成果。这本书梳理了课题组过去发表的论文，读者可从研究的问题、建立的模型、理论推导、仿真与结果分析这几个角度去阅读论文，从而习得研究传播动力学的一般思路。
下面对本书整理的论文做一下简单概括。
《连边重叠对非对称交互传播的双刃剑效应》的研究点是探究层间连边重叠对疾病和信息的非对称交互传播动力学的影响，主要的研究指标包括被感染节点的最终比例和流行病的暴发阈值。这篇论文首先建立了通信-接触双层复合网络模型，然后描述了在双层复合网络上的传播动力学，经过多角度的大量仿真，发现层间连边重叠对非对称交互传播具有双刃剑效应。
多层复杂网络中存在着异质性现象，对传播过程有着重要的影响。异质性有多种体现方式，比如度分布异质性、权重分布异质性和群体异质性等。《多层网络的异质性行为采纳》探讨了群体异质性对社会传播动力学的影响，这篇文章建立了基于双层网络的信息同步扩散模型。该模型在两层网络上对每一层网络分配不同的采纳阈值。同时，根据人们采取新行为的意愿，将所有个体分为积极个体和保守个体。为了定性地了解群体异质性对社会传播的影响，提出了一种基于广义边划分的理论。通过严格的理论分析和大量数值模拟，发现这两层网络的积极个体都促进了行为的采纳以及一系列有趣的现象。
《双层加权复杂网络上的信息传播》则探讨了权重分布异质性对信息传播的影响，本文建立了基于阈值模型的双层加权社交网络信息传播模型。为了定性地理解权重分布异质性对信息传播的影响，提出了一种基于边缘权重的划分理论。本文的研究发现，在任意采纳阈值下，减少权重分布异质性可以促进信息传播并促进整体采纳，但无法改变最终采纳大小对单位传输概率的依赖性。研究还发现，当初始种子比例小于临界值时，信息无法在网络中爆炸性地传输。
无论信息还是疾病的传播过程都要受资源的限制，这就导致了个体的接触能力是有限的。研究个体有限接触能力对信息传播的影响具有重要意义，《双层多路网络上具有有限接触能力的信息传播》的研究点便在于此。这篇文章提出了双层多路网络上具有有限接触能力的信息传播模型，并利用边划分理论进行定量的分析研究。研究发现增加接触能力有利于信息传播，并且信息在异质性强弱不同的网络中传播过程及结果存在差异。(https://www.daowen.com)
《具有局部趋势模仿的社会传播动力学》和《社会传染动力学中的最优模仿能力和交叉现象》都探讨了“个体模仿效应”对传播动力学中的影响，但两者采纳概率的形式不同。前者提出了一个具有帐篷式采纳概率的社会传播型来研究LTI特性对行为传播的影响，后者则提出了一个由“开”和“关”阈值组成的具有门型采纳概率的社会传染模型。
在网络科学领域中，识别有影响力的传播者是热门的研究问题。区别于以往的研究中通过网络全局信息确定有影响力的传播者，《识别信息传播中有影响力的传播者》提出了一种新的策略——从随机选择初始种子节点中识别有影响力的传播者。通过在人工网络和四个现实世界网络上进行的大量数值模拟，发现优先选择较大度值的节点更有可能找到最具影响力的传播者。当优先选择某地的活动中心时，暴发阈值会降低，本研究的实验结果为确定最具本地化影响力的传播者提供了一些启示。
《复杂网络上具有一般群体分布的信息传播》研究了群体规模分布对传播动力学的影响，提出了具有一般群体分布的信息传播模型，建立了广义边渗流理论用来描述扩散动力学。研究发现，群体规模分布越广，最终信息暴发规模就越大。
相互依赖的网络的级联失效是近年的研究重点，《具有多依赖关系和团体的相互依存网络的级联失效》研究了具有多个依赖关系和团体的相互依存网络的级联失效模型。通过渗透理论，研究发现当依赖关系较弱时，系统总是经历一阶相变，系统的健壮性随着两个网络之间依赖关系的增多、团体规模的增大而增加。
异质种群引起了共易感性的异质，《在具有异质人群的多路网络上协同传染病传播》研究了具有异质种群的多重网络上的协同传染病传播动力学。文章提出了广义边渗透理论，来预测疫情的最终暴发规模。通过数值模拟和理论分析，研究发现，当共易感性分布具有较大的均值和较小的方差时，在ER-ER 多重网络中，系统会呈现不连续的相变，而在SF-SF网络中，该相变始终是连续的。此外，发病规模随着共易感性的均值增加而增大，随着共易感性的方差增大而减小。